试求：
（1） （1） 该反应器的停留时间分布函数F(θ)及分布密度函数E(θ)。 （2） （2） 数学期望?及方差。
（3） （3） 若用多釜串联模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？ （4） （4） 若用轴相扩散模型来模拟该反应器，则模型参数是多少？
（5）若在此反应器内进行一级不可逆反应，反应速率常数k=1min-1，且无副反应，试求反应器出口转化率。
解：（1）由图可知C0=C(∝)=1.0，而F(θ)=F(t)=C(t)/ C(∝)，所以：
0t?2,??F(?)?F(t)??t?22?t?3,?1t?3,?如下图所示：
由（5.20）式可得平均停留时间：
t?
??2??0.80.8???1.2??1.2
??0tE(t)dt??10tdF(t)???F(t)?2?dF(t)?2.5min
01即为上图中阴影面积。由（5.5）式得：
?0dF(t)?E(t)???1dt?0?所以：
0??E(?)?tE(t)??2.5?0?如右图所示：
t?22?t?3t?3
??0.80.8???1.2??1.2
（2）由于是闭式系统，故由式（5.23）可得方差：
t?Vr/Q??，所以??1
?01.20.8???2??E(?)d???22??2.5?d??1?0.0133322（3）由（5.20）式可得模型参数N为：N?1/??2
?1/0.01333?75
??2/Pe，所以：
（1） （4） 由于返混很小，故可用?2Pe?2/???2/0.01333?150 （5）用多釜串联模型来模拟，前已求得N=75，应用式（3.50）即可计算转化率：
?N1?2.575N75
同理，亦可用扩散模型即（5.69）式得XA=0.9146。两种方法计算结果相当吻合。
6.14 一级不可逆反应A B,在装有球形催化剂的微分固定床反应器中进行温度为400℃等温,测得反应物浓度为0.05kmol/m3时的反应速率为2.5 kmol/m3床层﹒min ,该温度下以单位体积床层计的本征速率常数为kv=50s-1 ,床层孔隙率为0.3,A的有效扩散系数为0.03cm2/s,假定外扩散阻力可不计,试求:
(1) (1) 反应条件下催化剂的内扩散有效因子 (2) (2) 反应器中所装催化剂颗粒的半径 解:kpVp?kvVBXA?1?1/(1?k)?1?1/(1?)?0.9145kp?kvdp6VBVp?kvVBVB?V??kv11???71.43???l/s??kpDe?8.13dp???50?0.05????kmol/s?m床层3
3??RA???kvCAS实验测得(-RA)=0.0417 kmol/s﹒m床层, 解上二式得η=0.0167,可见内扩散影响严重.
由η=1/φ=1/8.13dp=0.0167,可解出dp=7.38cm,即反应器所装催化剂的颗粒 半径为3.69cm.
6.15 在0.10Mpa,530℃进行丁烷脱氢反应,采用直径5mm的球形铬铝催化剂,此催化剂的物理性质为:比表面积120m2/g,孔容0.35cm3/g,颗粒密度1.2g/cm3,曲节因子3.4.在上述反应条件下该反应可按一级不可逆反应处理,本征反应速率常数为0.94cm3/gs,外扩散阻力可忽略,试求内扩散有效因子.
解:丁烷分子量为58,λ=10-5cm,
Dk?9700?58.3?10?8
?530?273?/58?3?2.104?10cm/s?22
De?Dk?p/?m?2.6?10cm/s262.6?10由(6.60)式算得η=0.465.
??0.50.94?1.2?3?1.736
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