专题一 - 曲线运动 - 运动的合成与分解（教师版）(2)

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v2

v1

2.（2011·江苏物理·T3）如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB。若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为 A．t甲＜t乙 B．t甲＝t乙 C．t甲＞t乙 D．无法确定 【答案】选C.

【详解】设OA=OB=l,人在静水中的速度和水流速度分别是

v，v12，

，比较两者大小可知

t甲=2lvll即t甲=212，乙往复的时间为t乙=?v1?v2v1?v2v1?v22lv?v1222t甲?t乙，所以，C对。

3.（2010·上海物理）12. 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞

（A）下落的时间越短 （B）下落的时间越长 （C）落地时速度越小 （D）落地时速度越大 答案：D 解析：根据H?根据v?12gt，下落的时间不变； 222vx?vy，若风速越大，vy越大，则降落伞落地时速度越大；

本题选D。

本题考查运动的合成和分解。 难度：中等。

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4.（2010·江苏卷）1、如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 （A）大小和方向均不变 （B）大小不变，方向改变 （C）大小改变，方向不变 （D）大小和方向均改变

选A 难度：中等 考查运动的合成。

【解析】橡皮在水平方向匀速运动，在竖直方向匀速运动，合运动是匀速运动

5.（09·广东理科基础·6）船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2。为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为 （ C ）

解析：根据运动的合成与分解的知识,可知要使船垂直达到对岸即要船的合速度指向对岸。根据平行四边行定则，C能。

【考点模拟演练】

1.(2011·湖州模拟)质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加,如图所示,有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向,其中正确的是( )

【答案】选D.

【详解】由牛顿第二定律可知,加速度a与合外力的方向相同,指向曲线的凹侧,另外速度v的方向沿曲线的切线方向,故B、C项错误.由于质点从A到B速率逐渐增加,则加速度与速度的夹角应小于90°,综上可知,只有D项正确.

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2.一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体以后的运动情况是( ) A.物体做匀变速曲线运动 B.物体做变加速曲线运动

C.物体沿F1的方向做匀加速直线运动 D.物体做直线运动 【答案】选A.

【详解】物体在相互垂直的恒力F1、F2作用下，其合力恒定不变，且物体由静止开始运动，故物体做初速度为零的匀加速直线运动，速度方向与合力方向相同.突然撤去F2后，剩下的F1与速度方向成一锐角，物体做匀变速曲线运动，故A选项正确. 3.(2011·衢州模拟)下面说法中正确的是( ) A.做曲线运动物体的速度方向必定变化 B.速度变化的运动必定是曲线运动 C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D.加速度变化的运动必定是曲线运动 【答案】选A.

【详解】做曲线运动的物体速度大小不一定变化,但速度方向必定变化,A项正确.速度变化的运动可能是速度大小在变,也可能是速度方向在变化,不一定是曲线运动,B项错误.加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动,也可能是匀变速曲线运动,C项错误.加速度变化的运动可能是变加速直线运动,也可能是变加速曲线运动,D项错误.

4.(2011·唐山模拟)关于运动的合成，下列说法中正确的是( ) A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B.两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等 C.只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动 D.两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 【答案】选B.

【详解】合速度与分速度之间的关系满足平行四边形定则，它的大小可以比分速度大或小或相等,A不正确；两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等，B正确；平抛运动是曲线

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运动，而它的两个分运动分别是匀速直线运动和自由落体运动，C不正确；当两个匀变速直线运动的合速度方向与合加速度方向不在同一直线上时，合运动是曲线运动，D不正确. 5．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人．假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的速度为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d.若战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为 ( ) A.

dv22 v2－v21

B．0 dv2D. v1

dv1C. v2【答案】C

【详解】依题意画出物理情景示意图，若要在最短时间内靠岸，则必须要求摩托艇相对于水的速度v2的方向垂直于河岸，由于同时参与水的运动，摩托艇将相对河岸沿合速度v的方向v1x

运动，在B点登陆．由图示几何关系可以看出，速度三角形与位移三角形相似，故有＝，v2dv1

x＝d.可见该题的正确选项为C. v2

6．质量为2 kg的质点在x－y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象所示，下列说法正确的是 ( )

A．质点的初速度为5 m/s B．质点所受的合外力为3 N

C．质点初速度的方向与合外力方向垂直 D．2 s末质点速度大小为6 m/s 【答案】AB

【详解】由x方向的速度图象可知，在x方向的加速度为1.5 m/s2，受力Fx＝3 N，由在y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为vy＝4 m/s，受力Fy＝0.因此质点的初速

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度为5 m/s，A选项正确；受到的合外力为3 N，B选项正确；显然，质点初速度方向与合外力方向不垂直，C选项错误；2 s末质点速度应该为v＝62＋42 m/s＝23 m/s，D选项错误． 7．(2011·广东广州)飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行，每隔相等时间投放一个物体．如果以第一个物体a的落地点为坐标原点、飞机飞行方向为横坐标的正方向，在竖直平面内建立直角坐标系．如图所示是第5个物体e离开飞机时，抛出的5个物体(a、b、c、d、e)在空间位置的示意图，其中不可能的是( )

【答案】 B

【详解】本题考查平抛运动的特点．物体被抛出时的水平速度相同，如果第一个物体a没有落地，那么所有物体在竖直方向应该排成一排，所以A对；如果先投出的物体已经落地，相邻物体的水平距离应该相等，没有落地的在竖直方向仍排成一排，所以B选项错误，C、D皆正确．

8.(2011·北京西城区抽样)随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐．如右图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球．由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴．则( ) A．球被击出后做平抛运动

B．该球从被击出到落入A穴所用的时间为 C．球被击出时的初速度大小为

2gL

h

2hg D．球被击出后受到的水平风力的大小为mgh/L 【答案】B

【详解】由于受到恒定的水平风力的作用，球被击出后在水平方向做匀减速运动，A错误；由1

h＝2gt2得球从被击出到落入A穴所用的时间为t＝

2h

g，B正确；由题述高尔夫球竖直地落

2g

h，C错

入A穴可知球水平末速度为零，由L＝v0t/2得球被击出时的初速度大小为v0＝L

误；由v0＝at得球水平方向加速度大小a＝gL/h，球被击后后受到的水平风力的大小为F＝ma＝mgL/h，D错误．

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