初中数学相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组(2)

参考答案

1．B 【解析】 【分析】

设第n此运动后点P运动到Pn点（n为自然数）．根据题意列出部分Pn点的坐标，根据坐标的

变

化

找

出

变

化

规

律

“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）”，依此规律即可得出结论． 【详解】

设第n此运动后点P运动到Pn点（n为自然数）， 观

察

，

发

现

规

律

：

P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，2），P4（4，0），P5（5，1），…， ∴P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）， ∵2016=4×504， ∴P2016（2016，0）， 故选B． 【点睛】

本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，2）”．解决该题型题目时，罗列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键． 2．B 【解析】 【分析】

x和y的值相等，把第一个式子中的y换成x，就可求出x与y的值，这两个值代入第二个方程就可得到一个关于k的方程，从而求得k的值． 【详解】

把y=x代入4x+3y=1得：7x=1，

解得x=，

答案第1页，总15页

∴y=x=，

把y=x=代入解得：k=11， 故选B． 【点睛】

得：k+（k﹣1）=3，

本题考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的基本方法是解题的关键. 3．A 【解析】 【分析】

利用x=3﹣k，y=k+2，直接将两式左右相加得出即可． 【详解】

∵x=3﹣k，y=k+2， ∴x+y=3﹣k+k+2=5， 故选A． 【点睛】

本题考查了等式的基本性质，二元一次方程组的特殊解法，根据方程的特点灵活选用恰当的方法是解题的关键. 4．B 【解析】

分析：根据各象限内点的坐标特征解答． 本题解析：点A(-3,5)所在象限为第二象限. 故选B. 5．A 【解析】

试题解析：∵点M（a，b）在第三象限， ∴a＜0，b＜0， ∴-a＞0，

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∴点N（b，-a）在第二象限． 故选B．

点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 6．C 【解析】

分析：根据算术平方根的意义，先求出详解：由题意可得因为（±2）2=4 所以4的平方根为±2 即

的平方根为±2.

=4

的值，再根据平方根的意义求解.

故选：C.

点睛：此题主要考查了平方根的概念，一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，关键是要利用算术平方根化简. 7．B 【解析】 【分析】

根据无理数是无限不循环小数结合有理数的概念逐一进行判断即可得答案． 【详解】

在实数﹣，0. ，无理数有2个， 故选B． 【点睛】

，π，中，π是无理数，

本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．解答此类问题需要有理数与无理数相结合进行判断. 8．C 【解析】

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【分析】

根据点到直线的距离，平行线的定义，垂线的性质，对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】

A选项：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离，故本选项错误； B选项：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，则一对同旁内角的平分线互相垂直，故本选项错误；

C选项：对顶角的平分线在同一条直线上，故本选项正确； D选项：一个角的补角不可能与它的余角相等，故本选项错误； 故选：C． 【点睛】

考查了平行线的定义，点到直线的距离的定义，垂线的性质以及对顶角的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键． 9．D 【解析】

试题分析：根据平行线的性质和对顶角的性质得出∠3=∠2=∠1=60°，根据互补的性质可得：∠4=180°-60°=120°，根据互补的性质可得：∠5=90°-60°=30°．

考点：（1）平行线的性质；（2）对顶角的性质；（3）互余与互补的性质 10．B 【解析】

试题分析：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b和c同侧，并且在第三条直线a（截线）的两旁，故∠1和∠2是直线b、c被a所截而成的内错角．故选B． 考点：同位角、内错角、同旁内角． 11．25 【解析】 【分析】

根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程求解得到a、b的值，然后相乘计算即可得解. 【详解】

答案第4页，总15页

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