江苏专用2018版高考数学大一轮复习第十三章推理与证明算法复数13

第十三章 推理与证明、算法、复数 13.4 算法与流程图教师用书 理

苏教版

1．算法通常是指对一类问题的机械的、统一的求解方法．

2．流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序． 3．三种基本逻辑结构

(1)依次进行多个处理的结构称为顺序结构，是任何一个算法都离不开的基本结构．

其结构形式为

(2)选择结构是先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构． 其结构形式为

(3)循环结构是指需要重复执行同一操作的结构，需要重复执行的同一操作称为循环体．循环结构又分为当型和直到型． 其结构形式为

4．赋值语句、输入语句、输出语句

赋值语句用符号“←”表示，其一般格式是变量←表达式(或变量)，其作用是对程序中的变量赋值；输入语句“Read a，b”表示输入的数据依次送给a，b，输出语句“Print x”表示输出运算结果x.

5．算法的选择结构由条件语句来表达，一般是If—Then—Else语句，其一般形式是 If A Then B Else C End If . 6．算法中的循环结构，可以运用循环语句来实现 (1)当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示 “For”语句的一般形式为

For I From“初值”To“终值”Step“步长” 循环体 End For 说明：上面“For”和“End For”之间缩进的步骤称为循环体，如果省略“Step步长”，那么重复循环时，I每次增加1.

(2)不论循环次数是否确定都可以用下面循环语句来实现循环结构当型和直到型两种语句结构．

当型语句的一般格式是 While p 循环体 End While ， 直到型语句的一般格式是 Do 循环体 Until p End Do . 【思考辨析】

判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)算法只能解决一个问题，不能重复使用．( × ) (2)流程图中的图形符号可以由个人来确定．( × ) (3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．( × )

(4)选择结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．( √ )

(5)5＝x是赋值语句．( × )

(6)输入语句可以同时给多个变量赋值．( √ )

1．已知一个算法： (1)m＝a.

(2)如果b

如果a＝3，b＝6，c＝2，那么执行这个算法的结果是________． 答案 2

解析 当a＝3，b＝6，c＝2时，依据算法设计， 本算法是求a、b、c三个数的最小值， 故输出m的值为2.

2．(2016·全国甲卷改编)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的流程图，执行该流程图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s＝________.

答案 17

解析 由流程图可知，输入x＝2，n＝2，a＝2，s＝2，k＝1，不满足条件；a＝2，s＝4＋2＝6，k＝2，不满足条件；a＝5，s＝12＋5＝17，k＝3，满足条件，输出s＝17. 3．(2016·扬州模拟)执行如图所示的伪代码，输出的结果是________．

S←1 I←2 While S≤100 I←I＋2 S←S×I

End While Print I 答案 8

解析 该伪代码运行三次，第一次，I＝4，S＝4；第二次，I＝6，S＝24；第三次，I＝8，S＝192>100，退出循环，故输出的结果为8.

4．执行如图所示的流程图，输出的x值为________．

答案 6

解析 该流程图运行三次，第一次，x＝4，y＝16；第二次，x＝5，y＝32；第三次，x＝6，

y＝64>10×6＋3＝63，退出循环，故输出的x值为6.

5．若执行如图所示的流程图，输入N＝13，则输出S的值为________．

答案

12 13

1111112

解析 由题意可知，S＝(1－)＋(－)＋?＋(－)＝. 223121313

题型一 顺序结构与选择结构 命题点1 顺序结构 例1

如图所示的流程图，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题． (1)该流程图解决的是一个什么问题？

(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？

(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？ 解 (1)该流程图解决的是求二次函数f(x)＝－x＋mx的函数值的问题． (2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等， 即f(0)＝f(4)．

因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m， 所以－16＋4m＝0， 所以m＝4，f(x)＝－x＋4x. 则f(3)＝－3＋4×3＝3，

所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3. (3)因为f(x)＝－x＋4x＝－(x－2)＋4， 当x＝2时，f(x)最大值＝4，

所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2. 命题点2 选择结构

例2 执行如图所示的流程图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于________．(填正确序号)

2

2

2

2

2

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