自考普通逻辑学知识点及公式(3)

自考 普通逻辑学 0024

指本来可以得出全称的结论，但却只得出了特称的结论。 19.对当关系的直接推理： 名称 正确推理形式 性质 SAP→SOP SEP→SIP 矛盾关系的推理 SIP→SEP SOP→SAP 不可同真 （可由假推真 SAP→SOP SEP→SIP 不可同假 可由真推假） SIP→SEP SOP→SAP 全称真则特称真 差等关系的推理SAP→SIP SEP→SOP 全称假则特称真假不定 （由全称真推特SIP→SAP SOP→SEP 特称假则全称假 称真） 特称真则全称真假不定 反对关系的推理 SEP→SEP SEP→SAP 不能同真，可以同假 下反对关系的推SIP→SOP SOP→SIP 不能同假，可以同真 理 20.判断变形的直接推理： 名称 有效地推理形式 换质法 SAP→SEP SEP→SAP SIP→SOP SOP→SIP 换位法 SAP→PIS SEP→PES SIP→PIS 无O判断换位

21.关系推理； aRb 对称关系推理 所以，bRa aRb 纯反对称关系推理 所以，bRa 关aRb 系bRc 传递关系推理 推所以，aRc 理 aRb bRc 反传递关系推理 所以，aRc 四、演绎推理（二） 1.演绎推理公式：

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表一： 推理名称 分 解 式 组 合 式 否定肯定式 否定肯定式 肯定否定式 肯定前件式 否定后件式 否定前件式 逻辑形式 P并且q 所以，p P并且q 所以，p ； P, q, 所以，p并且q 简写方式 p?q ?p p?q ?q P, q, ?p?q 联言推理 P或者q, 相非p, 容 所以，q 选要么P，要么q, 言非p, 推不所以，q 理 相要么P，要么q, 容 p, 所以，?q 如果P，要么q, p, 充所以，q 分条如果P，要么q, 件 非q, 假所以, 非p 言只有P，才q, 推非p, 理 必所以，非q 要只有P，才q, 条肯定q, 件 后件所以,p 式

表二： p?q, ?p, ?q p?q, ?p, ?q p?q, p, ??q p?q p ?q p?q ?q, ??p p?q ?p, ??q p?q q, ?p ..推理名称 逻辑形式 第 12 页 共 20 页

简写方式 自考 普通逻辑学 0024

p?q P当且仅当q, p, p 所以，q ?q p?q P当且仅当q, ?非q, q 假 所以, 非p 言 ??p 推 p?q P当且仅当q, ?理 非p, p 所以，非q ??q p?q P当且仅当q, q, q 所以，p ?p p?q 如果p,那么q 简单 r?q 如果r,那么q 构成 或者p或者r p?r 式 所以，q ?q p?q 简单 如果p,那么q r?q 破坏 如果p,那么r ?式 非q或者非r p??r 二 所以，非p ??p 难推p?q 复杂 如果p,那么q 理 构成 如果r,那么s r?s 式 p或者r p?r 所以，q或者s ? q?s p?q 复杂 如果p,那么q 破坏 如果r,那么s r?s ?式 非q或者非s p??s 所以，非p或者非r ??p??r 2.根据模态方阵的模态推理： 逻辑形式 简写方式 逻辑形式 简写方式 必然非p 必然p □p □?p 所以，可能非p ?◇?p 所以，可能p ?◇p 肯定前件式 充否定分后件式 必要否定条前件件 式 肯定后件式 必然p □p 可能非p 第 13 页 共 20 页

◇?p 自考 普通逻辑学 0024

所以，不可能非??◇?p p 必然非p □?p 所以，不可能p ??◇p 所以，不必然p ??□p 可能p ◇p 所以，不必然非??□?p p 3.根据模态判断与性质判断见的关系进行的模态推理： 逻辑形式 必然p 所以，p 简写方式 □p ?p 逻辑形式 p 所以，可能p 简写方式 p ?◇p ?必然非p □?p 非p p 所以，非p 所以，可能非p ?◇?p ??p 4.根据包含复合判断的模态判断之间等值关系进行的模态推理： 逻辑形式 必然（p并且q）， 所以，必然p并且必然q。 可能（p或者q） 所以，可能p或者可能q。 □（p?q） ?□p?□q ◇（p?q） ?◇p?◇q 简写方式 ?不可能（p并且非q）， ◇（p??q） 所以，必然（如果p，那么q）。 ?□(p?q) 四、归纳推理 归纳推理 S1是推理形式 p， p， p， p， 完 全 归 纳 推 理 S2是S3是?? Sn是s类中的全部对象， 所以，所有s是p。 其中s表示某类对象， S1,S2,S3,?, Sn是s类中的个别对象，P表示对象的属性 S1,S2,S3,?, Sn是不简S1是p， 第 14 页 共 20 页

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完单S2是p， 全S3是p， 归枚?? 纳举Sn是p， 推S1,S2,S3,?, Sn是s类中的部分对象， 理 法 所以，一切s都是p。 S1是p 科 S2是p 学S3是p 归?? 纳S是p n法 S,S,S,?, S是s类中的部分对象，并且与p有因果关系， 12n3所以，所有s都是p。 1.探求因果联系的逻辑方法： 逻辑方法 逻辑图式 场合 相关情况 被研究现象 （1） A、B、C a 求 （2） A、D、E a 同 (3) A、G、F a 法 ? ?? ? 所以，A与a之间有因果联系 场合 相关情况 被研究现象 求 （1） ABC a 异 （2） -BC a 法 所以，A与a之间有因果联系 场合 相关情况 被研究现象 求 （1） ABC a 同 （2） ADE a 正事例组 求 (3) AGF a 异 ? ?? a 并 （1'） -BH 用 （2'） -DN 负事例组 法 (3') -FO 第 15 页 共 20 页

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