第十五章 动荷载
一、教学目标和教学内容
1、教学目标
通过本章学习，唤起学生对动荷载问题的注意。
让学生知道动荷载问题的两个方面，目前应当掌握在较简单的工程问题中，动荷载引起杆件的应力、应变和位移的计算。对于材料在动荷载下的力学行为，以后根据工作的需要再进一步补充学习。
让学生掌握动荷载问题的基本知识，如杆件作等加速运动时的应力计算，作等速旋转圆盘的应力分析，简单的自由落体冲击和水平冲击，以及循环应力问题的有关概念。
能够深刻认识动荷系数概念，并能够熟练地进行杆件作等加速运动时的应力计算，作等速旋转圆盘的应力分析，完成简单的自由落体冲击和水平冲击的计算。
2、教学内容
介绍杆件作等加速运动拉伸、压缩及弯曲时的应力计算。 介绍等角速度旋转的动荷应力计算。
讲解简单冲击时，能量守恒的基本方程，分别导出自由落体冲击和水平冲击时的动荷系数公式，及杆件经受冲击时的应力计算公式。 二、重点难点
重点：建立三类动荷载概念。
掌握杆件作等加速运动时的应力计算。 作等速旋转圆盘的应力分析。
简单的自由落体冲击和水平冲击问题的计算 难点：对动静法和动荷系数的理解。
对于动荷载问题与静荷载问题的联系与区别。
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在简单冲击问题中，被冲击杆件冲击点的相应静荷位移的理解和
计算，特别是水平冲击时的静荷位移的理解和计算。 三、教学方式
采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。 四、建议学时 3学时 五、实施学时
六、讲课提纲
(一)概念（动荷载的概念）
1、静荷载：
作用在构件上的荷载由零开始，逐渐（平缓、慢慢）地增长到最终值，以致在加载过程中，构件各点的加速度很小，可以不计；荷载加到最终值保持不变或变动的不显著的荷载，称之为静荷载。
2、动荷载：
如果构件本身处于加速度运动状态（高层、超高层建筑施工时起吊重物；这些建筑物中运行的电梯—惯性力问题）；或者静止的构件承受处于运动状态的物体作用（落锤打桩，锤头猛烈冲击砼桩顶—冲击问题）；地震波引起建筑物晃动(构件在振动状态下工作—振动问题)；机械零件在周期性变化的荷载下工作(交变应力疲劳问题)，则构件受到荷载就是动荷载。
3、动荷载与静荷载的区别
静荷载：构件在静止状态下承受静荷载作用。由零开始，逐渐缓慢加载，加到终值后变化不大、加速度很小，可以略去不计。
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动荷载：在动荷载作用下，构件内部各质点均有速度改变，即发生了加速度，且这样的加速度不可忽略。
区别：加速度可忽略与不可忽略。 4、虎克定律的适用问题
实验结果表明，只要应力不超过比例极限，虎克定律仍适用于动荷载的应力、应变的计算，弹性模量与静荷载的数值相同。
5、本章讨论的问题
⑴惯性力问题：构件在加速度运动时的应力计算；构件在匀速转动时应力计算（构件上各点有向心加速度）。
⑵冲击问题：垂直冲击；水平冲击。 (二)惯性力问题
1、惯性力的大小与方向
对于加速度为a的质点，惯性力等于质点的质量m与其加速度a的乘积，即惯性力大小。
FI?m?a ─────────────(a)
若构件的重量为G,重力加速度为g，则质点的质量
m?G ─────────────(b) g 则质点的惯性力
FI?G?a ─────────────(c) g惯性力的方向与加速度a的方向相反。
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2、动静法——达朗贝尔原理。
达朗贝尔原理指出，对作加速度的质点系，若假想地在每一质点上加上惯性力，则质点系上的原力系与惯性力系组成平衡力系。这样，就可把动力学问题在形式上作为静力学问题来处理。这就是动静法。
3、构件在加速度直线运动时的应力和变形计算。 ⑴动荷载系数Kd
例如有一绳索提升重量为G的重物（如下图）。
图13-1
则?Fy?0
FNd?G?Gg?a?0 FGaNd?G?g?a?G(1?g) 所以，绳索中出现的动应力为
?FNdd?A?GA(1?ag)???ast(1g) ────────────⑴式中的?Gst?A是静力平衡时绳索中的静应力。 若令⑴式括号内1?ag为Kd，
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那么⑴式即为
?d?kd??st────────────────────⑵
式中的kd称为动荷系数
⑵式表明：绳索中的动应力?d=静应力?st乘以动荷载系数kd。 同理：绳索中的静伸长?lst乘以动荷载系数kd=绳索的动伸长?ld，即
?ld?Kd??lst────────────────────⑶
同理：
?d?Kd??st─────────────────────⑷
⑵匀加速直线运动构件的应力计算
一直杆AB以匀加速a向上提升（见下图）；设杆长为l,横截面积为A，材料的容重为r，求杆内的动应力?d??
图13-2
解：①用截面法截出杆的下段 ②设截面上的轴向力为FNd
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