2011年湖北省宜昌市中考数学试题（WORD解析版）

2011年湖北省宜昌市中考数学试卷—解析版

一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每小题3分，计45分） 1、（2011?宜昌）如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（ ）

A、轴对称性

B、用字母表示数

C、随机性 D、数形结合 考点：生活中的轴对称现象。

分析：根据轴对称的定义可以得出，数学美体现在蝴蝶图案的对称性．

解答：解：用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的对称性． 故选A．

点评：此题主要考查了轴对称的应用，根据图形得出一种数学美，有利于同学们的生活的喜爱以及数学与生活之间的联系． 2、（2011?宜昌）如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（ ）

A、+0.02克 B、﹣0.02克 C、0克 D、+0.04克

考点：正数和负数。

分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答

解答：解：根据题意可得：超出标准质量记为+，所以低于标准质量记为：﹣， 因此，低于标准质量0.02克记为﹣0.02克． 故选B．

点评：此题主要考查了正负数表示的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 3、（2011?宜昌）要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是（ ）

A、在某校九年级选取50名女生 C、在某校九年级选取50名学生

B、在某校九年级选取50名男生

D、在城区8000名九年级学生中随机选取50

名学生

考点：全面调查与抽样调查。

专题：分类讨论。 分析：本题需要根据具体情况正确选择普查或抽样调查等方法，并理解有些调查是不适合使用普查方法的．要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析．

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解答：解：要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，就对所有学生进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可．考虑到抽样的全面性， 所以应在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生． 故选D． 点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4、（2011?宜昌）我市大约有34万中小学生参加了“廉政文化进校园”教育活动，将数据34万用科学记数法表示，正确的是（ ）

A、0.34×105

5

B、3.4×105

5

C、34×10 D、340×10 考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．

解答：解：数据34万用科学记数法表示为3.4×105． 故选B．

点评：本题考查了用科学记数法表示一个数，方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）． 5、（2011?宜昌）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）

A、a＜b C、a＞b

B、a=b D、ab＞0

考点：实数大小比较；实数与数轴。 专题：存在型。

分析：根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号，再比较出其大小即可． 解答：解：∵b在原点左侧，a在原点右侧， ∴b＜0，a＞0，

∴a＞b，故A、B错误，C正确； ∵a、b异号， ∴ab＜0，故D错误． 故选C．

点评：本题考查的是实数大小比较及数轴的特点，熟知数轴上各数的特点是解答此题的关键． 6、（2011?宜昌）如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（ ）

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A、越来越小 C、大小不变

B、越来越大 D、不能确定

考点：中心投影。

分析：解答本题关键是要区分开平行投影和中心投影．根据题意，灯光下影子越长的物体就越高，可联系到中心投影的特点，从而得出答案． 解答：解：灯光下，涉及中心投影，根据中心投影的特点灯光下影子与物体离灯源距离有关，此距离越大影子才越大． 故选：B．

点评：此题主要考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长； ②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短． 7、（2011?宜昌）下列计算正确的是（ ）

A、3a﹣a=3 B、2a?a=a C、（3a）2=2a6 D、2a÷a=2

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

解答：解：A、3a﹣a=（3﹣1）a=2a，故此选项错误； B、2a?a=2a，故此选项错误； C、（3a）2=9a2，故此选项错误； D、2a÷a=2，故此选项正确． 故选D．

点评：此题主要考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

8、（2011?宜昌）一个圆锥体按如图所示摆放，它的主视图是（ ）

3

4

3

6

A、 B、

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C、 D、考点：简单几何体的三视图。 专题：几何图形问题。

分析：找到圆锥体从前面看所得到的图形即可． 解答：解：圆锥体的主视图是一个三角形．

故选A．

点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的前面看得到的视图．

9、（2011?宜昌）按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径04=3，圆心角∠AOB=120°，则

的长为（ ）

A、π

B、2π

C、3π D、4π 考点：弧长的计算。 专题：常规题型。 分析：弧长的计算公式为

，把半径和圆心角代入公式可以求出弧长．

解答：解：==2π．

故选B．

点评：本题考查的是弧长的计算，知道圆心角和半径，代入弧长公式计算． 10、（2011?宜昌）下列说法正确的是（ ） A、若明天降水概率为50%，那么明天一定会降水

B、任意掷一枚均匀的1元硬币，

D、本试卷共24小题

一定是正面朝上 C、任意时刻打开电视，都正在播放动画片《喜洋洋》 考点：概率的意义。

分析：利用概率的意义和必然事件的概念的概念进行分析． 解答：解：A，，概率是针对数据非常多时，趋近的一个数，所以降水概率为50%，那么明天也不一定会降水，故此选项错误；

B，必然事件是一定会发生的事件，则对于选项B很明显不一定能发生，有可能反面朝上，故此选项错误；

C，必然事件是一定会发生的事件，则对于选项C很明显不一定能发生，故此选项错误； D，此试卷确实共24小题，所以是必然事件，故此选项正确．

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故选D．

点评：此题主要考查了概率的意义，解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念． 11、（2011?宜昌）如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=BC的长为（ ）

，则边

A、30

cm

B、20

cm

C、10cm D、5cm

考点：解直角三角形；特殊角的三角函数值。 专题：计算题。

分析：因为教学用的直角三角板为直角三角形，所以利用三角函数定义，一个角的正切值等于这个角的对边比邻边可知角BAC的对边为BC，邻边为AC，根据角BAC的正切值，即可求出BC的长度．

解答：解：在直角三角形ABC中，根据三角函数定义可知： tan∠BAC=

，又AC=30cm，tan∠BAC=

，

则BC=ACtan∠BAC=30×故选C．

=10cm．

点评：此题考查学生掌握三角函数正弦、余弦及正切的定义，是一道基础题．要求注意观察生活中的数学问题，培养学生利用数学知识解决实际问题的能力，体现了数学来自于生活且服务于生活． 12、（2011?宜昌）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是（ ）

A、∠HGF=∠GHE B、∠GHE=∠HEF C、∠HEF=∠EFG D、∠HGF=∠HEF

考点：等腰梯形的性质；三角形中位线定理；菱形的判定与性质。

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