机械能（二）动能、动能定理(2)

即?Ek2?Ff?x 对木块：Ff所以

?Ek1?Ek2x??Ek1 2xFf?2?1 ?Ff?x2诊断及正解：错在使用动能定理时，乱用参考系，没有统一确定。以地面为参考系，木块的位移为

故

?Ek1?Ek2x13，子弹的位移为x?x?x 222xFf?2?1 ?33Ff?x2子弹损失的动能大于木块获得的动能，这表明子弹损失的动能中一大部分已转化为克服阻力做功而产生的热，使子弹和木块构成的系统内能增加。

误区三：不理解什么力做功对应什么能量的变化，误认为每一个力的功与所有能量的变化相对应。

例3：某人从离地面10m高处的平台上抛出一个质量为1kg的球，球落地速度为15m/s，不计空气阻力，求人对球所做的功，g取10m/s2。

错解：人对球做功

W人?121mv??1?152J?112.5J 22诊断及正解：错在未弄清人对球做功会导致什么能量发生变化，误认为小球落地时的

动能等于人对球所做的功，忽视了球自抛出到落地过程中重力对球做的功。

根据机械能守恒定律，求抛出时的初动能Ek0?Ek?mgh。人对球做功的过程只在球抛出的瞬间，由动能定理：W人?Ek0

故W人?Ek?mgh?

121mv?mgh??1?152?1?10?10?12.5J 22【模拟试题】

（答题时间：60分钟）

1. 一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，在这段时间里水平力做功为（ ）

A. 0 B. 8J C. 16J D. 32J

2. 质量为m的物体以加速度a作匀加速直线运动，在第n秒的动能增量为?Ek1，在第

(n?1)秒内动能增加为?Ek2，则?Ek2－?Ek1，等于（ ）

A. 0 B. ma C. ma D. 条件不足，不能求解 3. 一个物体以初速度v竖直向上抛出，它落回原处时的速度为

2v，设运动过程中阻力大2小保持不变，则重力与阻力之比为（ ）

A. 5:3 B. 4:3 C. 2:1 D. 1:1

4. 物体A和B质量相等，A置于光滑的水平面上，B置于粗糙水平面上，开始时都处于

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静止状态，在相同的水平力F作用下移动相同的位移，则（ ）

A. 力F对A做功较多，A的动能较大 B. 力F对B做功较多，B的动能较大

C. 力F对A和B做功相同，A和B的动能相同 D. 力F对A和B做功相同，但A的动能较大

5. 人在高h米的地方，斜向上抛出一质量为m的物体，物体最高点的速度为v1，落地速度为v2，人对这个物体做的功为（不计空气阻力）（ ）

1212121212mv2?mv1 B. mv2 C. mv2?mgh D. mv1?mgh 222226. 人从地面上，以一定的初速度v0将一个质量为m的物体竖直向上抛出，上升的最大高

A.

度为h，空中受的空气阻力大小恒力为f，则人在此过程中对球所做的功为（ ）

A.

1212?mgh?fh D. mgh?fh mv0 B. mgh?fh C. mv02227. 一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度是2m/s，则下列说法中错误的是（g取10m/s）（ ）

A. 手对物体做功12J B. 合外力对物体做功2J C. 合外力对物体做功10J D. 物体克服重力做功10J 8. 如图所示，质量为m的物块与转台之间的动摩擦因数为?，物体与转轴相距R，物块随转台由静止开始运动，当转速增加到某值时，物块即将在转台上滑动，此时，转台已开始做匀速运动，在这一过程中，摩擦力对物体做的功为（ ） A. 0 B. 2??mgR C. 2?mgR D. ?mgR/2 m9. 一个物体静止在不光滑的水平面上，已知m?1kg，??0.1，现用水平外力F?2N，拉其运动5m后立即撤去水平外力F，求其还能滑 m（g取10m/s） 10. 如图所示，质量为m的物体A，从弧形面的底端以初速v0往上滑行，达到某一高度后，又循原路返回，且继续沿水平面滑行至P点而停止，则整个过程摩擦力对物体所做的功 。 2 APv0 11. 子弹的初速度为v0时，打穿一块木块后速度变为0，设木板对子弹的阻力是恒定的，那么当子弹射入木板的深度等于木板厚度一半时子弹的速度是 。 12. 一个物体从高为h的斜面顶端以初速度v0下滑到斜面底端时的速度恰好为0，则使该物体由这个斜面底端至少以初速v? 上滑，才能到达斜面顶端。

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13. 一块木块以v0?10m/s初速度沿平行斜面方向冲上一段长L?5m，倾角为??30?的斜面，见图所示木块与斜面间的动摩擦因数??0.2，求木块冲出斜面后落地时的速率（空气阻力不计，g?10m/s2）。 Bv0h 14. 一个质量为m的小球拴在绳一端，另一端受大小为F1拉力作用，在水平面上作半径为R1的匀速圆周运动，如图所示，今将力的大小变为F2，使小球在半径为R2的轨道上运动，求此过程中拉力对小球所做的功。 AαRω 15. 质量为m?3000t的火车，在恒定的额定功率下由静止出发，运动中受到一个恒定不变的阻力作用，经过10s，行程12km后，达到最大速度72km/h，求列车的额定功率和它受到的阻力。 3F请做完之后再看答案！

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【试题答案】

1. A 2. C 3. A 4. D 5. C 6. AD 7. C 8. D 9. 5m 10. ?13. 9m/s 14. W?122mv0 11. v0 12. 222v0?4gh

1(F2R2?F1R1) 15. 1.5?106W；7.5?104N 2

【励志故事】

留只眼睛看自己

宫本和柳生是日本近代的知名剑客，宫本是柳生的师父。柳生在拜师学艺时，曾经急切地问宫本：“师父，你看凭我的条件，需要练多久才能成为一流的剑客？”宫本答道：“至少要10年吧！”柳生一听这话更着急了，又问：“10年的时间太久了，如果我能加倍苦练，那么需要多久可以成为一流的剑客？”宫本回答说：“那就得20年了！”听了师父的话，柳生一脸狐疑，又接着问：“假如我再利用晚上的时间，夜以继日地苦练，那么多久可以成为一流的剑客呢？”宫本答道：“那你只会劳累而亡，无法成为一流的剑客。”

柳生觉得师父的说法太矛盾了，就问宫本：“师父，为什么我越是努力地练剑，成为一流剑客的时间反而越长呢？”宫本的答案是：“要当一流剑客的先决条件，就是必须永远保留一只眼睛注视自己，不断地反省，如果你的两只眼睛都紧紧盯着那一流剑客的招牌，哪里还有眼睛注视自己呢？”

由此想到我们做任何事，如果太在意结果和得失，反而会前功尽弃，一事无成。要想当一流剑客，前提就是不要去想“一流剑客”，看似矛盾，却非常有道理。

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