一元一次方程专题总结与测试

一元一次方程专题总结与测试

等式和方程。 要掌握以下几方面：

1、关于等式的两条性质使用时应注意第一条性质，等式两边加上或减去时，可以是一个数或一个整式，所得结不能是整式（因为整式在字母取某些值时可能为零），这一点要引起我们的特别注意，否则就容易出错。 2、必须了解方程，方程的解和解方程的概念。

3、会检验一个数是不是方程的解（将此数分别代入方程的左右两边来进行检验）。 一元一次方程的解法和应用。

1、解一元一次方程的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1。

去分母时易犯错误：1.忘记乘没有分母的项；2.当某项的分母全部约去后，分子是多项式而没有添加括号而引起 去括号时易犯错误：1.漏乘项；2.去括号时括号前是“－”号，括号内只有首项变号，其它各项没有都变号；移变动的项不变号。

未知数的系数化为1时，要分清哪个是被除数，哪个是除数，尤其是未知数系数是分数时。

特别的，对于分子分母有小数的方程，一般先把小数化为整数，再按解方程的步骤进行。（小数化整数时，有时用

2、列方程解应用题的步骤为：①审题：弄清题目和题目中的数量关系，分清已知和未知，适当设出未知数x；②从而列出方程；③解所列的方程并检验后写出答案。

列方程解应用题是主要有三个困难：①找不到相等关系；②找到相等关系后不会列方程；③习惯于用小学的算术

不适应，不知道要抓相等关系。解决这些困难就要养成分析问题的习惯，通过列表格，画直线图等方法找到相等关系题目中的条件每个只能用一次，不能重复利用。否则，列出的就是一个恒等式，而不是一个方程。

综合练习题

一、填空：

1．方程3x-5=2x+3变形为3x-2x=3+5的依据是_______________；方程7x=4变形为x= 的依据是_________。

2．下列方程中：（1）3x+1=x-3；（2）x+y=5-2x；（3）x+2x+2=0；（4） 3．x=2是方程5x=3x-2a的解，则a的值为______________。

2

-2=0是一元一次方程的是___

4．y=1是方程3- (m-2y)=y的解，则m=___________。

5．若|x+1|=3，则x为_______________。

6．若5x-3=6是一元一次方程，则a=___________。

7．若2x+3a=11和方程3x-1=2的解相等，那么a=____________。

a+1

8．若代数式4m+ 与5(m- )的值互为相反数，则m的值为_______。

9．在梯形面积公式S=

(a+b)h中，已知b=5, S=16, h=4, 则a=_____。

10．已知方程mx+3=2(m-x)的解满足|x-1|=0，则m=__________。

11．方程|x-k|= 的一个解是x=0，则k=___________。

12．若mx+n=m-x（m,n是已知数，m≠-1），则x=________。

13．方程|x|=5的解是________，|x-2|=0的解是_________, 3|x|=-6的解是_________，|x+2|=3的解是_____ 14．已知：|x-y+5|+(x+3)=0，则x=_________, y=_________。 15．长方体的长、宽、高分别为a, b, c，则体积V=________。 16．圆柱的底半径为r，体积是V，则高h=__________。 二、选择：（单选）

1．方程-6x=3的两边都除以-6得（ ）

2

(A) x=-2 (B) x=

(C) x=- (D) x=2

2．方程

- = 的“解”的步骤如下，错在哪一步（ ）

(A) 2(x-1)-3(4-x)=x+2 (B) 2x-2-12-3x=x+2 (C) 2x=-16 (D) x=-8

3．把方程

=1.5的分母化为整数，可得方程（ ）

(A)

=1.5 (B) =15 (C) =15 (D) =1.5

4．关于x的方程(m-1)x+(3m-2)x+4m=0是一元一次方程，则m的值是（ ）

2

(A) 0 (B)

(C) 1 (D)任意有理数

5．一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距离x的方程是（

(A) -24= +24 (B) =

(C)

= -24 (D) - =24

6．x取（ ）值时，代数式6+ 与 的值相等。

(A)

(B) - (C) (D) -

7．若单项式5ab

23n-5

和3b a是同类项，则n为（ ）

2

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

8．有甲、乙两桶油，从甲桶倒出 到乙桶后，乙桶比甲桶还少6升，乙桶原有油30升，问甲桶原有油（ ）

(A) 72升 (B) 60升 (C) 18升 (D) 36升

9．五年前银行定期半年存款的月利率为7.5‰，李明存入半年后得本息1045元，问存入银行的本金是（ ） (A) 500元 (B) 750元 (C) 800元 (D) 1000元

10．甲、乙两人有相距60千米的两地同时出发相向而行，甲步行每小时走5千米，乙骑自行车，3小时后两人相 (A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20 三、解下列方程：

1．

- = +1 2． { [ ( x+5)-4]+3}=1

3．

+ =

5．2[1-

(x- )]=3[ - (2x- )] 6．|2x-a|+(6-a)=0

2

7．ax-b=cx+d (a,b,c,d为已知数，a≠c)

四、k为何值时，多项式x-2kxy-3y+6xy-x-y中，不含x,y的乘积项。 五、列方程解应用题：

1．一个三角形3条边长的比是2：4：5，最长的一条边比最短的一条边长6cm，求这个三角形的周长。 2．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？

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3．某种商品进货价每件为若干元，零售价为每件1100元，若商店按八折出售，仍可获利10%，求进货时每件多

4．一件工程，甲独做需10天，乙独做需12天，丙独做需15天，甲、乙合作3天后，甲因事离开，丙参加工作 5．货车以30千米/小时的速度从车站开出3小时后，一辆摩托车以50千米/小时的速度沿货车行驶路线追去， 6．某人步行速度10公里/小时，骑车速度是步行的3倍，他从甲地到乙地一半路程步行，一半路程骑车，然后返回时间比去时少用40分钟，求甲、乙两地间的距离？

7．A、B两码头相距若干千米，某船从A顺水行至B用3小时，返回A地要多用30分钟，若船在静水中速度为2 8．在3点钟和4点钟之间，时钟上的分针和时针什么时候重合？

9．某厂第一月和第二月共生产化肥848吨，已知增长率为12%，求一月的产量是多少吨？

10．一件皮衣的进价是1400元，按标价1700元的9折出售；一件呢子大衣的进价是300元，按标价若干元的8多70元，问呢子大衣的标价是多少元？

练习参加答案：

一、填空：

1．等式性质1；等式性质2 2．(1) 3x+1=x-3 3. a=-2 4. m=8 5. x=2或x=-4

6. a=0 7. a=3 8. m=

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