七年级上册数学期末复习导学案冀教版

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七年级上册数学期末复习导学案（冀教版）

七年级数学有理数复习导学案（1） 【复习目标】：复习整理有理数有关概念及在问题中应用等有关知识； 【课前预习】 1、 规定了 、 和 的直线叫数轴． 2、 在数轴上，原点表示的数是 ，原点右边的点表示的数是 ，原点左边的点表示的数是 ． 3、 是最小的正整数； 是最大的负整数； 的绝对值是它的本身． 4、下列四个数的绝对值比2大的是（ ） A.-3 B.0 C.1 D.2 5、 数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2?的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________． 6、 的绝对值是4，绝对值等于3的数是 ，绝对值等于0的数是 ． 7、 3的相反数是 -1的相反数是 0的相反数是 ． 【课堂重点】 1、观察与思考：这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理数的运算．本堂课我们将对前一部分作一具体复习． 根据知识结构复习相关的知识要点，思考下列问题，与同伴交流你的结果： （1）举例说明什么是正数？什么是负数？ （2）什么叫做有理数？有理数怎样进行分类？

（3）什么样的直线叫数轴？有理数与数轴上的点有什么关系？ （4）怎样的两个数互为相反数？数a的相反数是什么？ （5）什么叫做绝对值？如何求一个数的绝对值？

（6）两个相反数在数轴上对应的点与原点的距离有什么关系？这两个数的绝对值相等吗？

（7）在数轴上如何比较两个数的大小？如何用绝对值的知识来比较两个负数的大小？

2、尝试练习： 给出下列各数： （1）在这些数中，整数有__________个，负分数有__________个，互为相反数的是__________对，绝对值最小的数是__________． （2）3.75的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 ． （3）如果－x＝－6，那么x＝______；－x＝4，那么x＝_____ （4）这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是

__________． （5）|-6|= ； -|-1.5|= ； 绝对值等于4的数是_______。 （6）如果 ，则 ， （7）如果 ，则 的取值范围是（ ） A． ＞O B． ≥O

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C． ≤O D． ＜O． （8）绝对值不大于11的整数有（ ）A．11个 B．12个 C．22个 D．23个 （9）这些数从小到大，用“＜”号连接起来是_____________________． （10）比较大小 ------------- 3、拓展提高 （1）如图 A,B两点在数轴上，点A对应的数为2,。若线段AB的长为3，则B点对应的数为______. （2）如图一滴墨水洒在一条数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数的个数有多少个? 3、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？ 注意：数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，学习本章要善于结合数轴，理解有理数的有关概念（如相反数、绝对值），会利用数轴比较两个有理数的大小．

【检测巩固】 1、下列说法中，错误的是（ ） A.任何一个数的绝对值都是非负数 B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C．互为相反数的两个数的绝对值相等 D．数轴上离开原点5个单位的点表示的数的绝对值是5 2、绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零 3、 已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（ ） A．负数； B.正数； C.负数零； D.非负数 4、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 5、下列语句中正确的是（ ） Ａ.数轴上的点只能表示整数 Ｂ.数轴上的点只能表示分数 Ｃ.数轴上的点只能表示有理数 Ｄ.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 6、 ，则 ； ，则 7、绝对值小于2.1的整数是有 ． 8、??-2 ?舻南喾词?是 ． 9、若a =6,则??a??= ； 若??a ??=6,则a= ． 10、比较下列各组数的大小． （1）0 －2, （2）－0.1 100， （3）－ －1 11、 画出数轴，并将下列各数在数轴上表示出来． ， 0， －2.5， 七年级数学（上）复习导学案（2） 【复习目标】：复习整理有理数的运算法则及运算律，并会应用解决一些实际问题。 【课前预习】 1、 在一个算式中含有有理数的加、减、乘、除、乘方等混合运算，我们要按照先______,再______,最后______,如果有??______,先进行____里的运算顺序． 2、 3、 4、 平方得25的数是_____，立方得 的数是_____． 【课堂重点】一、观察与思考：这章我们学习的有理数,教材从引入负数开始,首先介绍有理数的基本概念,然后讲解了有理

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数的运算.本堂课我们将对后一部分作一具体复习. 根据知识结构习相关的知识要点思考下列问题，与同伴交流你的结果： （1）有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？ （2）在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？ 二、尝试练习： 1、① -7-3=---- -7+（-6）=- （-7）+3=------（+7）+（-3）=-------（+7）+（-7）=---- ② （-3）-（-7）

=------------------------------------------- ③ 0+（+5）=-- ；0+（-5）=--；0-（-5）=-- ；0-（-5）=---- 总结：0加任何数得---------------------，，0减任何数得此数的

------------------------------ 2、把下式统一成加法的形式后写成省括号的和的形式（+16）+（-29）-（+11）+（+9） 3、 33= ；（ ）2= ；-52= ；22的平方是 ； 4、绝对值小于5的所有的整数的和________． 5、若 ＋（y＋2）2＝0，则x－y＝________； 6．下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 7、如果a+b=0，那么a,b两个有理数一定是（ ） A、都等于0 B、一正一负 C、互为相反数 D、互为倒数 8、下列运算正确的是 （ ）A．－22÷（一2）2＝l B． ＝－8 C．－5÷ × ＝－25 D．3 ×（－3.25）－6 ×3.25＝－32.5． 9、若a＝－2×32，b＝（－2×3）2，c＝－（2×4）2，则下列大小关系中正确的是 （ ） A．a＞b＞0 B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b 10、若 ＝2， ＝3，则 的值为 （ ） A．5 B．－5 C．5或1 D．以上都不对 11、计算： （1）计算： （2）

12、 已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a,b互为相反数，且都不为零，c,d互为倒数。求： 的值

13、检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正．向西为负，某天自A出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）： ＋8、－9、＋4、＋7、－2、－10、＋18、－3、＋7、＋5 回答下列问题： （1）收工时在A地的哪边?距A地多少千米? （2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？

三、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？ 【检测巩固】 1、两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数 （ ） A. 都是负数 B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数

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C. 互为相反数 D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数 2、如图、下列结论中错误的是 （ ） A． B． C． D． 3、－2的4次幂是_________，144是___________的平方数． 4、 =-----------------------------，

=-------------------------------------- 5、若ab＞0，bc＜0，则ac______0． 6、计算： （1） ； （2） ； 7、1＋3＋5＋…＋99－（2＋4＋6＋…＋98）.

8、李老师在学校西面的南北路上从某点A出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数．向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：百米）：＋12，－l0，＋10，－8，－6，－5，－3． （1）求李老师最后是否回到出发点A？（2）李老师离开出发点A最远时有多少千米? （3）李老师共走了多少千米？

七年级数学（上）代数式复习导学案 【复习目标】：1．加强学生对所学知识的理解, 提高运用知识解决问题的能力。 2.会用字母表示数, 会列出代数式, 会对代数式进行加减,合并同类项,会求代数式的值. 全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。 【课前预习】 1、代数式中， 叫单项式，单独 或 也是单项式，单项式中的 叫做它的系数，单项式中 叫做它的次数； 叫多项式，多项式中， 叫做多项式的一个项， 叫做这个多项式的次数；单项式和多项式统称 ． 2、多项式中， 并且 的项是同类项，可依据 进行合并；若多项式中含有括号，则可依据 来去掉括号． 3、进行整式的加减运算时，如果有括号先 ，再 ． 4、根据问题的需要，用 代替 ，按照 计算，所得的结果是代数式的值．求代数式的值时，若代数式可化简（比如含有可合并的同类项），则应先 ，再代入求值． 【课堂重点】一、根据知识结构习相关的知识要点思考下列问题，与同伴交流你的结果： 知识结构

1.代数式的定义是什么？什么叫做单项式？单项式的系数和次数是怎样定义的？

2. 多项式是怎样定义的？多项式的项、常数项和多项式的次数是什么？

3.同类项是怎样定义的？怎样合并同类项？

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二、尝试练习： 1、“比a的32大1的数”用代数式表示是（ ） A. 32a＋1 B. 23a＋1 C. 52a D. 32a－1 2、阴影部分的面积是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3、有两个连续整数，若n表示较小的整数，则另一个整数是＿＿＿ 4、按如下规律摆放三角形：

则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为________________. 5、把一条绳子折成3折(如图),用剪刀拦腰剪断,得到几条绳段?剪2刀呢?剪3刀呢?......剪n刀呢？ 6、已知 ，则代数式 的值为__ ___． 7、一个长方形的长、宽分别为 m ,n ;则这个长方形的周长是＿＿，面积是＿＿＿＿． 8、我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品原价为a元,在1999年涨价20%后,2001年又降价60%,这种药品降价后的价格为＿＿＿＿。 9、（1）当 ， 时，代数式 的值是__ ___． 10、当 ， 时，求代数式 的值．

11窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部正方形的边长为acm，计算： （1）窗的面积；（不考虑窗框的宽度） （2）窗框的总长。

12 、某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？ 如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 1、 去年年产值是----------------------亿元； 2、今年年产值是----------------------亿元； 3、如果明年还能按这个速度增长，那么明年的产值是-----------------。 三、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？ 【检测巩固】 1、如图，若开始输入 ，则最后输出的结果是__ ___．

2、有一个个位数是５的两位数表示为10a+5 ,则a表示＿＿＿＿． 3、研究下列算式，你会发现什么规律？ 1×3+1=4=22 ， 2×4+1=9=32 ， 3×5+1=16=42 ，4×6+1=25=52 ，… 将你找出的规律用代数式表示出来：―――― 4、当x=3 时，求代数式2x2-x-1的值。 5、已知：当x=-2时，代数式ax3+bx-7的值是5，那么当x=2时，求代数式ax3+bx-7的值。

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