江南大学 物联网工程学院 自动化专业
h=0.1500，γ=-40.4367o，Wx=7.0711，Wc=15.9227
a.若单独采用超前校正，则φ =γ'-γ+Δ≥85o在实际中难以实现； b.若单独采用滞后校正，取γ'≥45o,令滞后校正系统Wc’处产生的滞后相角Δ=10?在原系统相频特性曲线上找出与γ’+ Δ=45o+10o=55o所对应的频率Wc’=2.12，小于要求的最小值8，所以单独采用滞后校正也不可行。
所以采用滞后-超前校正对该系统进行校正。
三、校正装置的传递函数
(?T1s?1)(T2s?1)Gc(s)?
(T1s?1)(?T2s?1)
根据设计指标要求，取校正后系统的Wc’=10，γ'=45o
100（0.54s?1）(s?1)我求出一个G?s?Gc?s??
s (0.1s?1)(0.2s?1)(0.017s?1)(27s?1)用matlab进行验证：
显然Wc不符合条件，故再调整Wc’= 12：
??180????wc’??90??117.5???27.5? ??wc’5
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?m?45?-（-27.5?）???80?
??sin?m?124.05?-sin?m
1?112124.05?0.007
??T?Wc’?αT = 0.93
超前校正部分的传递函数为：
?Ts?10.93s?1 Gc? ?Ts?10.007s?11
超前校正后系统的传递函数为 G0?s??100（0.93s?1）
s(0.1s?1)(0.2s?1)(0.007s?1)100?0.93wc’?38.75
wc’?0.2wc’ Awc’? ????38.75
1?1wc’?1.2 10 w2?T T = 0.833
?T?32.27
滞后校正部分传递函数为：
Gcs?Ts?1?0.833s?1
2???Ts?132.27s?1校正传函：
Gc(s)?Gc1Gc2?校正过的传递函数为：
(0.93s?1)(0.833s?1)
(0.007s?1)(32.27s?1)G?s??G0?s?Gc?s?Gc?s??12100(0.93s?1)(0.833s?1)
s(0.2s?1)(0.1s?1)(0.007s?1)(32.27s?1)用matlab验证 代码如下：
num1=[0.93 1];
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num2=[0.833 1];
den0=conv([0.2 1 0],[0.1 1]); den1=[0.007 1]; den2=[32.27 1];
num=100*conv(num1,num2);
den=conv(conv(den0,den1),den2); G=tf(num,den)
[h,r,Wx,Wc]=margin(G) bode(G)
γ 与Wc均符合指标，设计成功！
其Bode图如下
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Ⅲ.校正前后性能指标对比分析
一、 根轨迹：
MATLAB中专门提供了绘制根轨迹的有关函数[r,k]=rlocus(num,den) 校正前根轨迹： 代码：num=[100];
den=[0.02 0.3 1 0]; rlocus(num,den)
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校正后系统的根轨迹：
代码：
num=[77.47 176.3 100];
den=[0.004518 0.7133 9.929 32.58 1 0]; rlocus(num,den)
二、用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析
Simulink是可以用于连续、离散以及混合的线性、非线性控制系统建模、仿真和分析的软件包，并为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，很适合于控制系统的仿真。
校正前系统的仿真图
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