计算机控制课程设计(4)

所设计数字调节器传递函数如下：

e?0.2633s式中，?＝0.5266。H(s)?0.5266s?1，

系统脉冲传递函数

H(z)?Z[Gh(s)H(s)]?z?L(1??)z?11??z?1

式中，??LTs,Ts为采样周期，取L=1，可得Ts?T/2???0.2633。

??e(?T/?)?0.607,?1?e(?T/?)?0.607,?为期望闭环系统的时间常数。则

ss1H(z)?Z[Gh(s)H(s)]?z0.393z?2?1?0.607z?1广义工业对象脉冲传递函数为：

?L(1??)z?11??z?1

1?e?Tss49.5e?0.2633sG(z)??[Gh(s)G(s)]?Z[?]

s0.5266s?1?49.5(1-z-1)z?1?Z[1.899]s(s?1.899)z?1?1z(1?e?1.899Ts) ?49.5zz(z?1)(z?e?1.899Ts)19.45z?2?1?0.607z?1

则所设计数字调节器形式为：

z?(L?1)(1??)D(z)?G(z)[1??z?1?(1??)z?(L?1)](1?0.607z?1)z?2(1?0.607)? ?2?1?219.45z[1?0.607z?0.393z]0.020?0.0012z?1?1?0.607z?1?0.393z?2

因此可求得在单位阶跃输入下，系统期望输出序列：

0.393z?2zy(z)?H(z)R(z)??1?0.607z?1z-10.393?2 z?1.607z?0.607?0.393z-2?0.632z-3?0.777z-4?....

系统的开环传递函数为：

H(z)0.393z?2Gk(z)?D(z)G(z)??1?H(z)1?0.607z?1?0.393z?2

C、达林算法下系统伯德图（未加增益）

由以上传递函数，通过MATLAB求其伯德图，程序如下： >> Ts=0.2633; >> num=0.393;

>> den=[1 -0.607 -0.393]; >> Gz=tf(num,den,Ts); >>margin(Gz)

由上图可知，在未加入适当的比例增益，系统的幅值裕度为11dB，相角裕度为70.1deg，可见该系统并不符合设计要求，故需要加入适当的比例增益，降低系统的相角裕度。

d、达林算法下系统伯德图（加增益）

对系统加入一个比例增益为K0?2之后，即传递函数变为：

H(z)0.5895z?2Gk0(z)?2D(z)G(z)??1?H(z)1?0.607z?1?0.393z?2

通过MATLAB进行仿真，其仿真程序如下： >> Ts=0.2633; >> num=0.5895; >> den=[1 -0.607 -0.393]; >> Gz=tf(num,den,Ts); >> margin(Gz); 可得伯德图如下：

由上图可知，系统此时的幅值裕度为7.47dB，相角裕度为59.6deg，均符合题目要求。

e、单位阶跃响应下系统输出

通过Simulink仿真，其仿真图如下：

阶跃信号波形如下：

单位阶跃输入波形

系统输出波形图如下：

由以上图分析可知，系统相对于无滞后系统时会有一定延时时间才能达到无静差，并且系统伴有一定的超调。但系统最后能在较短时间内跟上输出，达到无静差。

f、施加阶跃干扰信号

通过Simulink仿真，其仿真图如下：

达林算法下系统仿真图（含增益）

干扰信号波形：

施加干扰信号波形图

系统输出波形图：

由以上分析可知，达林算法下系统抗干扰性较好，在施加干扰后，能在较短时间回到稳定状态。

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