江苏省盐城市中考数学试题及答案

盐城市二○一○年高中阶段教育招生统一考试

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数 学 试 题

注意事项：

1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．

3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．

一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

0

（10江苏盐城）1．2010的值是

A．2010 B．0 C．1 D．－1 1

（10江苏盐城）2．－ 的相反数是

21A．

2

1

B．－2 C．－

2

B．圆柱

C．球

D．2

（10江苏盐城）3．下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是 A．圆锥

D．三棱柱

（10江苏盐城）4．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A．等边三角形 B．矩形 A．1.0×10有3个有效数字 C．a?a?a 的边长为 A．5

2352

C．等腰梯形 D．平行四边形 B．(a?b)?a?b D．a÷a= a10

4

6

（10江苏盐城）5．下列说法或运算正确的是

222A

B

C D （第6题）

（10江苏盐城）6．如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC＝6，BD＝8，则此菱形

B．6

C．8

D．10

（10江苏盐城）7．给出下列四个函数：①y??x；②y?x；③y?12；④y?x．x?0时，y随xx的增大而减小的函数有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

（10江苏盐城）8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是

0 4 6 2 6 4 8

m 6 44 2 8 4 2

A．38 B．52 C．66 D．74 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡

相应位置上）

1

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（10江苏盐城）9． 4的算术平方根是 ▲ ．

（10江苏盐城）10．使x?2有意义的x的取值范围是 ▲ ． （10江苏盐城）11．实数a、b在数轴上对应点的位

则a ▲ b(填“?”、“?”或“?”) ． （10江苏盐城）12．因式分解：2a?4a? ▲ ．

（10江苏盐城）13．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相

同，从中任意摸出一个球，则摸出 ▲ 球的可能性最大．

（10江苏盐城）14．12名学生参加江苏省初中英语听力口语自动化考试成绩如下：28，21，26，30，28，

27，30，30，18，28，30，25．这组数据的众数为 ▲ ．

（10江苏盐城）15．写出图象经过点(1，－1)的一个函数关系式 ▲ ．

（10江苏盐城）16．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15?，则这个圆锥的高为 ▲ ． （10江苏盐城）17．小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD>CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在

2a b 0 置如图所示，

（第11题）

AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 ▲ ．

A D A F D A N M B ①

C B ②

E C B

G ③ E C O D y A B C x （第18题） （10江苏盐城）18．如图，A、B是双曲线 y= (k>0) 上的点， A、B两点的横坐标

分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则

k= ▲ ．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，

解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （10江苏盐城）19．（本题满分8分）计算：

kx112?1??（1）?3?()?cos30 （2）(a?1)÷(1) a3（10江苏盐城）20．（本题满分8分）如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率． 5 6 2 2

1 3 4 0 A

B

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（10江苏盐城）21．（本题满分8分）上海世博园开放后，前往参观的人非常多．5月中旬的一天某一时

段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同． （1）这里采用的调查方式是 ▲ ；

（2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图；

（3）在调查人数里，等候时间少于40min的有 ▲ 人； （4）此次调查中，中位数所在的时间段是 ▲ ~ ▲ min． 时间分段/min 频数/人数 频率 人数 10~20 8 0.200 16 20~30 14 a 12 30~40 10 0.250 8 40~50 b 0.125 4 50~60 3 0.075

合计 c 1.000 0 10 20 30 40 50 60 等候时间（min） （10江苏盐城）22．（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．

（1）求sin∠DBC的值；

（2）若BC长度为4cm，求梯形ABCD的面积． D A C B

（10江苏盐城）23．（本题满分10分）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1

班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程． ．．．．

（10江苏盐城）24．（本题满分10分）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正

方形的顶点上．

（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′； （2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过

程中扫过的图形面积．

3 ?盐城市二○一○年高中阶段教育招生统一考试

（10江苏盐城）25．（本题满分10分）如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，

测得屏幕下端D处的仰角为30o，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45o．若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广

告屏幕上端与下端之间的距离（3 ≈1.732，结果精确到0.1m）．

C

D

E B A

（10江苏盐城）26．（本题满分10分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药

品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：

（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售

价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？

（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院

根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？

（10江苏盐城）27．（本题满分12分）如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75o，

以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上．

A D （1）求∠AED的度数；

（2）求证：AB=BC；

（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30o．

求 的值．

4

DFFCE B 图1

C

盐城市二○一○年高中阶段教育招生统一考试

A D F

E

B C

图2

2

（10江苏盐城）28．（本题满分12分）已知：函数y=ax+x+1的图象与x轴只有一个公共点． （1）求这个函数关系式；

2

（2）如图所示，设二次函数y=ax+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以．．线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；

2

（3）在(2)中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=ax+x+1

上，若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由．

y

5

B A O x

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