北京市平谷区2016年中考一模数学试卷含答案(3)

∴?4?t??3．???????????????????????????6 把B?2,?2?代入解析式可得??2?t??t?2??2．

2解得t3?0,t4?5

∴0?t?5．

综上可知t的取值范围时?4?t??3或0?t?5．????????????7

28．解：（1）补全图形，如图1所示．????????1 （2）AE与BD的数量关系：AE=BD，????????2

AE与BD的位置关系：AE⊥BD．???????3 证明：∵∠ACB=∠DCE=90°，

∴∠ACB+α=∠DCE+α． 即∠BCD=∠ACE． ∵BC=AC，CD=BC，

图1

∴△BCD≌△ACE．???????????4

E∴AE=BD．

4∴∠4=∠CBD． ∵∠CBD=∠2， ∴∠2=∠4． C3∵∠3+∠4=90°，∠1=∠3， α12D∴∠1+∠2=90°．

即AE⊥BD．??????????????5

AB（3）求解思路如下：

E过点G作GH⊥AB于H．

由线段CD的运动可知，当α=64°时GH的长度最大．???6 由CB=CD，可知∠CBD=∠CDB，

180??90??64?所以∠CBD==13°，

2所以∠DBA=32°．

由（2）可知，∠AGB=90°，所以∠GAB=58°，

分别解Rt△GAH和Rt△GBH，即可求GH的长．????7

29．解：（1）①

②

DGαCAHB45；4；??????????????????????????2 535；25；?????????????????????????4 5（2）当点F在y轴的正半轴时，如图1，EG=1，则EP=2，

当d=0时，f=2；??????????????????????????5

当d=1时，

yFyyOExOE11 CEGOxxQHCCH

由OP=1，得到OE=3， ∴OF=23， ∴f =23+2， ∴2

3+2.??????????????????????????6

当点F在y轴的负半轴时， 当d=0时，如图2，f=

当d=1时,

如图3，QH=1，则PH=2， ∵Rt△PHF∽Rt△OEF， ∴PF=25， ∴OF=25+1， ∴5+1

当点F在y轴的正半轴时，2

当点F在y轴的负半轴时，5+1

5+1；????????????????????7

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