2地理空间表达(6)

图30 栅格坐标计算示意图

如果栅格区域的原点在左下角，那么，平面坐标的计算公式为： x=x0+j*dlt_x y=y0+I*dlt_y

在日常应用中，常限制一个栅格数据层只存储栅格的一种属性，而且采用完全栅格数据结构。在完全栅格结构里，栅格单元顺序一般以行为序，以左上角为起点，按从左到右从上到下的顺序扫描（见图31）。

图 3-31 完全栅格结构扫描顺序示意图

如果同一研究区域的同一栅格单元具有多个属性，那么，其数据组织方法主要有以下三种：

(1)以栅格单元为记录的序列。待记录完不同层上同一栅格单元位置上的各属性值后，再顺序处理其它栅格单元（见图32(a)）；

(2)以层为基础，每一层又以栅格单元顺序记录它的坐标和属性值，一层记录完后再记录第二层（见图32(b)）；

(3)同样以层为基础，但每一层内则以多边形为序记录多边形的属性值和充满多边形的各栅格单元的坐标（见图32（c））。

(a) (b) (c)

图2-32 栅格数据组织方法

方法(1)比(2)占用的存储空间多，因为，无论同一栅格单元的属性有多少，它的坐标只记录一次，而方法(2)则要存储多次（与属性个数相同）。一般情况下，方法(3)节省的存储空间较多，因为同一属性的制图单元中几个栅格单元只记录一次属性值。

(a) (b)

图 33 分辨率与存储单元示意图

栅格文件一般都很大，在高分辨率的情况下所需的存储空间可能达数兆。由于栅格模型的表达与分辨率密切相关，所以，同样属性的空间对象（如公路）在高分辨率的情况下将占据更多的像元或存储单元；另一方面，栅格模型是通过同样颜色或灰度像元来表达具有相同属性的面状区域的（图33(a)、(b)）。显然，上述两种情况将可能造成许多栅格单元或像元与其邻近的若干像元都具有相同的属性值。为了节省存储空间，就必须对栅格数据进行压缩。下面，将介绍三种常用的数据压缩方法。 1. 游程编码

图 34 游程编码示意图

把具有相同属性值的邻近栅格单元合并在一起，合并一次称为

一个游程。游程用一对数字表达，其中，第一个值表示游程长度，第二个值表示游程属性值。每一个新行都以一个新的游程开始。表达游程长度的位数取决于栅格区域的列数，游程属性值则取决于栅格区域属性的最大类别数（分类的级别数）。通常用两个字节表示游程长度（行数可达65536）,一个字节表示游程属性值（256级）。

见图34。 2．常规四叉树

常规四叉树的基本思想是：首先把一幅图象或一幅栅格地图等分成四部分，如果检查到某个子区的所有格网都含有相同的值（灰度或属性值），那么，这个子区域就不再往下分割；否则，把这个区域再分割成四个子区域，这样递归地分割，直至每个子块都只含有相同的灰度或属性值为止。图35(a)是一个二值图象的区域，图35(b)表明了常规四叉树的分解过程及其关系，图35(c)是它的编码。常规四叉树的特点如

下：

(1)运算量较大。因为，大量数据需要重复检查才能确定划分；

(2)占用的存储空间较大。从图35(b)可以看出，每个结点需要六个变量才能加以表达：一个变量表示父结点指针，四个变量代表四个子结点指针，一个变量代表本结点的

灰度或属性值。

在常规四叉树中，栅格单元或像元总数为2 2 。这里，n>1,为数的高度或层次。图

35(b)中，n=4。

图 2-35 四叉树分割

3.线性四叉树编码

为了克服常规四叉树占用存储空间大的缺点，人们提出了线性四叉树的算法。线性四叉树只存储最后叶结点的信息，即结点的位置、大小和灰度。叶结点位置采用基于四进制的Morton码表示（加拿大学者Morton于1966年提出）；叶结点的大小用结点的深度或层次表示。Morton码又称为M码。 M码的计算公式如下：

M=

分别为栅格单元行列号的二进制数。表2-8为8行8列研究区域的M码计算成果。 表2-8 基于四进制的Morton码

在M码的基础上生成线性四叉树的方法有两种：

(1)自顶向下(top-down)的分割方法:按常规四叉树的方法进行，并直接生成M码；

图 2-36 Morton码的扫描顺序

(2)从底向上(down-top)的合并方法：首先按M码的升序排列方式依次检查四个相邻M码对应的属性值，如果相同，则合并为一个大块，否则，存储四个格网的参数值（M码、深度、属性值）。第一轮合并完成后，再依次检查四个大块的值（此时，仅需检查每个大块中的第一个值），若其中有一个值不同或某子块已存储，则不作合并而记盘。通过上述方法，直到没有能够合并的子块为止。在合并过程中，扫描

顺序如图2-36所示

v

2．4．3 TIN的数据结构

TIN的数据结构可以不包含三角形顶点、三角形边、三角形个体间的拓扑关系，此时，数据结构十分简单，只需顺序记录三角形个体本身的信息，如三顶点的坐标。下面将要介绍的是具有拓扑关系且与矢量数据模型一体化的TIN的数据结构，见表

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