分离工程教案-第5章吸附(5)

的方法确定之；而内膜扩散系数ks与4.3.4节的粒子有效扩散系数De表示意义不同，换算时，可采用如下近似关系：

2?ka?15D/d SveP

当亨利关系式成立时，有：

De?? ?bHDe 式中，dp为吸附剂颗粒的有效径，m。 （四）作业

三氯乙烯水溶液用活性炭吸附，活性炭的粒径为3.0mm。其实验数据如下：活性炭量1.0g，温度

25?0.5℃，搅拌速度400rpm，溶液量100ml，初始浓度C0?3mg/L，2秒时，溶液浓度为C??1.20mg/L.，

60分钟时C??0.01mg/L。试确定有效系数。已知吸附符合q?0.067C0.564（浓度单位为mg/L)。

解：1）E?C??Ct3.0?1.2??0.602

C??C?3.0?0.011/n1/n?C?WkC01000?0.5643.00.564?0.010.564 2）????400

VC0?C?0.13.0?0.01?tDe?7 3）由E?0.602,??400，查得lg2?9?10

r0??r02/t?0.0032/2?4.5?10?6m/s?4.5?10cm?4/s De第四节 吸附曲线

前面，我们讨论了吸附剂颗粒的吸附传质过程的速率，在实际生产中情况还不是完全如此。例如当含吸附质流体与固定床内吸附剂床层接触时，除了吸附、外扩散、内扩散的因素影响外，还要发生因涡流分散和分子扩散的弥散现象，因此，其传质过程机理更为复杂。换句话说，前面所讨论的为静态传质，而实际发生的是动态传质，两者是有区别的。

一、吸附过程、负荷曲线及吸附带

1、活塞流吸附过程

1）活塞流固定床床层的工作过程 对于固定床的吸附过程如下：当溶液中的吸附质接触吸附剂（柱）时，吸附柱中有一个特定的吸附高度（称

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为吸附带或传质区），吸附完全在此区域内进行，当吸附带饱和后，吸附带向后推移，最终吸附剂全部饱和，此时吸附质的浓度在进口处和出口处相同，在实际上吸附过程，当传质区刚到达床层出口时已停止工作。

2）特征

（1）饱和区、传质区、未用区前向后移动过程。换而言知，吸附开始于“未用区”，结束于“饱和区+传质区”。

（2）各区域意义：L表示吸附剂（柱）高度。?为传质区（吸附带），并用点域表示，意为还具有部分吸附能力；阴影部分为饱和区，表示已无吸附能力；空白部分为未用区，表示尚拥有全部吸附能力；传质区还可表示为部分阴影部分部分空白，分界线为曲线形，表示尚有吸附部分吸附能力。 2、负荷曲线、透过曲线和吸附带 1）负荷曲线：

（1）负荷曲线：吸附质的浓度和时间的关系曲线--吸附负荷曲线。

（2）意义：表示在流动状态下，移动相中的吸附质沿床层长度的浓度变化情况，或者说表示床层不同深度的吸附剂所吸附的吸附质的量分布情况。 （3）形状：反S形 （4）特征：

传质区厚度愈小，表示阻力愈小，床层利用的效率愈高。

传质区的厚度及反S形状在传质区的移动过程中是变化的，其变化规律主要受平衡曲线的性质影响； 负荷曲线与吸附质具有一一对应关系，多个组分应有多个曲线图形。 2）透过曲线

（1）透过曲线是以床层出口处吸附质浓度为纵坐标，以时间为横坐标。 （2）：特点：可以测定： （3）主要参数：Cb为吸附柱的泄漏浓度；

tb为吸附周期；

称Cx为耗竭浓度，Cx为0.95Ci；

tx称为耗竭时间。

（4）形状：透过曲线形状为S形，与负荷曲线反向；

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实际上透过曲线的S形也随着吸附过程而移动的； 当S型达到终点时，出口浓度与进口浓度相同；

故可以通过透过曲线表示负荷曲线的吸附带区其；S形宽度即为传质区厚度?。 3、吸附带的特征 1）饱和分数

如图透过曲线传质区，若面积VbVx?x?b代表

吸附带的总吸附能力，由于与负荷曲线形状反向，故面积VbVx?x为已经消耗的吸附能力，面积Vb?x?b代表的剩余吸附能力。当定义吸附带的饱和分数f：

f?剩余吸附能力

总吸附能力图中面积VbVf?f?b?面积Vb?x?b，则 f?VbVf?f?b/VbVx?x?b，由于其长度表示其吸附质的浓度

C0为定值，因此：

f?VbVfC0?VbVf

?C0?由此，表示吸附带剩余吸附能力的高度是：VbfV??f

则整个吸附柱的有效高度为(L?f?)）。f数值在0～1之间，一般为0.4～0.6。 必须注：由于吸附等温线等因素影响，吸附带在移动过程中，其形状是变化的。 二、影响吸附带形状变化的因素 1、吸附等温线对透过曲线的 1）吸附等温线类型特征：

（1）?f?C?/?C?0 称优惠型，即等温线的斜率随溶液浓度C的增加而减少；换而言之，吸附质的分

22子和固体吸附剂的分子之间的亲和力，随溶液浓度的增加而降低（图4-28B）；

（2）?f?C?/?C?0 称线性型，指吸附质和固体吸附剂

22之间的亲和力保持恒定，和溶液中吸附质的浓度无关，吸附等温线的斜率不因溶液浓度变化而变化（图4-28A）；

（3）?f?C?/?C?0 为非优惠型，吸附等温线的斜率随

22着溶液浓度C的增加而增大；即吸附质和固体吸附剂分子间的亲

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和力随溶液浓度增加而加大（图4-28C）。

2）吸附等温线对吸附波的影响

（1）对于呈优惠型吸附等温线阶段的吸附，在吸附质低浓度时等温线斜率大，而在吸附质高浓度时等温线斜率小，故高浓度的吸附前沿较低浓度吸附前沿移动得快，随着吸附带的推进传质区会变窄，称为压缩波；

（2）对于呈凹型的非优惠型吸附等温线，在吸附质低浓度时等温线斜率小，而在吸附质高浓度时等温线斜率大，故低浓度的吸附前沿较高浓度吸附前沿移动得快，随着吸附带的推进传质区会变宽

（3）线性等温线时，床层负荷曲线成直线，随着床层深度加深其形状不变； （4）高优惠的吸附等温线表示吸附量从零迅速上升至接近饱和的接近垂直线形的吸附等温线，它的极限为矩形的吸附等温线，是不可逆吸附。

2、其他因素对吸附带的影响

1）溶液中吸附质浓度愈高，随之相应的透过曲线向上凸度愈大（图4-29）；

2）吸附剂为球形颗粒时，在其他条件相同时，颗粒愈小则透过曲线愈陡（图4-30）； 3）对同样的吸附质，吸附剂不同，其透过曲线亦不同（图4-31）；

4）随着吸附剂的使用周期增加，吸附剂不断老化，透过曲线形状则逐渐延长，斜度下降（见图4-32）。

图4-29溶质浓度的影响 图4-30吸附剂粒度的影响

图4-31吸附剂种类的影响 图4-32使用周期的影响 三、床层中吸附质的移动和传质

1、床层物料衡算

首先讨论在轴向扩散忽略不计情况下，从吸附剂开始一--流体以活塞流的方式流过床层t时间后，在距离入口的Z处中微小吸附层dz的非稳定的物料平衡。设吸附剂密度为?b，填充层密度为?v，填充层空隙率为?v，床层断面积为A，到达截面Z时溶液浓度为C，流体流速为u，在t～t?dt 的时间内，dz层内吸附质的变化量q1可用下式表示：

??C???q?q1??v?Adzdt????Adzdt v???t?z??t?z

固定床吸附物料衡算图

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与此同时，根据流入z并从z?dz流出的溶液浓度变化，求得在dz层内吸附质的累积量（q2?q3）： q2?q3?uACdt?uA?C??????C???dz?dt （4-129） ??z?t? 由于q1?q2?q3，

?v????C???q???C??Adzdt??Adzdt?uACdt?uAC?????dz?dt （4-130） v????t?z??t?z??t?t??故有：

??C???C???q?uv?????v?v?????0 （4-131） ??z?t??t?z??t?z当轴向扩散存在情况下，其物料衡算方程式为：

?2C??uC??C?q?DL2???v??v?0 （4-132）

?z?t?t?z式中，DL为涡流扩散系数，

??uC??q

表示流体流速沿轴向变化情况，?v 表示考虑颗粒内部阻力的平均吸附?z?t

量的随时间变化率；其中球形颗粒体积平均吸附量q由下式表示： q?3r03?r00r2qdr

涡流扩散系数与流体在床层中的流速关系为：

10.3??PeReSc0.5 （0.008?Re?400,0.28?Sc?2.2） （4-`134） 3.81?ReSc其中，Pe?dpu/(DL?v)。显然，只要流体的流速不是太慢，轴向扩散影响可以忽略的。 方程（4-131）和（4-132）表示床层中的吸附质的移动，而方程

??2C2?C??q? De????b??r2r?r??t??为颗粒中吸附质的扩散，在颗粒表面处，两者应相等，于是： De???C???kfc?cr0 ??r?r?r0??De??颗粒内有效扩散系数，k??颗粒外界膜扩散系数

因此，方程组：

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