人教版数学八年级下册第十九章《一次函数》单元检测题（含解析）(2)

度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度为y（米），操控无人机的时间为x（分），y与x之间的函数图像如图所示. （1）无人机的速度为________米/分；

（2）求线段BC所表示的y与x之间函数表达式；

（3）无人机在50米上空持续飞行时间为_________分．（直接填结果）

参考答案

1．B

【解析】分析：若y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，可对A、D进行判断；若y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，则可对B、C进行判断．

详解：A、y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，所以A选项错误； B、y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，所以B选项正确；

C、y=kx过第二、四象限，则k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3过第一、三象限，与y轴的交点在x轴下方，所以C选项错误；

D、y=kx过第一、三象限，则k＞0，所以y=-kx+k-3过第二、四象限，所以D选项错误． 故选：B．

点睛：本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象为一条直线，当k＞0，图象过第一、三象限；当k＜0，图象过第二、四象限；直线与y轴的交点坐标为（0，b）． 2．C

【解析】分析：根据一次函数的性质知,当k<0时,判断出y随x的增大而减小. 详解：

、(

是一次函数

,

图象上的不同的两点,

∴该函数图象是y随x的增大而减小, ∴a+1<0, 解得a<-1. 故选C.

点睛：此题考查了一次函数图象上点的坐标特征,要根据函数的增减性进行推理,是一道基础题. 3．C

【解析】分析：根据题意结合一次函数解析式得出ED的长，进而利用点D所在直线平行于

y=2x+2所在直线，进而求出答案．

详解：如图所示：连接AD，BD交直线l：y=2x+2于点E． ∵AB=AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC．

∵BC∥x轴，∴AD∥y轴．

∵y=2x+2当y=0，x=﹣1；当x=0，y=2，∴ = ， = ．

∵AB=AC=2，∴AD= ，∴ED= ，由题意可得点D所在直线平行于y=2x+2所在直线，∴BC的中点D满足的函数关系式为：y=2（x﹣ ）+2=2x﹣ +2． 故选C．

点睛：本题主要考查了一次函数图象上点的坐标性质以及一次函数的平移等知识，正确得出

DE的长是解题的关键． 4．A

【解析】分析：分析三段中路程随时间的变化的变化情况，或函数类型即可判断．

详解：第一段匀加速行驶，路程随时间的增大而增大，且速度越来越大，即路程增加的速度不断变大．则图象斜率越来越大，则C错误；

第二段匀速行驶，速度不变，则路程是时间的一次函数，因而是线段，则D错误；

第三段是匀减速行驶，速度减小，路程随时间的增大而增大，但增加的速度就减小．故B错误． 故选A．

点睛：解决本题的关键是读懂图意，根据实际情况判断出路程是随时间的增大的变化情况． 5．A

【解析】分析：解一元一次不等式组和由一次函数的性质得到m的范围，即可确定出整数m的个数.

详解：解不等式组

＜ ＞

，得 ，

＞

∵不等式的解集是x＞2， ∴m+1≤2， 即m≤1；

∵一次函数y=(m-2)x+(m+6)的图象不经过第三象限， ∴ ＜ ， 解得-6≤m<2， ∴-6≤m≤1，

∴符合题意的整数m有-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1，共8个. 故选：A.

点睛：此题考查了一元一次不等式组的解集和一次函数的性质，熟练掌握不等式组的解集的确定原则和一次函数的性质得到m的取值范围，是解决此题的关键. 6．A

【解析】分析：①根据图象2得出结论; ②根据(75,125)可知：75秒时，两车的距离为125m,列方程可得结论; ③根据图1，线段的和与差可表示EF的长；④利用待定系数法求直线的解析式，令y=0可得结论.

详解：①y是两车的距离，所以根据图2可知：图1中a的值为500，此选项正确；②由题意得：75×20+500-75y=125,v=25,则乙车的速度为25m/s,故此选项不正确；③图1中：EF=a+20x-vx=500+20x-25x=500-5x.故此选项不正确；④设图2的解析式为：y=kx+b,把（0,500） 和（75,125）代入得： ，解得 ，∴y=-5x+500,

当y=0时，-5x+500=0,x=100,即图2中函数图象与x轴交点的横坐标为100，此选项正确；其中所有的正确结论是①④；故选A.

点睛：本题考查了一次函数的应用，根据函数图象，读懂题目信息，理解两车间的距离与时间的关系是解题的关键. 7．D

【解析】分析：令 求出 的值，即可写出一次函数 与 轴的交点坐标. 详解：令 即一次函数 与 轴的交点坐标为 故选D.

点睛：考查一次函数与 轴的交点坐标，比较基础，掌握方法是解题的关键. 8．C

【解析】【分析】题中x的取值范围必须满足x-5≥0,且x-6≠0,解不等式可得. 【详解】由已知可得，x-5≥0,且x-6≠0,解得x≥5且x≠6. 故选：C

【点睛】本题考核知识点：自变量取值范围.解题关键点：要注意二次根式的被开方数是非负数，分母不能等于0. 9．D

【解析】分析：首先根据题意求出点P的坐标，然后根据垂直的两条直线的k互为负倒数设出

函数解析式，然后将点P的坐标代入得出答案．

详解：根据题意可得：点P的坐标为(2，0)， 折直线l′的解析式为：y=2x+b， 将(2，0)代入可得：4+b=0，解得：b=－4， ∴直线的解析式为y=2x－4，故选D．

点睛：本题主要考查的是一次函数解析式的求法，属于中等难度的题型．明确垂直的两条直线的比例系数互为负倒数是解题的关键． 10．A

【解析】分析：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数． 详解：根据题意可得：x－1≥0， 解得：x≥1， 故选A．

点睛：本题主要考查的是二次根式的性质，属于基础题型．明确二次根式的性质是解决这个问题的关键． 11．C

【解析】【分析】（1）由图象容易得出甲乙两地相距600千米；

（2）由题意得出慢车速度为 =60（千米/小时）；设快车速度为x千米/小时，由图象得出方程60×4+4x=600，解方程即可；

（3）求出快车到达的时间和慢车行驶的路程，即可得出答案. 【详解】（1）由图象得：甲乙两地相距600千米,故选项A错; （2）由题意得：慢车总用时10小时， ∴慢车速度为： =60（千米/小时）； 设快车速度为x千米/小时，

由图象得：60×4+4x=600，解得：x=90，

∴快车速度为90千米/小时，慢车速度为60千米/小时；选项B错误，选项C正确； （3）快车到达甲地所用时间：

小时，慢车所走路程：60× =400千米，此时慢车距

离乙地距离：600-400=200千米，故选项D错误. 故选：C

【点睛】本题考核知识点：函数图象. 解题关键点：从图象获取信息，由行程问题基本关系列出算式. 12．150

【解析】分析：根据速度=路程÷时间可求甲车匀速前往B地的速度，根据时间=路程÷速度可

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