一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的． 1. 已知复数z的实部是?1，虚部是2，其中i为虚数单位，则
1在复平面对应的点在（ ） zA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 数列{an}是等差数列，Sn是它的前n项和，若S3?12,S5?30,那么S7=
A．43 B．54 C．48 D．56 3.“a?2”是“直线l：y?x?a和圆C:x2?y2?1相切”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4. 如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为 （ ） A．
168 B．8 C．16 D． 335．如图，在?ABC中，已知BC?3DC，则AD? （ ）
2121A. AB?AC B. AB?AC
3333C.
A1212AB?AC D. AB?AC 3333BDCx0 3a?bab A．e B．2 C. A.4 B.16 C.9 D.3 8.函数f(x)?x2?x?b，函数g(x)?ex?f?(x)的零点所在的区间是(k,k?1)(k?Z)，则k的值等于 （ ） A. ?1 B.0 C. 1 D. 0或1 9．有下列四种说法： ①命题“?x0?R,使得x02?x0?0”的否定是“?x?R,都有x?x?0” ； ②“命题p?q为真”是“命题p?q为真”的必要不充分条件； ③“若am?bm,则a?b”的逆命题为真； ④若实数x,y?[0,1],则满足: x?y?1的概率为其中错误的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 1 22222?. 410．对于定义域和值域均为[0,1]的函数f(x)，定义 f1(x)?f(x)，f2(x)?f(f1(x))，…，fn(x)?f(fn?1(x))，n=1，2，3，…．满足fn(x)?x的x?[0,1]称为f的n阶周期点．设 1?2x,0?x?,??2f(x)?? 则f的3阶周期点的个数是（ ） ?2?2x,1?x?1,??2 A．4 B．6 C．8D．10 点 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置. （一）必做题（11～13题） x2y211．双曲线2?2?1(a.?0,b?0)的一条渐近线为 aby??3x，双曲线的离心率为 ． 12.如图，该程序运行后输出的结果是 ． 13．已知数列?an?满足a1?2，an?1?开始 A=1，S=0 1?an*（n?N），1?anA>15? 否 是 则a3的值为 ， a1?a2?a3?为 ． ?a2013的值 S=S+1 A=A+2 输出S （二）选做题（14～15题） 14．（几何证明选讲选做题）如图,△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,BC=15,那么AE=___________. 结束 ?x?1?2t15.（坐标系与参数方程选做题）若直线?（t为参数）与直线3x?ky?2?0垂 y?2?4t?直，则常数k= . 三、解答题： 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． ???16．（本题满分12分）已知a?(sin(?x),cos(??x)),b?(cosx,?sinx)， 2??函数f(x)?a?b. （1）求函数f(x)的最小正周期； （2）在?ABC中，已知A为锐角，f(A)?1,BC?2,B?型号 10W ?3,求AC边的长. B样式 z C样式 3000 A样式 2000 2 17．(本小题满分12分) 一车间生产A, B, C三种样式的LED节能灯, 30W 3000 4500 5000 每种样式均有10W和30W两种型号,某天的产量如右表(单位:个): 按样式分层抽样的方法在这个月生产的灯泡中抽取100个，其中有A样式灯泡25个. （1）求z的值； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）用分层抽样的方法在A样式灯泡中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个灯泡，求至少有1个10W的概率． 18.(本小题满分14分) 矩形ABCD中，2AB?AD，E是AD中点，沿BE将?ABE折起到?ABE的位置，使 'AC?A'D，F、G分别是BE、CD中点. （1）求证：A?F⊥CD； （2）设AB?2，求四棱锥A??BCDE的体积. '19. (本小题满分14分) 在平面直角坐标系上，设不等式 ?x?0?(n?N?)表示的平面区域为Dn，记组?y?0?y??2n(x?3)?Dn内的整点（横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为an. （1）求出a1,a2,a3的值（不要求写过程）； （2）求数列{an}的通项公式； （3）令bn= 1* （n∈N），求b1+b2+…+bn. anan?113a2x?x?2x?a?R?． 3220．（本小题满分14分）已知函数f?x???（1）当a?3时，求函数f(x)的单调区间； （2）若对于任意x??1,???都有f?(x)?2(a?1)成立，求实数a的取值范围； （3）若过点?0,??可作函数y?f?x?图象的三条不同切线，求实数a的取值范围． ??1?3?x2y221．（本小题满分14分） 已知椭圆2?2?1(a?b?0)的左焦点为F(?2,0),离心率 abe= 2,M、N是椭圆上的的动点。 23 （Ⅰ）求椭圆标准方程； （Ⅱ）设动点P满足：OP?OM?2ON，直线OM与ON的斜率之积为?题号 1 2 答案 3 4 5 6 7 8 9 1，问：是否存210 在定 点 F1,F2，使得PF1?PF2为定值？，若存在，求出F1,F2的坐标，若不存在，说明理 由。 （Ⅲ）若M在第一象限，且点M,N关于原点对称，点M在x轴上的射影为A，连接NA 并延长交椭圆于点B，证明：MN?MB； 中山一中 高考文数模拟试题答题卷 班级 姓名 登分号 一、选择题 二、填空题 11. 12. 13. ; 14. 15. 三、解答题： 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本题满分12分） 17．(本小题满分12分) 4 18.(本小题满分14分) 19. (本小题满分14分) 5 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库高三数学模拟试题文在线全文阅读。
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