奥数教材
第七讲 数图形
晚饭过后，妈妈给小明出了一道“试眼力”的题目：数数窗户上一共有几个正方形。小明看，立刻回答：“窗户上有6个正方形。”妈妈笑了，爷爷在一旁也笑了，小明给弄了个“丈二和尚摸不着头脑”。小朋友，你知道小明的爷爷妈妈为什么笑吗？小明数昨难道不对吗？如果不对，那么窗户上窨有几个正方形呢？下面我们就一起来研究数图形的问题。
例题与方法
例1． 下图中有多少条线段？
例2． 下面图形中有几个角？
O D C B A
A
A
B
C
D
E
例3． 下图中共有多少个三角形？
例4． 右图中有多少个正方形？ B
C
A B D
E
21
奥数教材
例5． 数一数图中共有多少个三角形？ A
A
D
B
C B C
A
D
D
C
B B
练习与思考
1．下图中各有多少条线段？ （1） A B
C
D
E
F
F
G （2） A B
C
D
E
F
H
A
I
（3） F
E
B
D
C
2．下图中有多少个角？
A B
C D E 22
奥数教材
3．下图中各有多少个三角形？
(1) (2) （3） 4．下图中各有多少个长方形？
(1) (2)
(3)
5．下图中有多少个正方形？
第8讲 4）
分类枚举
23
（ 奥数教材
小芳为了给灾区儿童捐款，把储蓄罐里的钱全拿了出来。她想数数有多少钱。小朋友，你知道小芳是怎么数的吗？小芳是个聪明的孩子，她把钱按1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元等分类去数。所以很快就好了。
小芳数钱，用的就是分类枚举的方法。这是一种很重要的思考方法，在很多问题的思考过程中都发挥了很大的作用。下面就让我们一起来看看它的本领吧！ 例题与方法
例1．右图中有多少个三角形？
例2．右图中有多少个正方形？
例3．在算盘上，用两粒珠子可以表示几个不同的三位数？分别是哪几个数？ 例4．用数字1，2，3可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？
例5．往返于南京和上海之间的泸宁高速列车沿途要停靠常州、无锡、苏州三站。问：铁路部门要为这趟车准备多少种车票？
例6．小明有面值为3角、5角的邮票各两枚。他用灾些邮票能付多少种不同的邮资（寄信时，所需邮票的钱数）？
例7．有一种用6位数表示日期的方法。例如，用940812表示1994年8月12日。用这种方法表示1991年全年的日期，那么全年中6位数字都不相同的日期共有多少天？ 练习与思考
1．下图中有多少个三角形？
24
奥数教材 （1） （2） 2．右图中有多少个长方形？
3．用0，1，2，3可组成多少个不同的三位数？
4．从北京到南京的特快列车，中途要停靠9个站。在几种不同标价的车票？ 5．用3张10元和2张50元一共可以组成多少咱币值（组成的钱数）？
6．中、日、韩进行四国足球赛。每两队踢一场。按积分排名次，一共踢多少场？ 7．丽丽有红、蓝、黑帽子各一顶，红蓝、黑围巾各一条。冬天，丽丽每天戴一顶帽子、围一条围巾，有几种不同的搭配方式？
8．用例7的方法表示1994年的日期，6位数字各不相同的共有多少天？
能力测试（一）
一、填空题。（每空5分，共60分） 1.1+2-3+4+5-6+7-8+9+10+11-12=（ ） 2.15+16+17+18+19+20+21+22=（ ） 3.按规律填出□中的数。
（1）3，15，35，63，99，□，195 （2）1，4，9，□，64，169，441 （3）1，3，6，10，□，21，28，36 （4）2，1，4，3，6，9，8，27，10，□
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