用样本估计总体随堂练习（含答案）(2)

B

88＋88

的中位数＝88，而由标准差公式21－2－2－2[?x1－x?＋?x2－x?＋?＋?xn－x?]知D正确． n

S＝

6．(文)(2012·四川文，3)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为( )

A．101 C．1212 [答案] B

9612[解析] 由题意知，N＝.

12＋21＋25＋43解得N＝808.

(理)(2012·青岛市模拟)一个样本容量为9的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3＝8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的中位数是( )

A．12 C．14 [答案] A

2[解析] 设等差数列的公差为d，据题意由a3＝a1a7，得82＝(8

B．808 D．2012

B．13 D．15

－2d)(8＋4d)(d≠0)，解得d＝2，即an＝2n＋1，数列为单位递增的数列，且样本容量为9，故其中位数即为a5＝2×5＋2＝12.

7．(文)在某电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差是________.

4

[答案] 5 [解析] 去掉最高分93分和最低分78分后，剩下数据的平均数112－为x＝80＋5(4＋4＋6＋5＋6)＝85，故所剩数据的方差为s＝5[(84－4

85)2×2＋(86－85)2×2＋(85－85)2]＝5. (理)在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是________，________.

[答案] 45 46

[解析] 由茎叶图知，甲、乙两组数据数均为9， 其中位数均为从小到大排列的中间那个数， 将甲、乙两组数据前后各去掉4个数即可得到．

[点评] 找中位数前后去掉数时，前边从小到大，后边从大到小． 8．(2011·北京西城区模拟)某区高二年级的一次数学统考中，随机抽取200名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成5组：第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分；??第五组，成绩大于等于

90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图．则这200名同学中成绩大于等于80分且小于90分的学生有________名．

[答案] 40

[解析] 由题知，成绩大于等于80分且小于90分的学生所占的频率为1－(0.005×2＋0.025＋0.045)×10＝0.2，所以这200名同学中成绩大于等于80分且小于90分的学生有200×0.2＝40名．

9．(2012·乌鲁木齐三诊)为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试．对200名学生测试所得数据作出频率分布直方图如图所示，若次数在110以上(含110次)为达标，则从图中可以看出高一学生的达标率是________．

[答案] 80%

[解析] 次数在110以上(含110次)的频率之和为(0.04＋0.03＋

0.01)×10＝0.8，则高一学生的达标率为0.8×100%＝80%.

10．(文)(2011·北京文，16)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．

(1)如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差； (2)如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．

1

(注：方差s2＝n[(x1－－x)2＋(x2－－x)2＋?＋(xn－－x)2]，其中－x为x1，x2，?，xn的平均数)

[解析] (1)当X＝8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8,8,9,10.

8＋8＋9＋1035所以平均数为x＝＝4； 4方差为

13535353511s2＝4[(8－4)2＋(8－4)2＋(9－4)2＋(10－4)2]＝16.

(2)记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9,9,11,11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9,8,9,10，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：

(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)， (A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)， (A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，

(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)．

用C表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，41

B2)，故所求概率为P(C)＝16＝4.

(理)(2011·徐州模拟)某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表：

分组 [39.95,39.97) [39.97,39.99) [39.99,40.01) [40.01,40.03] 合计

频数 10 20 50 20 100 频率

(1)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图；

(2)若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00 mm，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03 mm的概率；

(3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间

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