过程设备设计 第三版（郑津洋） 习题题解(4)

板的最大应力：

?max3pR23?3?5002???389.543MPa

4t24?38211. 上题中的圆平板周边改为简支，试计算其最大挠度和应力，并将计算结果与上题作一分析比较。

解：板的最大挠度：

w板的最大应力：

smaxpR45??5?0.3???2.915?4.077?2.915?11.884mm 64D?1??1?0.3?max3?3???pR23?3?0.3??3?5002?3?0.3?????389.543?1.65?389.543?642.746MPa 2228t8?38简支时的最大挠度是固支时的4.077倍；简支时的最大应力是固支时的1.65倍。

12. 一穿流式泡沫塔其内径为1500mm，塔板上最大液层为800mm（液体密度为ρ=1.5×103kg/m3），塔板厚度为6mm，材料为低碳钢（E=2×105MPa，μ=0.3）。周边支承可视为简支，试求塔板中心处的挠度；若挠度必须控制在3mm以下，试问塔板的厚度应增加多少？ 解：周边简支圆平板中心挠度

Et32?105?635D????39.56?10121??212?1?0.32p?h?g?0.8?1500?9.81?11772Pa?0.012MPa????

wsmaxpR45??0.012?75045?0.3???61.14mm64D?1??64?39.56?1051?0.3挠度控制在3mm以下需要的塔板厚度

61.14?20.383需要的塔板刚度：D??20.38?39.56?105?806.2328?105塔板刚度需增加的倍数：225?121??D12?1?0.3?806.2328?10t?3?3?16.4mm5E2?10

????需增加10.4mm以上的厚度。

13. 三个几何尺寸相同的承受周向外压的短圆筒，其材料分别为碳素钢（σs=220MPa，E=2×105MPa，μ=0.3）、铝合金（σs=110MPa，E=0.7×105MPa，μ=0.3）和铜（σs=100MPa，E=1.1×105MPa，μ=0.31），试问哪一个圆筒的临界压力最大，为什么？ 答：碳素钢的大。从短圆筒的临界压力计算式

pcr?2.59Et2LD0D0t

可见，临界压力的大小，在几何尺寸相同的情况下，其值与弹性模量成正比，这三种材料中碳素钢的E最大，因此，碳素钢的临界压力最大。

14. 两个直径、厚度和材质相同的圆筒，承受相同的周向均布外压，其中一个为长圆筒，另一个为短圆筒，试问它们的临界压力是否相同，为什么？在失稳前，圆筒中周向压应力是否相同，为什么？随着所承受的

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周向均布外压力不断增加，两个圆筒先后失稳时，圆筒中的周向压应力是否相同，为什么？

1临界压力不相同。长圆筒的临界压力小，短圆筒的临界压力大。因为长圆筒不能受到圆筒两端部的答：○

支承，容易失稳；而短圆筒的两端对筒体有较好的支承作用，使圆筒更不易失稳。

2在失稳前，圆筒中周向压应力相同。因为在失稳前圆筒保持稳定状态，几何形状仍保持为圆柱形，壳体○

内的压应力计算与承受内压的圆筒计算拉应力相同方法。其应力计算式中无长度尺寸，在直径、厚度、材质相同时，其应力值相同。

3圆筒中的周向压应力不相同。直径、厚度和材质相同的圆筒压力小时，其壳体内的压应力小。长圆筒的○

临界压力比短圆筒时的小，在失稳时，长圆筒壳内的压应力比短圆筒壳内的压应力小。

15. 承受均布周向外压力的圆筒，只要设置加强圈均可提高其临界压力。对否，为什么？且采用的加强圈愈多，壳壁所需厚度就愈薄，故经济上愈合理。对否，为什么？

1承受均布周向外压力的圆筒，只要设置加强圈均可提高其临界压力，对。只要设置加强圈均可提高答：○

圆筒的刚度，刚度提高就可提高其临界压力。

2采用的加强圈愈多，壳壁所需厚度就愈薄，故经济上愈合理，不对。采用的加强圈愈多，壳壁所需厚度○

就愈薄，是对的。但加强圈多到一定程度后，圆筒壁厚下降较少，并且考虑腐蚀、制造、安装、使用、维修等要求，圆筒需要必要的厚度，加强圈增加的费用比圆筒的费用减少要大，经济上不合理。

16. 有一圆筒，其内径为1000mm，厚度为10mm，长度为20m，材料为20R（σb=400MPa，σs=245MPa，E=2×105MPa，μ=0.3）。○1在承受周向外压力时，求其临界压力pcr。○2在承受内压力时，求其爆破压力pb，并比较其结果。

1临界压力pcr 解：○

D0?1000?2?10?1020mmLcr?1.17D0属长短圆筒，其临界压力为

D01020?1.17?1020??12052.75mm?12m?20mt10?t??10?5?pcr?2.2E??2.2?2?10????0.415MPa ?D??1020??0?2承受内压力时，求其爆破压力pb，○（Faupel公式)

33pb?2?s??s?2??b3???2?245?245?1020?lnK??2??ln?7.773MPa ???400?10003??承受内压时的爆破压力远高于承受外压时的临界压力，高出18.747倍。

1、○2的计算，并与上题结果进行综合比较。 17. 题16中的圆筒，其长度改为2m，再进行上题中的○

1临界压力pcr，属短圆筒，其临界压力为 解：○

pcr?2.59Et2LD0D0t?2.59?2?105?1022000?1020?102010?2.514MPa

2承受内压力时，求其爆破压力pb，○（Faupel公式)

pb?2?s??s?2??b3???2?245?245?1020?lnK??2??ln?7.773MPa ???400?10003??承受内压时的爆破压力高于承受外压时的临界压力，高出3.092倍，但比长圆筒时的倍数小了很多。

3．压力容器材料及环境和时间对其性能的影响

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思考题

1. 压力容器用钢有哪些基本要求？

答：有较高的强度，良好的塑性、韧性、制造性能和与介质相容性。 2. 影响压力容器钢材性能的环境因素主要有哪些？

答：主要有温度高低、载荷波动、介质性质、加载速率等。 3. 为什么要控制压力容器用钢中的硫、磷含量？

答：因为硫能促进非金属夹杂物的形成，使塑性和韧性降低。磷能提高钢的强度，但会增加钢的脆性，特别是低温脆性。将硫和磷等有害元素含量控制在很低水平，即大大提高钢材的纯净度，可提高钢材的韧性、抗中子辐照脆化能力，改善抗应变时效性能、抗回火脆性性能和耐腐蚀性能。

4. 为什么说材料性能劣化引起的失效往往具有突发性？工程上可采取哪些措施来预防这种失效？

答：材料性能劣化主要表现是材料脆性增加，韧性下降，如材料的低温脆化；高温蠕变的断裂呈脆性、珠光体球化、石墨化、回火脆化、氢腐蚀和氢脆；中子辐照引起材料辐照脆化。外观检查和无损检测不能有效地发现脆化，在断裂前不能被及时发现，出现事故前无任何征兆，具有突发性。

工程上可采取预防这种失效的措施有：对低温脆化选择低温用钢、高温蠕变断裂在设计时按蠕变失效设计准则进行设计、珠光体球化采用热处理方法恢复性能、石墨化采用在钢中加入与碳结合能力强的合金元素方法、回火脆性采用严格控制微量杂质元素的含量和使设备升降温的速度尽量缓慢、氯腐蚀和氢脆在设计时采用抗氢用钢、中子辐照材料脆化在设计时预测及时更换。 5. 压力容器选材应考虑哪些因素？

答：应综合考虑压力容器的使用条件、零件的功能和制造工艺、材料性能、材料使用经验、材料价格和规范标准。

4．压力容器设计

思考题

1. 为保证安全，压力容器设计时应综合考虑哪些条件？具体有哪些要求？

答：压力容器设计时应综合考虑：材料、结构、许用应力、强度、刚度、制造、检验等环节。

压力容器设计的具体要求：压力容器设计就是根据给定的工艺设计条件，遵循现行的规范标准规定，在确保安全的前提下，经济、正确地选择材料，并进行结构、强（刚）度和密封设计。结构设计主要是确定合理、经济的结构形式，并满足制造、检验、装配、运输和维修等要求；强（刚）度设计的内容主要是确定结构尺寸，满足强度或刚度及稳定性要求；密封设计主要是选择合适的密封结构和材料，保证密封性能良好。

2. 压力容器的设计文件应包括哪些内容？

答：包括设计图样、技术条件、强度计算书，必要时还应包括设计或安装、使用说明书。若按分析设计标准设计，还应提供应力分析报告。

3. 压力容器设计有哪些设计准则？它们和压力容器失效形式有什么关系？

1强度失效设计准则：弹性失效设计准则、塑性失效设计准则、爆破失效设计答：压力容器设计准则有：○

2刚度失准则、弹塑性失效设计准则、疲劳失效设计准则、蠕变失效设计准则、脆性断裂失效设计准则；○

3稳定失效设计准则；○4泄漏失效设计准则。 效设计准则；○

弹性失效设计准则将容器总体部位的初始屈服视为失效，以危险点的应力强度达到许用应力为依据；塑性失效设计准则以整个危险面屈服作为失效状态；爆破失效设计准则以容器爆破作为失效状态；弹塑性失效设计准则认为只要载荷变化范围达到安定载荷，容器就失效；疲劳失效设计准则以在载荷反复作用下，微裂纹于滑移带或晶界处形成，并不断扩展，形成宏观疲劳裂纹并贯穿容器厚度，从而导致容器发生失效；蠕变失效设计准则以在高温下压力容器产生蠕变脆化、应力松驰、蠕变变形和蠕变断裂为失效形式；脆性

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断裂失效设计准则以压力容器的裂纹扩展断裂为失效形式；刚度失效设计准则以构件的弹性位移和转角超过规定值为失效；稳定失效设计准则以外压容器失稳破坏为失效形式；泄漏失效设计准则以密封装置的介质泄漏率超过许用的泄漏率为失效。

4. 什么叫设计压力？液化气体储存压力容器的设计压力如何确定？ 答：压力容器的设计载荷条件之一，其值不得低于最高工作压力。

液化气体储存压力容器的设计压力，根据大气环境温度，考虑容器外壁有否保冷设施，根据工作条件下可能达到的最高金属温度确定。

5. 一容器壳体的内壁温度为Ti，外壁温度为To，通过传热计算得出的元件金属截面的温度平均值为T，请问设计温度取哪个？选材以哪个温度为依据？

答：设计温度取元件金属截面的温度平均值T。选材以元件金属截面的温度平均值为依据。

6. 根据定义，用图标出计算厚度、设计厚度、名义厚度和最小厚度之间的关系；在上述厚度中，满足强度（刚度、稳定性）及使用寿命要求的最小厚度是哪一个？为什么？

1计算厚度、设计厚度、名义厚度和最小厚度之间的关系 答：○

计算厚度δ 设计厚度δd 名义厚度δn 腐蚀裕量C2 厚度负偏差C1 第一次厚度圆整值 最小厚度δ腐蚀裕量C2

2满足强度（刚度、稳定性）及使用寿命要求的最小厚度是设计厚度。因为设计厚度是计算厚度加腐蚀裕○

量，计算厚度可以满足强度、刚度和稳定性的要求，再加上腐蚀裕量可以满足寿命的要求。因为腐蚀裕量不一定比厚度负偏差加第一厚度圆整值的和小，最小厚度有可能比计算厚度小，而不能保证寿命。 7. 影响材料设计系数的主要因素有哪些？

答：影响材料设计系数的主要因素有：应力计算的准确性、材料性能的均匀必、载荷的确切程度、制造工艺和使用管理的先进性以及检验水平等因素。

8. 压力容器的常规设计法和分析设计法有何主要区别？

1常规设计法只考虑承受“最大载荷”按一次施加的答：压力容器的常规设计法和分析设计法的主要区别：○

2常规设计法以材料力学及弹性力学中的简化模型为基础，确定筒静载，不考虑热应力和疲劳寿命问题；○

体与部件中平均应力的大小，只要此值限制在以弹性失效设计准则所确定的许用应力范围内，则认为筒体

3常规设计法只解决规定容器结构形式的问题，无法应用于规范中未包含的其他容器结和部件是安全的；○

4分析设计法对承受各种载荷、任何结构形式的压力容器构和载荷形式，不利于新型设备的开发和使用；○

进行设计时，先进行详细的应力分析，将各种外载荷或变形约束产生的应力分别计算出来，然后进行应力分类，再按不同的设计准则来限制，保证容器在使用期内不发生各种形式的失效。 9. 薄壁圆筒和厚壁圆筒如何划分？其强度设计的理论基础是什么？有何区别？

1当满足δ/D≤0.1或K≤1.2属薄壁圆筒，否则属厚壁圆筒。 答：○

2强度设计的理论基础是弹性失效设计准则。弹性失效设计准则是以危险点的应力强度达到许用应力为依○

据的。

3。对于各处应力相等的构件，如内压薄壁圆筒，这种设计准则是正确的。但是对于应力分布不均匀的构○

件，如内压厚壁圆筒，由于材料韧性较好，当危险点（内壁）发生屈服时，其余各点仍处于弹性状态，故不会导致整个截面的屈服，因而构件仍能继续承载。在这种情况下，弹性失效(一点强度)设计准则就显得有些保守。

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min 10. 高压容器的圆筒有哪些结构形式？它们各有什么特点和适用范围？

1高压容器的圆筒的结构形式有：多层包扎式、热套式、绕板式、整体多层包扎式、绕带式。 答：○

1多层包扎式：2特点和适用范围：○◇目前世界上使用最广泛、制造和使用经验最为丰富的组合式圆筒结构；

制造工艺简单，不需要大型复杂的加工设备；与单层式圆筒相比安全可靠性高，层板间隙具有阻止缺陷和裂纹向厚度方向扩展的能力，减少了脆性破坏的可能性，同时包扎预应力可有效改善圆筒的应力分布；但多层包扎式圆筒制造工序多、周期长、效率低、钢板材料利用率低，尤其是筒节间对接的深环焊缝对容器的制造质量和安全有显著影响。对介质适应性强，可根据介质的特性选择合适的内筒材料。其制造范围为最高操作压力290MPa、操作温度-30~350℃、筒体最小内径380mm、筒体最大外直径6000mm、重量

2热套式：850~1000吨。◇采用厚钢板卷焊成直径不同但可过盈配合的筒节，然后将外层筒节加热到计算的

温度进行套合，冷却收缩后便得到紧密贴合的厚壁筒节。热套式外筒对内筒产生有一定量的预压应力，可提高容器的承载能力。具有包扎式圆筒的大多数优点外，还具有工序少，周期短的优点。热套式需较大尺寸的加工设备，热套工艺要求技术高，不易制造较大直径和长度的容器。其适用范围与多层包扎式基本相

3绕板式：材料利用率高、生产率高、材料供应方便、制造过程中机械化程度高，占用生产面积小，同。◇

4整体多层包扎式：工序少，适用于大批量生产。适用于直径大而长度短的容器，直径越大，绕制越方便。◇

包扎时各层的环焊缝相互错开，克服了多层包扎式筒节间的深环焊缝，圆筒与封头或法兰间的环焊缝改为

5绕带式：有型槽一定角度的斜面焊缝，承载面积增大，具有高的可靠性。适用范围与多层包扎式相同。◇

绕带式和扁平钢带倾角错绕式两种。生产过程机械化程度高、生产效率高、材料损耗少、存在预紧力，在内压作用下，筒壁应力分布均匀。型槽绕带式的钢带尺寸公差要求严、技术要求高，需采用精度较高的专用缠绕机床。扁平钢带设计灵活、制造方便、可靠性高、在线安全监控容易。由于扁平钢带倾斜缠绕使筒体周向强度有所削弱。适用范围与多层包扎式相同。

11. 高压容器圆筒的对接深环焊缝有什么不足？如何避免？

1无损检测困难，环焊缝的两侧均有层板，无法使用超声检1高压容器圆筒的对接深环焊缝的不足：◇答：○

2焊缝部位存在很大的焊接残余应力，且焊缝晶粒变粗大而韧性下降，因而焊缝测，仅能依靠射线检测；◇

3环焊缝的坡口切削工作量大，且焊接复杂。 质量较难保证；◇

2采用整体多层包扎式、绕带式方法避免。 ○

12. 对于内压厚壁圆筒，中径公式也可按第三强度理论导出，试作推导。

解：高压厚壁圆筒承受内压时沿壁厚分布的应力，可分为两类：平均应力和应力梯度。平均应力满足与载荷平衡的条件。如果载荷加大，平均应力和所相应的形变也因而增大，当平均应力超过材料的屈服限，将引起总体过度变形、甚至破坏，使筒体失效。应力梯度是筒壁内应力中不均匀部分，在筒体内壁面的应力值最大，但仅仅是局部位置，随半径增加，应力值下降，属边缘应力，具有局部性，在材料塑性和韧性较好时，具有自限性。使容器失效的应力是平均应力。周向平均应力和径向平均应力为：

pDpD????2?2?按第三强度理论

p?r??

2????r??????pD2?????ptpDipp?D???t???????2?22?

13. 为什么GB150中规定内压圆筒厚度计算公式仅适用于设计压力p≤0.4[σ]tφ？

答：因形状改变比能屈服失效判据计算出的内压厚壁圆筒初始屈服压力与实测值较为吻合，因而与形状改变比能准则相对应的应力强度σeq4能较好地反映厚壁圆筒的实际应力水平

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