2014年湖南高考理科数学考试说明 - 图文(5)

①理解古典概型及其概率计算公式．

②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率． (3)随机数与几何概型

①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率． ②了解几何概型的意义． 【考纲阐释】

随着生产和科学技术的发展，概率的应用已广泛渗透到社会的各方面，因此，概率知 识已成为高中数学新课程的重要学习内容．

本部分要求考生了解频率与概率这两个概念的意义，了解它们的区别，体会或然与 必然的数学思想方法．要求考生能够从集合的思想观点认识互斥事件、对立事件及和事 件，进而理解概率的几个基本性质，如事件A的概率P(A)满足0≤P(A)≤1，互斥事件 A，B的概率加法公式P(AUB)一P(A)+P(B)等．要求考生理解古典概型概率的计算

公式，并能计算一些较简单的随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．考纲还要 求考生了解几何概型的意义，了解随机数的意义，能运用随机数估计事件发生的概率． 高考在考查概率时注重贴近考生生活，注重考查基础知识和基本方法，并常常考查 分类与整合的数学思想方法、逻辑思维能力以及运用概率知识解决实际问题的能力． 【题型示例】

【例1】某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质 量指标值大于或等于102的产品为优质品．现有两种新配方(分别称为A配方和B配方) 做试验，各生产了1()()件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面实验 结果：

A配方的频数分布表

(工)分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率．

(Ⅱ)已知用B配方生产的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式

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(2)向量的线性运算

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①掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义．

②掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义． ③了解向量线性运算的性质及其几何意义． (3)平面向量的基本定理及坐标表示 ①了解平面向量的基本定理及其意义． ②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．

③会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算． ④理解用坐标表示的平面向量共线的条件． (4)平面向量的数量积

①理解平面向量数量积的含义及其物理意义． ②了解平面向量的数量积与向量投影的关系．

③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．

④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系． (5)向量的应用

①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．

②会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题． 【考纲阐释】

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的 一种工具，同时又是数形结合思想运用的典范．向量作为代数对象，它可以运算；作为几 何对象，它有方向，可以刻画直线、平面、切线等几何对象，它有长度，可以刻画面积、体 积等几何度量问题．正是由于向量既具有几何形式又具有代数形式的“双重身份”，所以 使它成为中学数学知识的一个交汇点，成为联系多项内容的桥梁和纽带．因此，高考中， 不仅注重考查向量本身的基础知识和方法，而且常与其他知识(如平面几何、解析几何、 三角函数与解三角形、数列等)一起进行综合考查． 【题型示例】

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