高三综合测试 文科数学试题
命题人 尚念新
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。 注意事项：
1.答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题规定的位置上。
2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试题卷上。
3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 参考公式：1.V棱锥?1Sh 3底????2.若事件A与A为对立事件，则P(A)?1?P(A)
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。 1.如果全集U?R,集合A?{x|x2?2x?0},B?{x|y?ln(x?1)}，则图中阴影部分表示的集合是 A.(??,0)?(1,??) B.(??,0]?(1,2) C.(??,0)?(1,2) D.(??,0)?(1,2]
2.设z的共轭复数是z，若z?z?4,z?z?8,则z等于 zA.i B.?i C.?1 D.?i
3.?ABC中，AB?8,AC?6,BC?10，顶点A、B、C处分别有一枚半径为1的硬币（顶点A、B、C分别与硬币的中心重合）。向?ABC内部投一点，那么该点落在阴影部分的A.1?概率为
?24 B.1??48 C.
?? D. 2448象限，
4.给出命题：若函数y?f(x)是幂函数，则函数y?f(x)的图象不过第四在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是
A.3 B.2 C.1 D.0 5.要得到函数y?3cos?2x?A.沿x轴向左平移
?????的图象，可以将函数y?3sin2x的图象 4???单位 B. 沿x轴向右平移单位 88
C. 沿x轴向左平移6.不等式
??单位 D.沿x轴向右平移单位 44x?5?2的解集是 2(x?1)A.??3,? B.?,1)?(1,3] C.??,3? D.??,1)?(1,3]
2222??1???1??1????1?7.已知定义在R上的奇函数f(x)的图象关于直线x?1对称，并且当x?(0,1]时，f(x)?x2?1,则f(462)的值为
A.2 B.0 C.1 D.?1 8.如图，在ABCD中，AB?BD,沿BD将?ABD折起，使平面ABD?平面BCD，连结AC。在四面
体A?BCD的四个面中，互相垂直的平面有
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
????????????????????9.如图，在?ABC中，AD?AB,BC?3BD,|AD|?1,则AC?AD?
A.23 B.3 2C.3 D.3 3f(a)f(b)f(c),,的大小关系是 abcf(a)f(b)f(c)f(c)f(b)f(a)????A. B. abccbaf(b)f(a)f(c)f(a)f(c)f(b)????C. D. bacacb10.若函数f(x)?log2(x?1)且a?b?c?0,则
ex?e?x11．函数y?lnx的图象大致为
e?e?x
A B C D
????12. 设a?(a1,a2),b?(b1,b2),定义一种向量积a?b?(a1,a2)?(b1,b2)?(a1b1,a2b2)己知
??1??m?(2,),n?(,0)，点P（x，y）在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，
23???????????且满足OQ?m?OP?n（其中O为坐标原点），则y?f(x)的最大值为
A．1
B．3
C．5
D．
1 2
第II卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
13. 已知圆(x?a)2?(y?b)2?r2的圆心为抛物线y2?4x的焦点,且与直线3x?4y?2?0相切,则该圆的方程为 。
14.直线l过点（-1，3），且与曲线y?为 。
15.已知f(3x)?4xlog23?233,则f(2)?f(4)?f(8)?...?f(28)的值等于 。 x?2y?5?0, 16.若?(x,y)| 3?x?0 ,
1在点（1，-1）处的切线相互垂直，则直线l的方程x?2???(x,y)|x2?y2?m2(m?0)?,则实数m的取值范围
x?y?0
是 。
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演步骤。 17.(本小题满分12分) 设函数f(x)?cos(2x??3)?2sin2x
（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；
1.b?1,c?3,求a的值． 218．(本小题满分12分 ) 某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 .第6小组的频数是7.
（Ⅰ）求这次铅球测试成绩合格的人数；
（Ⅱ）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第
（2）?ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且f(B)?
几组内，并说明理由；
（Ⅲ）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知a、b的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率.
19. (本小题满分12分）如图，已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中， AD?DC，AB//DC，DC=DD1=2AD=2AB=2． （Ⅰ）求证：DB?平面B1BCC1；
（Ⅱ）设E是DC上一点，试确定E的位置，使得D1E//平面A1BD， 并说明理由．
第20题图
20．（本小题满分12分）已知数列?an?是等差数列，?bn?是等比数列，且a1?b1?2，b4?54，
a1?a2?a3?b2?b3．
（Ⅰ）求数列?an?和?bn?的通项公式
（Ⅱ）数列?cn?满足cn?anbn，求数列?cn?的前n项和Sn．
2x2y221．(本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆2?2?1(a?b?0)的离心率为，其
2ab焦点在圆x2?y2?1上． (1)求椭圆的方程；
(2)设A、B、M是椭圆上的三点(异于椭圆顶点)，且存在锐角?，使OM?cos?OA?sin?OB． 求证：直线OA与OB的斜率之积为定值； 22．（本小题满分14分）已知函数f(x)?（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若直线x?y?1?0是曲线y?f(x)的切线，求实数a的值；
（Ⅲ）设g(x)?xlnx?xf(x)，求g(x)在区间[1,e]上的最小值.（其中e为自然对数的底数）
2?????????????a(x?1)，其中a?0. 2x
凤城高中2010级高三综合测试
文科数学试题答案
题号 答案
213．?x?1??y?1 14.2x+y-1=0 15. 2008 16. ?5,???
21 D 2 D 3 A 4 B 5 A 6 D 7 B 8 C 9 D 10 B 11 C 12 D 三．解答题
17.（本小题满分12分）
)?1,?T??, 35????单调增区间为?k?? ,k???(k?Z)1212??????????6
1?2??,?B? （2）?B?(0,?),f(B)?,?2B??2336 解:（1）?f(x)?3sin(2x??由正弦定理得C??3或2?，a?2,或1 3??????12
18.（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）第6小组的频率为1－(0.04＋0.10＋0.14＋0.28＋0.30)＝0.14，
∴此次测试总人数为
7?50(人). 0.14∴第4、5、6组成绩均合格，人数为(0.28＋0.30＋0.14)×50＝36(人)．????4分 （Ⅱ）直方图中中位数两侧的面积相等，即频率相等.前三组的频率和为0.28，前四组的频率和为0.56，∴中位数位于第4组内. ????8分
（Ⅲ）设成绩优秀的9人分别为a,b,c,d,e,f,g,h,k,则选出的2人所有可能的情况为：
ab,ac,ad,ae,af,ag,ah,ak;bc,bd,be,bf,bg,bh,bk;cd,ce,cf,cg,ch,ck; de,df,dg,dh,dk;ef,eg,eh,ek;fg,fh,fk;gh,gk;hk.
共36种，其中a、b到少有1人入选的情况有15种， ∴a、b两人至少有1人入选的概率为P?155?.????12分361219.（本小题满分12分）
（I）设E是DC的中点，连结BE，则四边形DABE为正方形，?????2分
?BE?CD．故BD?2，BC?2，CD?2，?∠DBC?90?，即BD?BC．
?????????4分
又BD?BB1，B1B?BC?B.?BD?平面BCC1B1，??????????6分 （II）证明：DC的中点即为E点， ??????????????????8分 连D1E,BE?DE//AB DE?AB∴四边形ABED是平行四边形，
百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库山东省凤城高中2013届高三4月模拟检测数学文试题 Word版含答案在线全文阅读。
相关推荐：