最新人教版初一数学七年级上册 第三章 一元一次方程 全单元教案(5)

〔注意〕移项要变号。 2、去括号

方法：运用乘法分配律。

〔2〕a+2 (b-c-d)= ; a-3 (b+c-d)= . 3、去分母

方程两边同乘以所有分母的 。

〔注意〕①每一项都要乘，不能漏乘；②去掉分数线后，分子要加上括号。

?110x?1〔3〕解方程2x时，去分母后正确的是〔 〕 5?10?1A、4x+1-10x+1=1 B、4x+2-10x-1=1

C、4x+2-10x-1=10 D、 4x+2-10x+1=10 4、解一元一次方程的步骤： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 。 〔注意〕具体解方程时，这些步骤要灵活处理，不能死搬硬套。 5、列方程解应用题的基本过程：

（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；（5） ；（6） ； (7) 。 二、例题导引

例1 解方程：

（1）10y-2(7y-2)=5(4y+3)-2y (2)x-3/2[2/3(x/4-1)-2]=-2. 例2 解方程： x?4x?3x?20.2?x1?3x（2）?1.5?（1）?x?5?? 0.32.5236例3 某校一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率（达到标准的百分率）是60％，如果一班达标率是40％，二班达标率是78％，求一、二两班的人数各是多少？ 例4 国外营养学家做了一项研究，甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外每人还增加六百毫升牛奶。一年后发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01㎝，甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的3/4少0.34㎝，求甲、乙两组同学平均身高的增长值。

三、练习提高

夯实基础

1、将方程4x+1=3x-2进行移项变形，正确的是〔 〕

A、4x－3x=2－1 B、4x+3x=1－2 C、4x－3x=－2－1 D、4x+3x=－2－1 2、已知y1=2x+1,y2=3-x,当x= 时，y1=y2.

3、将下列各式中的括号去掉：

（1）a+(b-c)= ; (2)a-(b-c)= ;

(3)2(x+2y-2)= ; (4)-3(3a-2b+2)= . 4、方程去分母后，所得的方程是〔 〕

A、2x－x+1=1 B、2x－x+1=8 C、2x－x－1=1 D、2x－x－1=8 5、如果式子（x－3）/2与(x－2)/3的值相等，则x= . 6、小明买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角，若设他买了80分邮票x枚，可列方程为 .

7、解下列方程：

（1）5（x+2）=2 (2x+7) （2.）3（x－2）=x－(7－8x) (3)1?3x?1x?33y?25y?7??2? (4) 44438、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4

元/辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？

能力提升

9、某工厂原计划每天烧煤a吨，实际每天少烧b吨，则m吨煤可多烧的天数为〔 〕 A、m/a－m/b B、m/(a－b) C、m/a－m/(a－b) D、m/(a－b)－m/a 10、在公式l=t0(1+at)中，已知l、t0、a，则t＝ . 11、关于x的方程6x=16-ax与方程5 (x+2)=2 (2x+7 )有相同的解，则a的值为 . 12、甲队人数是乙队人数的两倍，若设乙队有x人，则甲队有 人，若从甲队调12人到乙队，则甲、乙两队的人数就一样多，则可列方程为 .

13、解方程：

（1）2（x－2）－3(4x－1)=9(1－x) (2)30%(x－1)=20%(x+1)+0.2

（4）y?(3)1/2(x－3)-1/3(2x+1)=5

(5)

y?1y?2?2? 25x0.17?0.x2?? 1 (6)2[4/3x－(2/3x-1/2)]=3/4x 0.70.033．4．1销售中的盈亏

[教学目标]1、理解商品销售中所涉及的进价、售价、利润和利润率等概念；2、能利

用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。

[重点难点] 利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题是重点；打折和找相等关系是难点。

〔教学方法〕指导探究，合作交流 〔教学资源〕小黑板 [教学过程] 一、导入新课

数学源于生活，又服务于生活。方程是解决实际问题的一种很有用的数学工具。本节我们将进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题。

二、例题

例1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

分析：进价、售价和利润之间有什么关系？什么是利润率？ 利润=售价－进价；利润率=利润/进价×100%. 本题看是否盈利还是亏损的依据是什么？ 依据是看卖出两件衣服盈利与亏损谁大。

现在我们来看卖出盈利25%的这件衣服盈利多少。

设盈利25%的这件衣服进价是x元，可得怎样的方程？

0.25x=60－x 解之，得x=48

所以这件衣服利润是60－48=12元。 再来看亏损25%的这件衣服亏损多少元。

设亏损25%的这件衣服进价是y元，可得怎样的方程？ －0.25y=60－y 解之，得y=80 所以这件衣服的利润是60－80=－20元。 因此，卖这两件衣服亏损了8元。

注意：盈利时利润率通常用正数表示，所以亏损时利润率是负数。

例2 某种商品零售价每件900元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的9折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则这种商品进货每件多少元？

分析：问题中的等量关系是什么？ 实际售价－40－进价=利润。

设这种子商品进货每件x元，那么实际售价是多少？利润是多少？ 实际售价是900×9/10，利润是10%x。 由此可得方程为

900×9/10－40－x=10%x 解之，得 x=700

所以这种商品进货每件700元。 三、课堂练习

]一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获

利15元，这种服装每件的成本是多少元？

四、课堂小结

1、商品销售问题中的基本等量关系： 利润=售价-进价

利润率=利润/进价×100% 打x折的售价=原售价×x/10

2、恰当地运用商品销售问题中的基本等量关系是解决这类问题的关键。 作业：

108面3、4题。补充题：

某商场因换季准备处理一批羊绒衫，若每件绒衫按标价的六折出售将亏110元，而按标价的八折出售每件将赚70元，问每件羊绒衫的标价是多少元？进价是多少元？[提示：进价不变。]

3．4．2油菜种植的计算

[教学目标]1、学会解决有关百分率问题；2、经历探究“油菜种植”问题的过程，进一步提高分析问题和解决问题的能力。

[重点难点] 解决有关百分率问题是重点；寻找相等关系是难点。 〔教学方法〕指导探究，合作交流 〔教学资源〕小黑板 [教学过程] 一、导入新课

上节课我们探究了“销售中的盈亏”问题，使我们进一步感受到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。本节课我们再来探究农业生产中的一个较复杂的问题——油菜种植的计算。

二、例题

某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。

（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜种植面积是多少？

（2）油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入。

分析：（1）我们先来弄清楚什么是产油量？ 产油量=油菜籽亩产量×含油率

当题目中的数量关系比较复杂时，运用列表法可以较方便的处理问题。请你找出问题中的两类量并列出草表。

设今年油菜种植面积为x亩，请填表： 种植面积 亩产量 含油率 产油量 今 年 x 160+20 （10+40）% 去 年 x +44 160 40% （160+20）×（10+40）%·x 160×40%·（x +44） 问题中的等量关系是什么？

今年的产油量=去年的产油量（1+20%）

由此得方程

（160+20）×（10+40）%·x=160×40%·（x +44）·（1+20%）

解之，得 x=256

所以今年油菜种植面积是256亩。

（2）去年油菜种植成本是多少？售油收入是多少？

油菜种植成本是：210（x +44）=210×300=63000元； 售油收入是：6×160×40%×300=115200元。 今年油菜种植成本是多少？售油收入是多少？

油菜种植成本是：210x =210×256=53760元；

售油收入是：6×180×50% x =6×180×50%×256=138240元。 因此，今年比去年种植油菜的成本减少了： 6300－53760=9240元

今年比去年售油收入增加了： 138240－115200=23040元

通过上面的比较，可以知道今年比去年的成本降低了，收入增加了。这就是科学种田给我们带来的好处。

三、课堂练习

为了准备小颖6年后上大学的学费15000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，已知6年教育储蓄率是3.60%，那么小颖的父母现在应存入多少元？

四、课堂小结

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