2018年高考真题理科数学（全国卷）含解析(4)

2018年高考数学真题解析

点睛：该题考查的是有关坐标系与参数方程的问题，涉及到的知识点有曲线的极坐标方程向平面直角坐标方程的转化以及有关曲线相交交点个数的问题，在解题的过程中，需要明确极坐标和平面直角坐标之间的转换关系，以及曲线相交交点个数结合图形，将其转化为直线与圆的位置关系所对应的需要满足的条件，从而求得结果.

23. [选修4–5：不等式选讲]

已知（1）当（2）若【答案】（1）（2）

．

代入函数解析式，求得

，利用零点分段将解析式化为

的解集为可以化为

； 时

，

.

时，求不等式时不等式

．

的解集；

成立，求的取值范围.

【解析】分析：(1)将

，然后利用分段函数，分情况讨论求得不等式

(2)根据题中所给的

，其中一个绝对值符号可以去掉，不等式

分情况讨论即可求得结果. 详解：（1）当

时，

，即

故不等式（2）当若若

，则当，

的解集为时

时的解集为

．

．

成立等价于当； ，所以

，故

． 时

成立．

综上，的取值范围为

点睛：该题考查的是有关绝对值不等式的解法，以及含参的绝对值的式子在某个区间上恒成立求参数的取值范围的问题，在解题的过程中，需要会用零点分段法将其化为分段函数，从而将不等式转化为多个不等式组来解决，关于第二问求参数的取值范围时，可以应用题中所给的自变量的范围，去掉一个绝对值符号，之后进行分类讨论，求得结果.

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