重庆市九龙坡区2018-2019学年八年级数学上册期末试题

2018—2018学年度上期期末考试

八年级数学试题

（全卷共三个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将答题卡收回．

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分），在每个

小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在对应题号的答题卡上.

1．以下为正方体的展开图，在这些展开图中，为轴对称图形的是

2． ??a?的计算结果是

A． a5 B．a6 C．?a5 D．?a6

32

3. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是

A．?x?2??x?2??x2?4 B．2x2?8x?1?2?x2?4x??1 C．6a3b?2a3?3b D．2ab?2b2?2b?a?b? 4．正八边形的每个外角的度数是

A． 18° B． 36° C． 45° D． 60°

5．分式

1有意义的条件是 x?1A. x??1 B.x?0 C. x?1 D. x

为任意实数

6．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的

A．三条中线的交点 B．三条高的交点

C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点

7. 如图，B，C，E，F四点在一条直线上，AB//DE,AB?DE,下列条件不能判定△ABC与△DEF全等的是 A．BE?CF B．AC?DF C．AC//DF D．?A??D

8． 若x2?kx?9是完全平方式，则k的值是

BFADEC第7题图A. ?3 B.?6 C. 3 D. 6 9．若整式?2x?m??x?1?不含x的一次项，则m的值为

C A． ﹣3 B． ﹣2 C． ﹣1 D．2 10．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AD平分

∠BAC，若BC=6，则点D到线段AB的距离等于

DA. 5 B. 4 C.

第10题图

BA第8题图3 D. 2

11．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第13个图案中

黑色小正方形地砖的块数是

A.273 B. 293 C. 313 D. 333

12．如图，在△ABC和△DBC中，

A∠ACB=∠DBC=90°，

E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，

CEDFB第12题图

且AB=DE．

若BD=8cm，则AC的长为

A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分），请将答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13. 因式分解4x2y?x3的结果是_____________．

14. 氧原子的直径约为0.000 000 0016米，数据0.000 000 0016用科学记数法表示为______．

1?15. 计算??2015?????的结果是_____________．

?3?0?2x2?416. 若分式的值为零，则x的值是_____________．

x?117. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个

等腰三角形顶角的度数为__________．

18. 如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，连接

BE,AE,BD,若∠EBD＝14°，则∠AEB的度数是 ______________．

BCDE 第18题图A

第18题图

三、解答题：（本大题8个小题，共78分），解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．(本小题满分7分)

解方程：

y6x??1 x?2x?320．(本小题满分7分)

已知a?b?5,ab?2，求代数式

AxOa2?ab?b2的值

B

21．(本小题满分10分)

如图，在平面直角坐标系中，已知两点A （1，2），B（﹣1，﹣1），

（1）画出以点B为顶角顶点，对称轴平行于 y轴的等腰△ABC，并写出满足条件的C点 坐标_____________

（2）A点关于y轴的对称点为M，平移 △ABC，使A点平移至M点位置，B点的对 应点为N点,C点的对应点为点P,画出平移 后的△MNP，并求出△MNP的面积．

22. （本小题满分10分）计算下列各式：

a2?4a?431?(?a?1)?（1）ab?2ab?b?b??a?2b??2b?a?（2） a?1a?2a2?a?223?23. （本小题满分10分）计算下列各式：

如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB?AD,

BCDE是△ABC外一点，?B??ADE,?BAD??CAE.

（1）求证：AC?AE A（2）若∠BAD=30°，AB=6，BD=4,DE=9，求△ADC

的面积. 第23题图

E24．(本小题满分10分)

随着人们节能意识的增强，节能产品进入千家万户，今年10月萌萌家将天然气热水器换成了太阳能热水器．9月份萌萌家的燃气费是96元，已知 10月份起天然气价格每立方米上涨25%，萌萌家11月份的用气量比9月份少10立方米，11月份的燃气费是90元．问萌萌家11月份用气多少立方米．

25．(本小题满分12分)

阅读材料：如果一个花坛的长，宽分别是m、n，且m、n满足m2﹣2mn+2n2﹣4n+4=0，求

花坛的面积．

解：∵m2﹣2mn+2n2﹣4n+4=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣4n+4）=0

∴（m﹣n）2+（n﹣2）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣2）2=0，∴m= n，n=2. ∴mn=4

根据你的观察和思考，探究下面的问题： （1）若x2﹣2xy+5y2+4y+1=0，求xy的值；

（2）若5x2?y2?z2?4xy?2xz?0，求代数式x?y?3z的值；

（3）若△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61=0，求△ABC

的周长的最大值.

26．(本小题满分12分)

如图，∠MAN=45°，点C在射线AM上，AC=10，过C点作CB⊥AN交AN 于点B,P为线段AC上一个动点，Q点为线段AB上的动点，且始终保持PQ=PB. （1）如图1，若∠BPQ=45°，求证：△ABP是等腰三角形;

（2）如图2， DQ⊥AP于点D，试问：此时PD的长度是否变化？若变化，请说明理由；

若不变，请计算其长度;

（3）当点P运动到AC的中点时，将△PBQ以每秒1个单位的速度向右匀速平移，设

运动时间为t秒,B点平移后的对应点为E，求△ABC和△PQE的重叠部分的面积.

MCPMCPDAAQBNQBN26题图（1）26题图（2）

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