系统建模与仿真综合题目_2015_自动化、测控专业(3)

限值，这时销售速度将开始下降； 2、自然衰减是销售速度的一种特性，商品销售速度的变化率随商品的销售率的增加而减少； 3、设S(t)为t时刻商品的销售速度，M表示销售速度的上限，??0为衰减因子常数，即广告作用随时间的增加而自然衰减的速度，A(t)为t时刻的广告水平（以费用表示） （提示：根据上面的假设，我们建立模型

dSS(t)?P?A(t)?(1?)??S(t)，其中P为影响dtM系数，即A(t)对S(t)的影响力，P为常数。又由假设1，当销售进行到某个时刻时，无论

怎样做广告，都无法阻止销售速度的下降，故选择如下广告策略：A(t)??中A为常数）

?A,0?t??，其

0,t???仿真要求 系统输入初始时刻销售速度S(0)，影响系数P，销售速度的上限M，广告策略

A(t)，衰减因子?。系统输出为t时刻商品的销售速度S(t)．要求有输入、输出界面，仿

真过程。

(14) M/M/1 排队系统（单服务员排队系统）的仿真

对于排队服务系统，顾客往往注重排队顾客是否太多、等待时间是否太长，而服务

员则关心她的空闲时间。因此队长、等待时间以及服务利用率等指标可以衡量系统性能。已知顾客到达时间和服务时间的统计规律（往往来自实际数据或一定的概率分布）的情况下，如何仿真排队系统。 首先，进行系统的假设： （1）顾客源是无穷的； （2）排队长度没有限制；

（3）到达系统的顾客按先后顺序进入服务。

按照顾客到达的时间概率分布为泊松分布，顾客服务时间的长短服从负指数分布，试完成M/M/1排队系统的仿真。系统输入为：泊松分布和负指数分布中的参数，系统输出是：平均等待时间、平均队长、服务利用率。要求有输入、输出界面、顾客到达和离开的仿真过程表示。

(15) M/M/N 排队系统（多服务员排队系统）的仿真

多服务员排队系统在仿真上较单服务员排队系统要复杂的多，在此先对该排队系统作一些必要的假设：

（1）顾客源是无穷的； （2）排队长度没有限制；

（3）到达系统的顾客按先到先服务原则依次进入服务；

（4）服务员在仿真过程中没有休假；

（5）顾客到达时排成一队，当有服务台空闲时进入服务状态；

按照顾客到达的时间概率分布为泊松分布，顾客服务时间的长短服从负指数分布，试完成M/M/1排队系统的仿真。系统输入为：泊松分布和负指数分布中的参数，服务台个数，系统输出是：平均等待时间、平均队长、服务利用率。要求有输入、输出界面、顾客到达和离开的仿真过程表示。

(16) 电梯群控系统的仿真

模型假设：假设顾客的到达服从泊松流分布，顾客乘坐电梯是上行还是下行是随机的，顾客到达的层数也是随机的，分布可以参照相关内容假设。

试设计一个仿真系统，模拟电梯的运行情况，输入参数有：泊松分布的参数、楼房的层数、楼房每层的高度、电梯的最高速度和加速度、电梯台数、电梯的容量、开门和关门时间长度、平均每位乘客上梯时间、平均每位乘客下梯时间、仿真时间长度；

输出参数：乘客平均等待时间、最大乘客侯梯时间、长时间侯梯率（侯梯时间超过60S的人数占总人数的比例）。要求有电梯运行的动画界面，乘客的出现可以自动产生，也可以由键盘产生，乘客到达的层数可以系统随机分配，也可以从键盘输入产生。

(17) 电影院售票与咨询系统仿真

模型假设：电影院售票窗口假设只有一名服务员，负责现场售票与咨询、以及电话咨询，其中现场售票与咨询的优先级高于电话咨询的优先级。假设现场售票人员的到达、现场咨询人员的到达、电话咨询的到达都服从泊松分布，每种服务时间的长短服从负指数分布。

模型输入：现场售票人员的到达率、现场咨询人员的到达率、电话咨询的到达率，每种服务时间的长短的参数。

模型输出：每类服务的平均等待时间、服务员在工作时间内的占用率。

要求有输入输出界面、人员的动态显示过程。每种服务的产生可以由系统自动产生，也可以定义键盘上的三个按键来分别表示三种服务的产生，也可以定义鼠标的三个按键来分别表示三种服务的产生。

(18) 在可视窗口下，模拟停车场车位信息的显示

模型假设：每一个车位被占用状态是随机的，服从泊松分布，车的停泊时间也是随机的，服从指数分布。假定停车场有8个车位，并且假定汽车是源源不断的。

试设计一个仿真系统，模拟该停车场的实际占用情况，输入参数有：泊松分布的参数、指数分布的参数、停车场车位数，输出参数有：车位平均占有率。要求有汽车到达与离开的显示。

(19) 在可视化窗口下，模拟银行两窗口前队列的长度

要求：“客户”加入队列的时刻使随机的，同时，加入的队列也是随机的。（“客户”随机的加入队列1或者2）。客户的到达服从泊松分布，客户的服务时间服从指数分布。 试设计一个仿真系统，模拟该银行窗口的实际占用情况，输入参数有：泊松分布的参数、指数分布的参数，输出参数有：窗口的平均占有率。要求有客户到达与离开的显示。

(20) 打靶问题

已知射击运动员可对任意距离上的环形靶子进行射击，运用计算机仿真方法求出不同距离上射击10发的平均命中环数。假设射弹对靶心的偏差由两部分组成 （1）武器的瞄准偏差。其与距离的关系可用下式表示

vhx

E?ue方向综合误差的公算偏差 hh高低综合误差的公算偏差 其中

Er?urevrx

uh,ur为方向和高低上的系数常数，为输入数据； vh,vr为方向和高低上的指数系数常数，为输入数据；

x为射距。

一般均假设水平和高低方向的误差服从以目标中心的正态分布且相互独立； （2）武器的射弹散布偏差。其在高低和方向上基本服从正态分布且互相独立，

bhB?ax方向上的散布公算偏差h h高低上的散布公算偏差

其中：

Br?arxbr

ah,bh分别为方向上的系数、指数常数， ar,br分别为高低上的系数、指数常数，

x 为射击距离。

（3）靶子为传统的环形靶，共有10、9、8、7、6环。

图 环形靶

(21) 曲柄滑块机构的运动学仿真

对图示单缸四冲程发动机中常见的曲柄滑块机构进行运动学仿真。已知连杆长度：

?，????，设曲柄r2以匀速旋转，r2?0.1m，r3?0.4m，连杆的转速：?2??233?1，仿真时间0.5s。 ?2?50 r/s。初始条件：?2??3?0。仿真以?2为输入，计算?3和r

(22) 射击问题

已知直瞄武器可对任意距离上的任意形状目标进行射击，运用计算机仿真方法求出不同距离上对目标的命中概率。假设射弹对靶心的偏差由两部分组成 （1）武器的瞄准偏差。其与距离的关系可用下式表示

vhx

E?ue方向综合误差的公算偏差 h hvrx E?ue高低综合误差的公算偏差 rr其中

uh,ur为方向和高低上的系数常数，为输入数据； vh,vr为方向和高低上的指数系数常数，为输入数据；

x为射距。

一般均假设水平和高低方向的误差服从以目标中心的正态分布且相互独立；

（2）武器的射弹散布偏差。其在高低和方向上基本服从正态分布且互相独立，

方向上的散布公算偏差Bh?ahxbh

高低上的散布公算偏差Br?arxbr其中：ah,bh分别为方向上的系数、指数常数，

ar,br分别为高低上的系数、指数常数，

x 为射击距离。

（3）假设靶子为坦克的侧面，其形状如图所示：

坦克侧面图

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