×3 . 为什么? 试举例说明.
6.3 写出立方ZnS晶胞中离子的分数坐标.
6.4 为什么在分子中使用映轴，而在晶体中使用反轴?
6.5 分子的点群与该分子所形成的晶体的点群，是否总是保持一致? 6.6 为什么说在一个平面点阵中素格子的的取法有无限多种而面积相同? 6.7 结构基元和晶胞有什么不同? 它们分别对应于点阵的什么内容?
6.8 在14种布拉维格子之外, 将你所能想到的更多的格子型式画出来, 逐一检查它们为什
么不能被作为布拉维格子.
6.9 Laue方程中的衍射指标和Bragg方程中的衍射级数分别具有什么样的物理意义? 6.10 在Laue方程中,当a与s的夹角为α时, 相应的衍射圆锥为2α; 然而用Bragg方程解
释多晶衍射时, 若衍射角为θ, 相应的衍射圆锥却为4θ. 为什么?
6.11 在多晶衍射法中, 当样品转动θ时, 计数器为什么要转动2θ?
6.12 举例说明: 两个不同的点阵点之间必然有几何距离, 但对X光的衍射却不一定有波程
差.
6.13 试计算CaF2晶体的结构因子.
6.14 晶体是理想的中子单色器, 可以从反应堆释出的中子束萃取单一能量的中子. 如果入
射中子束与一族晶面距为110pm的晶面成30o时产生一级衍射, 萃取出的中子能量是多大?
6.15 对某立方晶系AB型金属氧化物，用波长为λ=154.18pm的X射线得到粉末衍射图, 各
衍射线的θ角如下表.
线号 1 2 3 4 5 6 7 8 θ(度) 18．488 21．472 31．180 37．373 39．343 47．045 52．903 54．930 sin2θ h2+k2+l2 λ2/(4a2) (1) 计算并填写上述表格. (2) 判断该晶体的点阵型式. (3) 计算晶胞常数a.
6.16 (1) 对于立方面心点阵，系统消光规律是什么? 请列出可能出现的前9条衍射线的
衍射指标，并按其平方和的大小排列；
(2) 利用布拉格方程，推导立方面心点阵的sinθ表达式。请说明: 除系统消光因素以外，任何一种晶体的衍射也只能是有限的几种，为什么?
(3) Cu的晶体结构属于立方面心，晶胞参数a=361pm，若用λ=229.1pm的Cr Kα射线拍摄Cu样品的粉末图, 只能记录到哪几种衍射? 其衍射角θ分别为多大? (4) 对于同一种样品, 若想记录到更多的衍射, 使用的X射线的波长应当更长还是更短? 若使用同样的X射线, 晶胞参数a较大的样品, 记录到的衍射可能会更多还是更少?
第七章 金属晶体与离子晶体结构
7.1 选择题
(1) 在离子晶体中，决定正离子配位数的关键因素是
(A) 正负离子半径比 (B) 正负离子电价比 (C) 正负离子电负性之比
(2) 对于二元离子晶体,下列哪一式成立:
(A) n+/n-=Z-/Z+=CN-/CN+ (B) n-/n+=Z-/Z+=CN-/CN+ (C)
n+/n-=Z-/Z+=CN+/CN-
(3) 马德隆(Madelung)常数与离子晶体的哪种因素有关:
(A) 化学组成 (B) 晶体结构型式 (C) 离子键长
(4) Ge晶体(A4，即金刚石结构)的空间利用率(堆积系数)小于W晶体(A2), 它们的晶 胞中的原子数目是
(A) Ge
(A) 结构基元 (B) 负离子堆积方式 (C) 点阵型式 (6) 4:4是下列哪一种晶体的CN+/CN-:
(A) CsCl (B) NaCl (C) 六方ZnS (7) 对于CaF2晶体,“简单立方”一词描述的是它的
(A) 负离子堆积方式 (B) 点阵型式 (C) 正离子堆积方式 (8) 某种离子晶体AB被称为NaCl型, 这指的是
(A) 它的化学组成 (B) 它的结构型式 (C) 它的点阵型式 7.2 Mg晶体属于六方晶系, a=b=320pm(1 pm =10 -12 m). 计算晶胞高度c和晶体密度ρ. 7.3 Ag晶体为A1堆积, 晶体密度ρ=10.50. 计算晶胞常数a和原子半径r. 7.4 Si的共价半径为112.6pm, 计算单晶硅的密度ρ.
7.5 LiH晶体结构为NaCl型, 晶胞常数a=408pm, 计算晶格能. 7.6 UO晶体结构为NaCl型, 键长为246 pm, 计算Avogadro常数NA.
7.7 TlI晶体中离子键长为381pm, 离子半径比r+/r-具有8配位极限值. 计算r+与r- . 7.8 GaAs 、CdS 、InAs 、InSb、 AlP等重要的半导体材料具有下图所示的立方晶体结
构：
(1) 这是一种什么结构型式？
(2) 将这种结构与金刚石晶体作比较，填写下列表格：
结构基元 点阵型式 特征对称要素 晶胞中结构基元数目 金刚石 上述晶体
(3) 负离子堆积方式是什么？ (4) 正负离子配位数比是多少？
(5) 正离子占据着什么空隙？占据的空隙分数是多少？
(6) 假设CdS晶胞参数为a=583.9pm. Cd与S的原子量分别为112.411和32.066 ，
Avogadro常数NA=6.022?1023mol-1. 试计算晶体密度ρ为多大？
7.9 无色立方晶体HgF2的结构型式为CaF2型. Hg与F的原子量分别为200.59和18.998 . 试
回答或计算：
(1) 晶体的结构基元是什么? 结构基元重量为多少? 每个晶胞中有多少个结构基元？ (2) 有人说这种晶体可同时抽象出两种点阵──立方面心和立方简单，你认为这可能吗？如果不能，为什么？它应该是哪种点阵？
(3) 若晶体密度ρ=8.95, 试计算晶胞参数a为多少pm . (4) 选择F或Hg作为晶胞原点, 画出(110)晶面上的原子分布. (5) 计算Hg-F键长.
7.10 地球化学的先驱阿?费尔斯曼指出，同一种离子对于各种离子化合物的晶格能的贡献差
不多，可用离子的“能量常数ЭК”表征. 每一单位的能量常数相当于1071.52kJ mol-1. 用这种方法可以快速地估算晶格能U
U=1071.52kJ mol-1×∑ niЭКi
ni为化学式中第i种离子的数目.
(1) Na+、Ca2+、Mg2+、F-、O2-的能量常数分别为0.45、1.75、2.10、0.37、1.55, 试
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