风险投资中的委托代理关系分析

风险

李政 邱德荣

（江西大宇职业技术学院经管系；江西 南昌 330004）

[摘要]：风险投资在我国还处于初级阶段，对风险投资的规范运作还有认识上的距离。在风险投资中存在多重委托代理关系，各经济个体对风险投资系统会产生不同的经济作用。本文将就风险投资中风险投资者与风险投资公司的委托—代理关系进行博弈分析，得到一些有意思的结论。并在基础上提出发展风险投资的政策性建议。 [关键词]：风险投资；委托代理人；博弈；道德风险 一、风险投资者与风险投资公司的委托—代理关系分析

风险投资的运作过程中存在着多重委托代理关系，如何对几个经济体进行准确的把握，我们先在这里进行两方的博弈分析： 1． 模型的基本假设

（1） 假定风险投资者的资金投入量即风险投资公司管理的资金量为I，风险企业在该资金运作的全过程中所取得的报酬为管理费δI(δ为契约中约定的)和期望收益Q，期望收效Q=α+μ+ξ（α为风险企业的行动结果，μ是一个不随委托代理双方影响的随机风险变量，ξ是产业平均收益并主要与风险企业所属产业状况有关，ξ主要取决于市场风险和项目的优劣等并且ξ服从N（O，σ2）。风险企业的努力成本为с（α）=2с1α，其中с1为风险企业的边际努力成本系数。 （2） 根据风险各方的合同规定，一般合同规定风险投资公司在取得最低收益后才有权享有一部分收益。风险企业在期望投资Q中所占的股比为1—x，风险投资公司占kx，而风险投资者占（1—k）x，这里的常数k是风险投资者为激励风险投资公司在契约中双方约定的利润分配比例系数。 （3） 假定风险企业的行动成果为股比x的函数，α（x）=2αx，则努力成本在风险投资的运作过程中，风险投资公司作为直接投资方，职能主要是对风险企业经理人的监督管理，其努力程度体现为对期望收益Q及风险企业实际收益θQ的都督作用，使得二者差异减小。可以定义为风险投资公司的努力成本为从2с2（Q—θQ），с2是风险投资公司的边际成本努力系数，θ为风险企业努力水平下收效系数，收效越大则期望收益与实际收益的差距越小。 （4） 风险投资则不直接参与风险投资资金的管理和运作，仅仅通过合同中的约定对风险投资公司进行监视和督促，因此这里假定风险投资者对风险公司的监督成本忽

－ｐ

略不计。假定风险投资代理人的效用函数为u(p)＝－ｅr，Ｑ＝αｘ＋μ＋ξ， ξ2～Ｘ2（１）则Ｅ（ξ2）＝１，ＶＡＲ（ξ2）＝２

2． 博弈目标

风险企业的利润函数是ｙ1＝（１－ｘ）Ｑ－2с1α－Ｉ＝（１－ｘ）（αｘ＋ξ）－2с1ｘ－Ｉ

风险投资公司的利润函数是ｙ2＝ｋｘＱ－2с2（Q—θQ）－（1－δ）Ｉ 风险投资者的利润函数是ｙ3＝（１－ｘ）xＱ－Ｉ 取期望有E[y1]=－αx2+（α－μ－2с1）ｘ＋μ－Ｉ E[y２]＝αｋx2＋［ｋμ－２αс２（１－θ）］ｘ－с2μ（１－θ）－（１－δ）Ｉ

２２２２

E[y３]＝α（１－ｋ）ｘ＋μ（１－ｋ）ｘ－Ｉ ＶＡＲ（y２）＝ｋｘσ 假定风险投资者为风险中性的，而风险投资公司管理团队的效用函数是：

－ｒｐ

u（p）＝－ｅ（ｒ表示风险偏好情况，r>0表示讨厌并规避风险），设p的分布服从

－ｒ（ｍ－ｒｖ／２）

正态分布（m，v2），EU＝－ｅ，运用“确定性定值（ＣＥ）”，ｕ（ＣＥ）

＝ＥＵ，得到－ｅ＝－ｅ，则ＣＥ＝ｍ－ｒｖ／２，即如当事人的效

－ｒｐ

用函数是－ｅ，则即使某项投资的期望收益是ｍ，他会认为该投资的完全确定的值 （ｍ－ｒｖ／２）是小于期望值ｍ的，－ｒｖ／２是风险升水。本模型中ＣＥ＝ｍ－ｒ

２２２

ｖ／２＝Ｑ－ｒｋｘσ／２

３．风险投资者与风险投资公司的委托－代理关系博弈： 可以用以下的优化模型进行描述

２

ｍａｘ［α（１－ｋ）ｘ＋μ（１－ｋ）ｘ－Ｉ］ （１）

２

ｓ．ｔ．ｍａｘ｛ｋｘ＋［ｋ－２с２（１－ｋ）］ｘ－с２（１－θ）－（１－δ）Ｉ

２２２

－ｒｋｘσ／２｝ （２）

２２２

ａｋｘ＋［ｋμ－２с２（１－ｋ）］ｘ－с２（１－θ）－（１－δ）Ｉ－ｒｋｘσ／２≥CE

式（１）是最大化委托人的利润，式（２）是代理人的“激励相容”约束，即Ｄ让代理人自己去选择行动值最大化期望的边际效用值，这里为求解方便将其ＣＥ代替了代理人的ＥＵ。式（３）“个人理性”约束（或称参与约束），即委托人保证让代理人不跳槽，安于工作岗位，则要求ＣＥ≥CE。

求解：利用反向归纳法进行求解。先让代理人－风险投资公司选最优α＊，满足式（２），然后委托人在满足式（３）的条件下解式（１）。

风险投资公司的成本函数是ｃ（α）＝２с２（１－θ）（αｘ＋μ），导数为ｃ′／（α）＝２αс２（１－θ），从式（２）可知道ｃ′／（α）（利润留成比例）。则有α＝ｋｘ／［２с２（１－θ）］ 取与式（３）相连的拉格郎日乘子为1，令CE=0，则整个委托－代理问题转化为 ｍａｘ［（１－ｋ）ｘ＋μ（１－ｋ）ｘ－Ｉ＋ＣＥ（ｘ）］ （４）

式（４）中，ｃ′／（α）是式（２）的成立实现的一个必要条件。显然，对式（４）

２

对ｘ求一阶条件，可以确定对委托人来说最优的激励系数α（１－ｋ）ｘ＋μ（１－

２２２

ｋ）ｘ－Ｉ＋（αｘ＋μ＋ξ）－ｒｋｘσ／２，对ｋ求一阶条件得到：ｋ＝（α

２

＋μｘ）／（ｒσ），将α＝ｋｘ／［２с２（１－θ）］代入，得到ｋ＊＝μ／｛ｒｘ２２

σ－ｘ／［２с２（１－θ）］｝，这是对委托人来说最好的激励系数。 二、对模型分析所得到的结论

通过以上优化模型结果，可以得到以下几个主要结论：

第一：r>0时，即如果代理人风险投资公司是规避风险的，则随着规避风险系数r的加大，委托人对其激励的系数应该相应地降低。在激励体制中应包括代理人承受风险的责任；若代理人不愿承担风险，则激励系数将下调来强迫代理人承担风险；若代理人愿意承受风险（趋近于０）则激励系数将逐渐接近于１。在代理人的行为看不见的条件下，委托人通过提高激励系数，试图使代理人付出更多的努力。但是由于代理人害怕风险，他对投资（付出努力水平）的评价远低于努力的期望报酬水平，这低于的距离可表示为

２２２

ｒｋｘσ／２。若r＝0，代理人对风险中立，上述差距完全消失，对努力的激励会越大。r>0时，则代理人的风险规避程度抵消ｘ的激励会越大。在r>0时，ｘ越高，风

２２２

险升水（等于ｒｋｘσ／２）的作用会越大，代理人越是会对投资失去动力，这就是“风险规避”这一因素对最优契约问题所产生的损失。

第二：如ｋ＊=０，则ｒ趋近无穷大，这意味着代理人连一点点承受风险的能力也

２

２

－ｒ（ｃｅ）－ｒ（ｍ－ｒｖ／２）

没有，风险投资企业最好完全由所有经营，但激励系数将会变成０。当然，这种情况一般比较罕见。风险投资行业从业人员对风险有一定的承受能力，这也说明在风险投资行业有必要对从业人员的风险承受、职业道德进行一定学习，否则整体市场效果将与期望相差甚远。

第三：如果当代理人十分辛勤的工作，即逐渐接近１的时候。将会有激励系数相应的增大。对已确定的股比ｘ，ｋ＊风险企业的实际收益越接近于期望收益，逐渐接近１，风险投资公司为此付出的监督成本将越低。另外逐渐x（每股的行业平均收益），将会加大风险投资公司所得收益的比重ｋ。这样，一般情况下，风险投资公司将会在项目数和时间纬度上利用组合投资和分段投资以减少风险系数和稳健地增加x，使得自身利益优化。

道德损失问题之所以会带来效益损失，原因主要有：第一，对代理人行为看不见；委托人对代理人行为判断观察有时间、专业技能上的壁垒，对行为本身的效率测度缺乏合理的标准。第二，代理人规避风险等。

后续的研究可以从多方动态博弈的角度进行一般化均衡研究、运用心理学进行决策分析等等。

三、主要的政策建议

为充分利用风险投资促进我国高新技术产业发展，最低限度减少道德风险和逆向选择，提高产业发展水平。主要有以下几点建议：

第一：尽快加强风险投资法律、法规的研究，组建有限合伙制形式投资公司。有限合伙制是目前各国风险投资最为普遍的组织形式，其制度优势——能够有效地控制代理人风险、能够形成有效的激励机制、组织形式灵活非常明显。所谓代理人风险是指委托人与代理人两者的利益发生冲突时，代理人为了谋求自身利益的最大化而做出不利于委托人利益的决策给委托人带来的损失。有限合伙的独特性在于它由两类合伙人组成：一类是仅以其出资额为限对外承担有限责任并不参与企业日常经营管理的有限合伙人；另一类是对外承担无限连带责任并负责企业经营管理的普通合伙人。有限合伙制采用独特的组织制度安排与合同设计可以有效地控制代理人风险。

第二：加快风险投资人才的培养，同时要建立风险投资行业协会，建立科学透明的信息披露制度。选拔和培养风险投资人才，可以采取以下措施：首先是建立一个完善的人才培养体系，建立合理的人才流动机制，实现人才的合理配置；其次是积极开展与国外风险投资机构的合作，引进和学习先进的风险投资管理技术；最后是建立有效的激励机制，吸引和鼓励高级人才从事风险事业。主要的解决方案有加强对代理人监督、对代理人进行股份制、尽快建立行业协会，在培训、办刊、经验交流、行业自律等方面发挥作用。对现有的风险投资行业施加必要的职业道德评价，增加“道德风险”者的转换成本和机会成本。同时还必须加强整体行业的信息披露水平和效率，减少信息不对称的条件下道德风险发生机率的损失，让社会共同来分担委托人的监督成本。

第三：最大限度的恢复和完善柜台交易试点或重建场外交易市场，推动创业资本的扩展。主要可以采取以下几点措施：首先制定全国统一的规则，建立规范的柜台交易市场；其次是柜台交易市场应是经全国各地柜台交易中心联网后的无形市场。最后是对上柜交易的品种确定。上柜交易可以分两种情况：一类是干股发行，目的不是在柜台市场募集资金，而是实现全国范围内股权的流动和转让，属于产权交易行为；另一类为增量发行，要在柜台市场发行股票，为扩大创业企业的资本进行募集。两类均应按国家制定的高新技术产业指导目录的界定创业事业的范围。不仅创业企业所属的行业必须在目录

范围内，并且经营业务比较单一或主业业务十分突出，综合投资性公司不能上柜台交易。

第四：加强立法工作，增加风险投资有效供给的法律对策。我国目前影响风险投资供给的主要法律有《商业银行法》、《保险法》、《养老基金管理办法》等。发达国家风险投资业发展的经验表明，这些法律的制度的安排及其相关条款的投资限制，在很大程度上直接影响到一个国家风险资本的有效供给量和风险投资业的民主规模与速度。有必要尽快加强风险投资市场独特的运作制度研究，推出一系列有效监管和支持发展的制度。 参考文献

［１］ 李月平，王增业。风险投资的机制和运作［Ｍ］。北京：经济科学出版社，２０

０２。

［２］ 成思危。风险投资论从［Ｍ］。北京：民主与法律出版社，２００３：６１～８

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［３］ 马永强。创业者与风险投资者之间的合约设计［Ｊ］。财经科学，２００６（５）

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