管理经济学典型计算题(2)

(2) 总收益最大时，MR=0 即MR=12-0.8Q=0

解得：Q=15，P=6，TR=15×6=90 π=TR－TC=90－200=-110

Q为15时，总收益最大，此时价格为6，总收益为90，总利润为－110。 (3) 总收益最大且总利润≥10 π=TR－TC≥10

即12Q－0.4 Q2－(0.6 Q2+4Q+5) ≥10 (Q－3)(Q－5)≤10 解得：Q1≤或Q2≤5

当Q1=3，P1=10.8， TR1=32.4， π=10 当Q2=5，P2=10， TR2=50， π=10 TR1＜TR2 所以 Q=5

Q为5时，总收益最大且总利润≥10，此时价格为10，总收益为50，总利润为10。

9．胜利公司生产电动剃须刀。这种刀在过去5年中销售量持续增长。由于公司扩建，它的生产能力已达到每年500000把。下一年的生产和销售预则是400000把。成本估计如下：

材料 3.00 直接人工 2.00 变动的间接人工 1.00 间接费用 1.50 每把标准成本 7·50(元)

除了生产成本之外，胜利公司的固定销售费用和变动的保修费用分别为每把0.75元和0.60元。这种剃须刀现在的售价为每把10元，胜利公司估计这个价格在下年度不会改变。但后来，有一家拍卖商店想向它购买一批电动剃须刀，这家

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商店提出了两个购买方案：

方案I：它愿意按每把7.30元的价格购买80000把，用胜利公司的商标，并由胜利公司保修。

方案II：它愿意按每把7.00元的价格购买120000把，不使用胜利公司的商标，但不用胜利公司保修。

问:胜利公司应该采纳哪个方案?为什么? 解：本题贡献分析法决策

方案I：贡献=[7.3－(3.0+2.0+1.0+0.6)]×80000=56000(元)

方案II：贡献=[7.0－(3.0+2.0+1.0)]×120000－[10－(3.0+2.0+1.0+0.6)]

×20000=52000(元)

因为方案I贡献＞方案II贡献 所以应选择方案I

10．某垄断性公司，其产品可在两个完全分割的市场上销售，且产品的成本函数和两个市场的需求曲线分别为：TC=100+60Q，Q1=32—0.4P1，Q2=18—0.1P2。试求：（尽量避免水平或垂直相加）

（1）两个市场上的最优差别价格、销量和最大利润。

（2）如果采取统一定价，则最优产品价格、销量和利润又为多少？ 解：（1）MR1=MR2=MC决策

TC=100+60Q，MC= dTC/ dQ=60 Q1=32—0.4P1，Q2=18—0.1P2

转换成：P1=80－2.5 Q1 P2=180－10 Q2

MR1=80－5 Q1 MR2=180－20 Q2

MR1=MR2= MC=60

80－5 Q1=60 解得：Q1 =4，P1=70， 180－20 Q2=60 解得：Q2 =6，P2=120，

π= TR－TC =4×70+6×120－(100+60×10)=300

所以两个市场上的最优差别价格分别为70和120，销量分别为4和6，

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最大利润为300。

（2）求统一定价，总需求或总边际收入曲线应水平相加。 MRT=MC

Q1=32—0.4P1，Q2=18—0.1P2

QT=50—0.5PT 转换成PT=100－2 QT

MRT=100－4 QT MRT=MC=60

即100－4 QT=60

解得：QT=10，PT=80，π= TR－TC =800－700=100

所以如果采取统一定价最优产品价格为80，销量为10，利润为100。

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