《化工原理I》计算题(4)

则泵的特性曲线为

1.244H′= 124.5 – 0.392×1.115Q′

H′= 100 – 0.351 Q′ H′= 100 – 0.351×90 = 68.41m

N?Q?H??g??90?68.41?1000?9.81?24.67（kW）

0.68?3600节约能量为：32.18 – 24.67 = 7.51（kW）

比第（2）问节约能量：7.51/32.18 = 23.3% （6分）

17． （17分）某一型号离心泵，用20℃清水为介质测量其单台泵特性曲线可近似表示为 H = 50 – 1.1×106Q2

（式中Q的单位为m3/s）。

测量时，当流量Q为20m3/h时，用功率表测得电机所消耗的功率为1.5kW，电动机的效率为93%。泵由电动机通过联轴器直接带动，传动效率为96%。试求此时的轴功率N和效率η。

若用两台此型号的离心泵从水池向密闭容器供水，适当关闭或开启阀门，两泵即可串联又可并联工作。如图所示，已知水池和容器内液面间的高度差为10m，容器内压强为98.1kPa（表压），管路总长为20m（包括各种管件的当量长度，但不包括阀门A），管径为50mm。假设管内流动已进入阻力平方区，其阻力系数λ= 0.025，若两支路皆很短，其阻力损失可以忽略。当地大气压Pa=1.013×105Pa。试求当阀门A的阻力系数为ζA = 100时，哪一种组合方式的输送能力大？

解：（1） Q = 20m3/h = 5.56×10-3m3/s

H = 50 – 1.1×106Q2 = 50 – 1.1×106×5.562×10-6 = 16（m） 有效功率：Ne = QHρg = 5.56×10-3×16×1000×9.81 = 0.873（kW） 电机功率 = 1.5×0.93 = 1.395（kW） 轴功率： N = 1.395×0.96 = 1.34（kW） 效率： ??Ne0.873?100%??100%?65.1% N1.342（2）列水池与容器内两液面间的柏努利方程

?4?2??u2??l??l?p??p?d???Q2 ???H管??Z?????????Z??????A?A??g?d?g?d??2g??2gH管

98.1?103?2042?2?10???0.025??100??Q241000?9.81?0.05?2?9.81?3.14?0.0516

H管?20?1.456?106Q2

两泵并联时：流量加倍，压头不变。Q并 = 2Q，H并 = H，所以合成特性曲线为

H并?Q并?50?1.1?106???2??1.1?106225??50?Q?50?2.75?10Q 并并?4?6

2

5

2

2∵ H并 = H管 ∴ 20 + 1.456×10 Q并 = 50 – 2.75×10 Q并 ∴ Q并 = 4.16×10（m/s）= 15.0（m/h）

两泵串联时：流量不变，压头加倍。Q串 = Q，H串 = 2H，所以合成特性曲线为

-3

3

3

H串2?50?1.1?106Q串 2H串 = 2（50 – 1.1×10 Q串）= 100 – 2.2×10 Q串

∵ H串 = H管 ∴ 20 + 1.456×106 Q串2 = 100 – 2.2×106 Q串2 ∴ Q串 = 4.68×10-3（m3/s）= 16.8（m3/h） 显然，Q串 > Q并 ，所以串联组合可获得较大的流量。

18． （18分）一敞口高位水槽A中水流经一喉径为14mm的文氏管，将浓碱液槽B中的碱液（密度为1400kg/m3）抽吸入管内混合成稀碱液送入C槽，各部分标高如附图所示；输水管规格为φ57×3mm，自A至文氏管喉部M处管路总长（包括所有局部阻力损失的当量长度在内）为20m，摩擦系数可取0.025。 当水流量为8m3/h时，试计算文氏管喉部M处的真空度为多少mmHg； 判断槽B中的浓碱液能否被抽吸入文氏管内（说明判断依据）。如果能被吸入，吸入量的大小于与哪些因素有关？

2

主管道 u=Vs/A=(8/3600)/[0.785×0.051]=1.09 m/s

6

2

6

2

文氏管喉部M处 u2=Vs/A2=(8/3600)/[ 0.785×0.0142]=14.4 m/s 在高位槽水面与M处截面间列柏努利方程得：

P2/ρg=(Z1－Z2)－(u22/2g)－λ(l/d) (u2/2g)=8－14.42/2g－0.025（20/0.051）×（1.092/2g） ＝－3.16mH2O=232mmHg（真空度） h碱ρ碱＝h水ρ水

h水＝1.5×1400/1000＝2.1mH2O<3.16mH2O 故浓碱能被抽吸入管内。

在B槽水面与M处水平截面间列柏努利方程得： Pa/ρg=h’＋ (u’2/2g)＋P2/ρg＋hf吸

（Pa－P2）/（ρg）＝h’＋ (u’2/2g)＋hf吸

可见吸入量的大小不仅与M处的真空度、B槽液面与M处的位差有关，而且与吸入管路情况（管径、管长、粗糙度等）有关。

19． （18分）如图所示，用离心泵将水从贮水池输送到敞口高位槽中，已知高位槽的水面离贮水池的水面高度保持为10m，输送水量用孔板流量计测得。孔板安装在离高位槽水面0.8m处，孔径为20mm，孔板系数为0.61。管路为φ57×

17

3.5mm的钢管，直管长度和局部阻力当量长度之和（包括孔板局部阻力当量长度）为250m，其中贮水池至孔板前测压点A的直管长度和局部阻力当量长度之和为50m。水的密度为1000kg/m3，水的粘度为1cP。管子为光滑管。U形管中指示液均为水银，其密度为13600 kg/m3。当水的流量为6.86m3/h时，试确定： 水通过泵所获得的外加能量为多少？

在孔板前测压点A处安装的U形管压力计中指示液读数R1为多少？（忽略U形管压力计中水柱的影响）。 孔板流量计的U形管中指示液读数R2为多少？

解：（1） u?4V4?6.86??0.971（m/s） ?d23.14?0.052?3600

Re?du???0.05?0.971?1000?48550 ?31?10

??0.31640.3164??0.0213 0.250.25Re48550列贮水池1-1与高位槽2-2间的柏努利方程，以贮水池液面为基准

2u12p2u2gZ1???we?gZ2????hf1?2

?2?2

p1 Z1 = 0 Z2 = 10m u1 = u2 = 0 p1 = p2

we?gZ2lu?????d2500.9712?9.81?10?0.0213???148.3（J/kg） 20.0522（2）以A点为2′-2′截面，列贮水池1-1与截面2′-2′间的柏努利方程

?u2?2u12p2??gZ1???we?gZ2???hf1?2??2?2p1

p1 = 0（表压） u1 = 0 Z1 = 0 u2′= u Z2 = 9.2m p2′= pA

?l1?u2?????1???pA?we?gZ2?d???2

pA50?0.9712??148.3?9.81?9.2??1?0.0213??47.5353（J/kg） ???0.05?2?

pA = 47.5353×1000 = 47535.3（Pa）（表压）

18

pA?pa47535.3R1???38.46（cm）

??0???g?13600?1000??9.81（3） V?C0A02?p??42?C0A02R2??0???g?2

A0??4d0?2?0.022?3.14?10?4（m）

2

?VR2???CA?00R2 = 40cm

??1000?6.86/3600???????2?????g?0.61?3.14?10?4?2??13600?1000??9.81

0?

20．（18分）如图所示的输水系统，输水量为36m3/h，输水管均为φ80×2mm的钢管，已知水泵吸入管路的阻力损失为

0.2m水柱，压出管路的阻力损失为0.5m水柱，压出管路上压力表的读数为2.5kgf/cm2，试求： 水泵的升扬高度（水池和高位槽之间液面差）； 若水泵的效率η= 70%，水泵的轴功率（kW）； 水泵吸入管路上真空表的读数（mmHg）。 注：当地大气压为750mmHg。

0.2m 4.8m

解：（1）取各截面如图，1截面为基准面。列1截面与3截面间柏努利方程

pupuz1?1?1?He?z3?3?3??Hf1?3

?g2g?g2gp1 = pa u1≈0 z1 = 0

22u?4V4?36??2.2（m/s） u = u 22?d3.14??0.076??36003

z3 = 4.8 + 0.2 = 5（m）

p?p1u3He?z3?3???Hf1?3

?g2g2.5?9.81?1042.22He?5???0.2?30.45（m）

1000?9.812?9.81

19

2列1截面与4截面间柏努利方程

pupuz1?1?1?He?z4?4?4??Hf1?4

?g2g?g2gp1 = p4 = pa u1= u4≈0

z4 = He – (ΣHf1-2 + ΣHf3-4) = 30.45 – (0.2 + 0.5) = 29.75(m)

∴ 升扬高度为29.5m。

22（2）Ne?VHe?g??36?30.45?9.81?1000?4.27（kW）

3600?0.7（3）列1截面与2截面间柏努利方程

pupuz1?1?1?z2?2?2??Hf1?2

?g2g?g2gp1?p2u22.22?z2???Hf1?2?4.8??0.2?5.25（m）

?g2g2?9.81p1 – p2 = 386mmHg ∴ 真空表读数为386mmHg

21． （15分）用离心泵将水由水槽送至水洗塔中，水洗塔内的表压为9.807?104 N/m2，水槽的液面恒定，其上方通大气，水槽液面与输送管出口端的垂直距离为20m，在某送液量下，泵对水作的功为317.7 J/kg，管内摩擦系数为0.018，吸入和压出管路总长为110m（包括管件及入口的当量长度，但不包括出口的当量长度）输送管尺寸为? 108 ? 4mm，水的密度为1000kg/m3，求输水量为多少m3/h？

222

2u12P2u2解： 由 gZ1???we?gZ2????hf1?2

?2?2

P1 Z1 = 0， P1 (表) = 0， u1 = 0

?hf1?2?lu??d2100u22?0.018???9u2 20.122229.807?104u22??9u2 ∴ 317.7 = 9.8?20 +

10002 9.5u = 23.63

2

20

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