2016（新课标）新版人教版初一数学上册导学案全册(8)

1111的值。 ?????ab(a?1)(b?1)(a?2)(b?2)(a?2007)(b?2007)

第二章 整式的加减 课题：2.1单项式

【学习目标】：

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 【学习重点】：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。

【学习难点】：区别单项式的系数和次数 【导学指导】：

一．知识链接:

1.列代数式

(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为 ；

(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是 元； (3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米； (4) 设n是一个数，则它的相反数是________． 2.请学生说出所列代数式的意义。

3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 （由小组讨论后，经小组推荐人员回答） 二、自主学习： 1．单项式：

通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：

单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。 补充： 单独_________或___________也是单项式，如a，5。 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)

x?1222

； (2)abc； (3)b； (4)－5ab； (5)y+x； (6)－xy； (7)－5。 236

解：是单项式的有(填序号)：________________________ 3．单项式系数和次数： 四个单项式

12

ah，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？ 312ah 单项式 2πr abc －m 3 数字因数 字母因数

小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数

4.学生阅读课本55页，完成例1

【课堂练习】：

1.课本p56：1，2。

2.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x＋1； ②

3212； ③πr； ④－ab。 x2答：

3.下面各题的判断是否正确？

2233

①－7xy的系数是7；（ ） ②－xy与x没有系数；（ ）

323

③－abc的次数是0＋8＋2；（ ） ④－a的系数是－1；（ ） ⑤－3xy的次数是7；（ ） ⑥πrh的系数是。（ ）

【要点归纳】: 1. 单项式:

2. 单项式系数和次数：

3.通过例题及练习，应注意以下几点： ①圆周率π是常数；

22

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1” 通常省略不写，如x，－ab等； ③单项式次数只与字母指数有关 【拓展训练】： 1、

223

132

133b，x＋1, －2，?， 0.72xy，各式中单项式的个数是（ ） a3 A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个

22

2、单项式－xyz的系数、次数分别是（ ）

37

A. 0，2 B. 0， 4 . C. －1，5 D.1，4

【总结反思】：

课题：2.1 多项式

【学习目标】:

1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2．能确定一个多项式的项数及其次数。

【学习重点】：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 【学习难点】：多项式的次数。 【导学指导】： 一、温故知新：

1．下列说法或书写是否正确： ①1x ②-1x ③a33 ④a÷2 ⑤ 1⑥b的系数为1，次数为0 ⑦ 2?R的系数为2，次数为2 2．列代数式：

(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________；

(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。

2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 （由小组讨论后，经小组推荐人员回答）

二、自主探究： 1．多项式：

学生阅读课本57页完成下列问题：

上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_______________的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。其中，不含字母的项，叫做_______。

例如，多项式3x?2x?5有_____项，它们是______________。其中常数项是________。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里________________________,叫做这个多项式的次数。例如，多项式3x?2x?5是一个____次______项式。 问题：

2212xy 438

(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？ (2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？

2、自学例2、例3（教师指导）

注：__________与___________统称整式。

【课堂练习】：

1.课本59页1、2 （直接做在课本上）

【要点归纳】：

1.你知道多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念了吗？

2. 整式的概念：__________与___________统称整式。

【拓展训练】：

1.下列说法中,正确的是( )

?2x2y A、单项式的系数是?2,次数是3　　　　　Ｂ、单项式a的系数是0,次数是03

23ab92 C、?3xy?4x?1是三次三项式,常数项是1　　D、单项式?的次数是2,系数为?22

2.下列关于2的次数说法正确的是( )

A. 2次 B. 3次 C. 0次 D. 无法确定 3.－

3

524ab－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项43m?1为 ，写出所有的项 。 4.如果?5xy为四次单项式,则m=____；

39

【总结反思】：

课题：2.2 同类项

【学习目标】：

1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。

2．初步体会数学与人类生活的密切联系。

【学习重点】：理解同类项的概念。 【学习难点】：根据同类项的概念在多项式中找同类项。 【导学指导】：

一．知识链接

1．运用有理数的运算律计算： （1）10032+25232=__________,

（2）1003(-2)+2523(-2)=__________, （3）100t+252t=__________,

思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。 2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果: （1）100t—252t=（ ）t

（2）3x2 ＋ 2 x2 = ( ) x2

（3）3ab2 － 4 ab2 = ( ) ab

2

上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？

二．自主学习 同类项的定义：

1.观察：3x2 和 2 x2 ; 3ab2 与 －4 ab2

在结构上有哪些相同点和不同点? 2.归纳：_______________________________________________叫做同类项 ____________________也是同类项。如3和-5是同类项

【课堂练习】：

1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“3”。

(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与－5ab是同类项。 ( )

(3)3x2

y与－1yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与－2ab2

3c是同类项。 ( ) (5)23

与32

是同类项。 ( )

2、下列各组式子中，是同类项的是（ ）

A、3x2y与?3xy2 B、3xy与?2yx C、2x与2x2 D、5xy与5yz 3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）

A、 2 ，－5 B、 －0.5xy2， 3x2

y

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