数值分析课程设计报告

《数值分析》课程设计报告

华 北 科 技 学 院

数值分析课程设计说明书

班级: 计算B121 姓名:樊灿（201209014130） 设计题目: 数值求解的多种方法 设计时间: 2014.12.28 至 2015.1.4 指导教师: 谭立云 评 语: 评阅成绩: 评阅教师:

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目录

设计总说明书 .......................................................... 3 绪论 .................................................................. 4 第1章 总体设计方案 ............................................................................................................5 1.1 功能设计框图 ..........................................................................................................5 1.2 方案论述 ..................................................................................................................5 第2章 设计原理 .....................................................................................................................6 2.1拉格朗日和牛顿插值法求解插值函数 ................................................................6 2.2二分法和牛顿迭代法求解非线性方程 ................................................................7 第3章 MFC系统界面设置及主要功能 ................................................................................9 3.1 数值求解计算登陆主界面模块............................................................................9

3.1.2代数插值法计算模块 ............................................................................... 10 3.1.3非线性方程求根计算模块 ....................................................................... 11

总结 ......................................................................................................................................... 13 参 考 文 献 .......................................................................................................................... 14 附 录 ....................................................................................................................................... 15

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设计总说明书

我们可以看到在当今这个以信息与计算为主的社会，一个实用的简单的计算工具已是占据不可或缺的地位和很稀缺的工具。因此，一个好的简单计算系统已成为企业、个人工作学习的不可缺少的一部分，不但可以直接影响到企业、个人学习，而且会间接的影响到企业、个人经济利益和社会地位。随着社会的发展，科技的进步，计算机的应用在社会各领域中都得到了普及，越来越多的人都感受到利用计算机进行各类管理的科学和便捷；认识到有一个实用且简洁的计算系统对于大量的计算工作的重要性。本来计算机的实际就是用于计算使用的，所以利用计算机进行多种数值计算是必然趋势，数值计算系统是各类工作中不可缺少的。即这次课程设计中，我选择开发数值求解计算系统，其中包括对函数的插值和对非线性方程的求解。这个计算系统的功能主要有分别用拉格朗日插值法和牛顿插值法对函数进行插值，还有用二分法和牛顿迭代法对非线性方程进行求解。这也要求它应该能够为用户提供有好美观的窗口界面、充足可靠的信息数据、简单方便的维护手段和灵活多变的输入计算方式以及快捷而准确和简单明了的计算结果。所以，对于这个矩阵特征值计算系统的设计主要包括函数建立、算法设计以及应用程序和数据录入的开发两个方面。本次课程设计我选用的开发软件是大家比较熟悉的Microsoft 公司出品的Visual C++6.0 MFC平台进行系统的开发。

基于上述想法，我们可以放心的实用这个简单的计算工具，以MFC为前台进行系统的设计然后将后台计算的数据读取出来，有助于用户对这些数据进行相应的操作，使操作更方便，更符合用户的要求。所以该系统应该要有一个较好的界面，使用户感觉很直观，使用快捷，这就是用MFC所要实现的功能。

关键字：MFC 拉格朗日插值法 牛顿插值法 二分法 牛顿迭代法

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《数值分析》课程设计报告

绪论

《数值分析》是我们专业的一门专业必修课，通过对这门课的学习，我们了解到数值分析在解决实际问题中的重要性，书中紧密结合C语言，充分利用这种语言的优势及应用数值算法解决我们遇到的实际数学问题。进行这课程设计，加深对课程知识的学习，理解书中算法的思想和构造，评价算法的优劣性，能进一步提升我们的专业知识技能和实践能力，通过实际的操作来熟悉数值计算和相关软件的应用，培养独立的完成对相关课题或者项目的分析能力、设计能力和调试能力。这次的课程设计是继大二开设的C++面向对象课程设计之后的，同样是运用MFC程序来设计。

这次的课程设计中，着重培养的是学生的自学能力，以及独立分析互联网上和图书馆里的各种资料，用来丰富自己的知识并且提高数值分析、VC++等软件的实际操作能力。通过这次的课程设计，使我们对已经学习过的数值分析课程的进一步的掌握，对知识进行最大程度的消化并融会贯通。因此这次的课程设计对我们来说具有非常重要的作用：为以后学生工作做必要的准备和实践，提高自身对软件开发的能力。

本系统是用来求解多种数值问题，它分为两个模块，分别是代数插值模块和求解非线性方程模块。其中插值法中的拉格朗日插值和牛顿插值分别是插值中最基本的方法。而求非线性方程中的二分法和牛顿法也是简单方便的。

在很多工程计算中，会遇到函数和方程根的求解，如：机械、结构或电磁振动中的固有值问题；物理学中的各种函数公式等。这些值和函数的计算往往意义重大。它可以使工程的工作量减少，提高了效率。

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第1章 总体设计方案

1.1 功能设计框图

1.2 方案论述

二分法求非线性方程的根另外构造MFC对话框，建立dhrt类，在类中添加各个数据变量的类型和变量名称，为命令按钮添加核心函数代码，并将求得结果从估算结果编辑框中输出。牛顿迭代法法计算非线性方程的根构造MFC对话框，建立和Newton类，在类中添加各个数据变量的类型和变量名称，为命令按钮添加核心函数代码，并将求得结果从估算结果编辑框中输出。代数插值法与此类似。

我们已经掌握了基于MFC下的程序代码，本设计要实现的功能不算复杂，

拉格朗日插值法 牛顿插值法 二分法 牛顿迭代法 代数插值界面 求解方程界面 算法选择界面 而经过查阅书籍和上网已经初步了解了一些有关MFC的操作方法。本次系数输入是利用的编辑框，把数据从输入的字符串中提取出来是一个难点。

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