10-11-1学期物理期中考试卷题源

10-11-1学期物理期中考试卷

热力学 0260A

（3分）热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。开尔文表述指出了 的过程是不可逆的，而克劳修斯表述则指出了 的过程是不可逆的。 功转换为热；热量传递

4002B（5’）某容器内分子数密度为1026m-3，每个分子的质量为3×10-27kg，设其中1/6分子数以速率v=2 000m/s垂直地向容器的一壁运动，而其余5/6的分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性， 则（1）每个分子作用于器壁的冲量?p= ； （2）每秒碰在器壁单位面积上的分子数n0= ； （3）作用在器壁上的压强p= . 1.2×10-23kg·m/s；?1029/m2?s；4?105Pa

4003A（3’）在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态，A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为 [D]

（A）3p1 （B）4p1 （C）5p1 （D）6p1

4005B（5’）试从分子运动论的观点解释：为什么当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积就可以使气体的压强保持不变？

132mv2答：由p?n() ，当T?时， 则v2?，碰撞次数增加，压强也增大。

32同时增大容器的体积，则n?，碰撞次数减小，压强减小。

因而，在温度升高的同时，适当增大体积，有可能保持压强不变。

4007B（3’）氢分子的质量为3.3×10-24g，如果每秒有1023个氢分子沿着与容器器壁的法线成45°角的方向以105cm/s的速率撞击在2.0cm2面积上（碰撞是完全弹性的）则此氢气体的压强为______ . 2.33×103Pa

4011A（3’）已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？ [D] （A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强； （B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度； （C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大；

（D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。

4013B（3’）一瓶氦气和一瓶氮气粒子数密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处

于平衡状态，则它们

（A）温度相同、压强相同； （B）温度、压强都不相同；

（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强； （D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。 **A**

**提示：单位体积内的粒子数n为浓度；单位体积内的粒子质量为密度**

4014A

（3分）温度和压强都相同的氧气和氦气，它们分子的平均动能（用?表示）和平均平动动能（用?表示）有如下的关系

（A）?和?都相等 （B）?相等，而?不相等 （C）?相等，而?不相等 （D）?和?都不相等 **C**

4016A（5’）三个容器内分别贮有1mol氦（He）、1mol氢（H2）和1mol氨（NH3）（均视为刚性分子的理想气体），若它们的温度都升高1K，则三种气体的内能的增加值分别为： 氦：?E?______；氢：?E?______；氨：?E?______ . (R=8.31J/mol·K)

**12.5J；20.8J； 24.9J**

4019B（5’）分子的平均动能公式??ikT（i是分子的自由度）的适用条件是______；室温2下1mol 双原子分子理想气体的压强p，体积为V，则此气体分子的平动动能为______ .

**理想气体处于热平衡状态；

ipV5pV?** 2NA2NAiRTM . 2Mmol1kT . 24020B（10’）能量按自由度均分原理的内容是什么？试用分子热运动的特征来说明这一原理，并论证质量为M的理想气体，在温度为T的平衡态下，其内能为E?

**原理内容：在平衡状态下，气体分子每一个可能的自由度的平均动能都等于

根据热运动的基本特征是无规则运动，任何一种可能的运动都不会比另一种运动特别占优势，机会是完全相等的，平均来说，任何一个自由度的平均动能都应相等，又平均动能为

31kT，每个平动自由度分配能量kT . 22设自由度数i，则1mol气体分子内能Emol?iRTMi质量为M的气体，其内能为E?. kT?NA，

2Mmol2**

4025C（3’）一气体分子的质量可以根据该气体的定容比热来计算，氩气的定容比热CV=0.075kcal/kg·K，则氩原子质量m=______ .(1kcal=4.18×103J)

**6.6×10-26 kg **

4026B（10’）一容积为10cm3的电子管，当温度为300K时，用真空泵把管内空气抽成压强为5×10-6mmHg的高真空，问此时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平均平动动能

的总和是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少？（760mmHg=1.013×105Pa，空气分子可认为是刚性双原子分子）。 **解：P=nkT=NkT/V

（1）N=PV/（kT）=1.61×1012个。

3NkT?10?8J. 22（3）分子的平均转动动能的总和?NkT?0.67?10?8J.

25（4）分子平均动能的总和?NkT?1.67?10?8J. **

2iRTMM4027B（10’）由理想气体内能公式E?，可知内能E与气体的摩尔数、自由度

2MmolMmol（2）分子的平均平动动能的总和?i以及绝对温度T成正比，试从微观上加以说明。

如果储有某种理想气体的容器漏气，使气体的压强、分子数密度都减少为原来的一半，则气体的内能是否会变化？为什么？气体分子的平均动能是否会变化？为什么？ **解（1）??M大，则分子个数多；i大，则自由度大；T高，则平均动能大。 Mmolp0n，n1?0，内能变小为1/2倍，T不变，则平均动能不变。 22（2）由于p1?4029B（3’）已知大气中分子数密度n随高度h的变化规律

n?n0exp(?Mmolgh) RT式中n0为h=0处的分子数密度，若大气中空气的摩尔质量为Mmol，温度为T ，且处处相同，并设重力场是均匀的，则空气分子数密度减小到地面的一半时的高度为 . {符号exp{a}，即ea. } **

RTln2**

Mmolg4031B（3’）已知大气压强随高度h的变化规律为

p?p0exp(?Mmolgh) RT设气温t=5℃，同时测得海平面的气压和山顶的气压分别为750mmHg和590mmHg，则山顶的海拔h= m .

（摩尔气体质量R=8.31J/mol·K，空气摩尔质量Mmol=29×10-3kg/mol，p0为h=0处压强） **1 950**

4033B（5’）图示的两条曲线分别表示氦氧两气体在相同温度T时分子按速率的分布，其中（1）曲线Ⅰ表示 ______ 气分子的速率分布曲线； 曲线Ⅱ表示 ______ 气分子的速率分布曲线； （2）画有斜线的小长面积表示 ； （3）分布曲线下所包围面积表示 ______ .

f(v)ovv+dvv

**氧；氮；速率在v?v??v分子数所占总分子数的百分比；速率处于0??的分子数总和**

4034B（3’）在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f(v)，分子质量为m，最可几速率为vp，试说明下列各式的物理意义： （1）?f(v)dv表示：______ ；

Vp?（2）??012mvf(v)dv表示：______ . 2**分子分布在vp~?区间的分子数占总分子数的百分比；分子平均动能的平均值** 4036B（5’）用总分子数N，气体分子速率v和速率分布函数f(v)表示下列各量： （1）速率大于100m/s 的分子数 ______ ；

（2）速率大于100m/s的那些分子速率之和 ______ ；

（3）多次观察某一分子的速率，发现其速率大于100m/s的几率= ______ . **

??100Nf(v)dv；?Nvf(v)dv；?f(v)dv**

100100??4037C（5’）已知f(v)为麦氏速率分布函数，vp为分子最可几速率，则速率v?vp的分子的平均速率表达式为 ______ .

?Vp0 f(v)dv表示 ______ ；

**速率小于vp4038B

?的分子占总分子数的百分比v???vp?vpvf(v)dvf(v)dv. **

（3分）温度为T时，在方均根速率v2?50 m·s-1 的速率区间内，氢、氮两种气体的分子数占总分子数的百分率相比较，则有

（A）(?NN)H2> (?NN)N2 （B）(?NN)H2= (?NN)N2 （C）(?NN)H2< (?NN)N2

（D）温度较低时(?NN)H2> (?NN)N2，温度较高时(?NN)H2< (?NN)N2 **C**

?Nm322mv2附：麦克斯韦速率分布定律为 ?4?()vexp(?)?v

N2?kT2kT4040B（5’）图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下的麦克斯韦分子速率的分布情

况，由图可知，氦气分子的最可几速率为 ，氢气分子的最可几速率为 .

f(v)o**1 000m/s；2?1 000m/s**

1 000v(m/s)

4046A（5’）计算下列一组粒子的平均速率和方均根速率

粒子数 Ni 2 4 6 8 2 速率 vi（m/s） 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0

**平均速率v??Nv?Niii? 31.8m/s .

2方均根速率v2??Nv?Niii?33.7m/s .**

4047A（3’）气缸内盛有一定量的氢气，（可视作理想气体），当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞次数z和平均自由程?的变化情况是 （A）z和?都增大一倍； （B）z和?都减为原来的一半； （C）z增大一倍而?减为原来一半； （D）z减为原来一半而?增大一倍。

**[C]**

4049A（3’）一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当压强降低时，分子的平均碰撞次数z和平均自由程?的变化情况是： （A）z和?都增大 （B）z和?都减小 （C）?减小而z增大 （D）?增大而z减小

**[D]**

4052B（3’）理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍，则始末两态的温度下T1与T2和始末两态气体分子的平均自由程?1与?2的关系为

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