高中数学全一册学案(含解析)新人教A版必修3(3)

??x＝－3，

答案：x＝－3 ?

?y＝0?

7．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：

第一步，取A＝89，B＝96，C＝99. 第二步，__________________________. 第三步，__________________________. 第四步，输出计算的结果．

解析：应先计算总分D＝A＋B＋C，然后再计算平均成绩E＝.

3答案：计算总分D＝A＋B＋C 计算平均成绩E＝ 3

8．已知A(－1,0)，B(3,2)，下面是求直线AB的方程的一个算法，请将其补充完整： 第一步，__________________________________.

1

第二步，用点斜式写出直线AB的方程y－0＝[x－(－1)]．

2第三步，将第二步的方程化简，得到方程x－2y＋1＝0.

解析：该算法功能为用点斜式方程求直线方程，第一步应为求直线的斜率，应补充为“计1

算直线AB的斜率k＝”．

2

1

答案：计算直线AB的斜率k＝ 2三、解答题

9．已知一个等边三角形的周长为a，求这个三角形的面积．设计一个算法解决这个问题． 解：算法步骤如下： 第一步，输入a的值． 第二步，计算l＝的值．

3第三步，计算S＝

32

3l的值． 4

DDa第四步，输出S的值．

- 11 -

10．有分别装有醋和酱油的A、B两个瓶子，现要将B瓶中的酱油装入A瓶，A瓶中的醋装入B瓶，写出解决这个问题的一种算法．

解：算法步骤如下：

第一步，引入第三个空瓶C瓶． 第二 步，将A瓶中的醋装入C瓶中． 第三步，将B瓶中的酱油装入A瓶中． 第四步，将C瓶中的醋装入B瓶中． 第五步，交换结束．

2－1 ?x≤－1?，??

11．已知函数y＝?log3?x＋1? ?－1

??x4 ?x≥2?，对应的函数值．

解：算法如下： 第一步，输入x；

第二步，当x≤－1时， 计算y＝2－1，否则执行第三步； 第三步，当x<2时，计算y＝log3(x＋1)，否则执行第四步； 第四步，计算y＝x； 第五步，输出y.

4

x

试设计一个算法，输入x的值，求

x第二课时 条件结构

[提出问题]

已知一个算法的步骤如下： 第一步，输入x.

第二步，若x＜2，执行第三步；否则，执行第四步． 第三步，计算2

x－1

＋1的值，输出结果，结束算法．

2

第四步，计算log3(x－1)的值，输出结果，结束算法． 问题1：该算法的算法功能是什么？

??2＋1?x＜2?，

提示：计算函数f(x)＝?2

?log3?x－1??x≥2??

x－1

的函数值．

问题2：若画出该算法的程序框图，只用顺序结构能完成吗？ 提示：不能．

问题3：上述算法中除含有顺序结构外，还含有什么逻辑结构？

- 12 -

提示：条件结构． [导入新知] 1．条件结构

在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，处理上述过程的结构就是条件结构．

2．条件结构程序框图两种形式及特征

结构形式 形式一 形式二 特征 两个步骤A、B根据条件选择一个执行 根据条件是否成立选择是否执行步骤A [化解疑难] 对条件结构形式的理解

(1)如形式一所示的条件结构中，算法执行到此判断框给定的条件时，根据条件是否成立，选择不同的执行框(步骤A、步骤B)，无论条件是否成立，都要执行步骤A和步骤B之一，但不可能既执行步骤A又执行步骤B，也不可能步骤A和步骤B都不执行．

(2)步骤A和步骤B可以有一个是空的(如形式二)，即不执行任何操作．

简单条件结构的算法与框图 ??2x＋1?x≥0?，[例1] 画出求分段函数y＝?

?3x－2?x＜0??

的函数值的程序框图．

[解] 算法如下： 第一步，输入x的值． 第二步，判断x的大小． 若x≥0，则y＝2x＋1； 若x＜0，则y＝3x－2. 第三步，输出y的值． 程序框图如下：

- 13 -

[类题通法]

1．条件结构与顺序结构的不同点

条件结构不同于顺序结构的地方：它不是依次执行操作指令进行运算，而是依据条件作出逻辑判断，选择执行不同指令中的一个．一般地，这里的判断主要是判断“是”或“否”，即判断是否符合条件的要求，因而它有一个入口和两个出口，但最后还是只有一个终结口．

2．含有条件结构的程序框图的设计

设计程序框图时，首先设计算法步骤(自然语言)，再将算法步骤转化为程序框图(图形语言)．如果已经非常熟练地掌握了画程序框图的方法，那么可以省略设计算法步骤而直接画出程序框图．对于算法中含有分类讨论的步骤，在设计程序框图时，通常用条件结构来解决．

[活学活用]

设计一个程序框图，使之能判断任意输入的数x是奇数还是偶数． 解：程序框图如下：

与条件结构有关的读图问题 [例2] (1)如图所示的程序框图，其功能是( ) A．输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值 B．输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值 C．求a，b的最大值 D．求a，b的最小值

- 14 -

(2)执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )

A．[－3,4] C．[－4,3]

B．[－5,2] D．[－2,5]

[解析] (1)取a＝1，b＝2知，该程序框图输出b＝2，因此是求a，b的最大值．

??3t?－1≤t＜1?，

(2)由题中框图可知s＝?2

?4t－t?1≤t≤3?，?

即求分段函数的值域．

2

2

当－1≤t＜1时，－3≤s＜3；当1≤t≤3时，s＝4t－t＝－(t－2)＋4,3≤s≤4. 综上，s∈[－3,4]． [答案] (1)C (2)A [类题通法]

条件结构读图注意的两点

(1)理清所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析其功能． (2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值． [活学活用]

1．根据图中的流程图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则( )

A．①框中填“是”，②框中填“否” B．①框中填“否”，②框中填“是” C．①框中填“是”，②框中可填可不填 D．①框中填“否”，②框中可填可不填

解析：选A 当x≥60时，应输出“及格”；当x＜60时，应输出“不及格”，故①中应

- 15 -

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库高中数学全一册学案(含解析)新人教A版必修3(3)在线全文阅读。