人教版高中数学必修三 第二章 统计用样本估计总体练习题及答案

用样本估计总体练习题

一、选择题

1. 对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（ ） A．r越大，相关程度越大

B．r??0,???，r越大，相关程度越小，r越小，相关程度越大 C．r?1且r越接近于1，相关程度越大；r越接近于0，相关程度越小 D．以上说法都不对

2. r是相关系数，则结论正确的个数为

①r∈［－1，－0.75］时，两变量负相关很强 ②r∈［0.75，1］时，两变量正相关很强

③r∈（－0.75，－0.3］或［0.3，0.75）时，两变量相关性一般 ④r=0.1时，两变量相关很弱

A.1 B.2 C.3 D.4

?=1.5x－15，则 3. 回归方程yA.y=1.5x－15 B.15是回归系数a C.1.5是回归系数a D.x=10时，y=0

4. 下面哪些变量是相关关系

A.出租车费与行驶的里程 B.房屋面积与房屋价格 C.身高与体重 D.铁的大小与质量

5. 有关线性回归的说法，不正确的是

A.相关关系的两个变量不是因果关系

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B.散点图能直观地反映数据的相关程度

C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D.任一组数据都有回归方程

6. 为了研究性格和血型的关系，抽查80人实验，血型和性格情况如下：O型或

A型者是内向型的有18人，外向型的有22人，B型或AB型是内向型的有12人，是外向型的有28人，则有多大的把握认为性格与血型有关系 A．99.9℅ B．99℅ C．没有充分的证据显示有关 D．1℅ 参考数据： P（K2≥k0） k0

7. 对变量x, y 有观测数据（x1，y1）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（u1，v1）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。

0.5 0.455 0.10 2.706 0.010 6.635 0.001 10.828 y30252015105o123图 1456605040302010vxo123图24567u

（A）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关

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（C）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

二、填空题

8. 相关关系与函数关系的区别是 ．

?=4.4x+838.199. 已知回归方程y，则可估计x与y的增长速度之比约为________. ?=bx+a过定点________. 10. 线性回归方程y

三、解答题

11. 下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表： 气温/℃ 杯数 26 20 18 24 13 34 10 38 4 50 －1 64 （1）将上表中的数据制成散点图. （2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗?

（3）如果近似成线性关系的话，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系.

（4）如果某天的气温是－5℃时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数.

12. 某市近10年的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下：

年 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 份 x用户（万 1 1.2 1.6 1.8 2 2.5 3.2 4 4.2 4.5 第3页 共7页

户） y （百万立方米） （1）检验是否线性相关； （2）求回归方程；

（3）若市政府下一步再扩大5千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少.

13. 为研究某

家庭编号 xi（收入）千0.8 1.1 1.3 1.5 1.5 1.8 2.0 2.2 2.4 2.8 入与月平均生

元 活支出的关

yi（支出）千0.7 1.0 1.2 1.0 1.3 1.5 1.3 1.7 2.0 2.5 系，该市统计调查队随机调

查10个家庭，得数据如下：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 市家庭平均收

6 7 9.8 12 12.1 14.5 20 24 25.4 27.5 第4页 共7页

元

求回归直线方程.

答案

一、选择题 1. C 2. D 3. A 4. C 5. D 6. C 7. C 二、填空题

8. 函数关系是两个变量之间有完全确定的关系，而相关关系是两个变量之间并没有严格的确定关系，当一个变量变化时，另一变量的取值有一定的随机性。 9.

5 2210. （x，y） 三、解答题

11. 解析：（1）将表中的数据制成散点图如下图.

热茶杯数806040（2）从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关关系. 20-5 0 关系），如下图.

用y=－1.6477x+57.557来近似地表示这种线性关系.

?杯数 （3）利用计算机Excel软件求出回归直线方程（用来近似地表示这种线性5 10 15 20 25 30 气温第5页 共7页

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