基础工程计算题参考解答(2)

1) =33.63*1.5/2*1.5/3+45*4.5/2*4.5/3=164.49kNm< Mmax= 528kNm 2) Q=0 距离B1为x

256.53-48.43x-(80-10x)- (80-10x)x/2=0 解得x=1.82m =256.53*1.82-[48.43*1.82*1.82/2+（80-10*1.82）

*1.82*1.82/2-18.2*1.82/2*1.82/3]=274.27kNm< Mmax= 528kNm 3) Q=0 距离B2为x

183.43-48.43x-80x-10x*x/2=0 解得x=1.356m

=183.43*1.356-(48.43*1.356*1.356/2+80*1.356*1.356/2+13.56*1.356/2*1.356/3)=126.50kNm< Mmax= 528kNm 4) Q=0 距离C2为x

234.87-48.43x-110x-10x*x/2=0 解得x=1.42m

=234.87*1.42-(48.43*1.42*1.42/2+110*1.42*1.42/2+ 14.2*1.42/2*1.42/3)=169.01kNm< Mmax= 528kNm

由以上计算可知：各段弯矩均小于板桩墙的允许强度。

⑤计算封底混凝土厚度 *X=*()

X===10.615m，取=0.40，则有X=10.615*0.4=4.25m

第四章 桩基础的设计计算

4-11某桥台为多排桩钻孔灌注桩基础，承台及桩基尺寸如图。纵桥向作用于承台底面中心处的设计荷载为：N=6400KN;H=1365kN；M=714kN.m。桥台处无冲刷。地基土为砂性土，土的内摩擦角??360；土的重度

??19kN/m3；桩侧土摩阻力标准值q?45kN/m2，地基比例系数m?8200kPa/m2；桩底土

基本承载力容许值[fa0]?250kN/m；计算参数取?行配筋设计。

2?0.7,m0?0.6,k2?4.0。试确定桩长并进

答案： 1.桩长的计算

桩（直径1.5m）自重每延米q

???1.524?15?26.49(kN)（已考虑浮力）

1nNh?[Ra]?2u?qikli??m0AP?[fa0]?k2?2(h3?3)?

i?1NNh?4?12qh?6400 4?12?26.49?h?1600?13.25h计算[Ra]时取以下数据：桩的设计桩径1. 5m，桩周长.

u???1.5?4.71(m)，A?(1.5)2P?4?1.77m2，

??0.7，

m0?0.6，[fa0]?250.00kPa，?2?19.00kN/m3，qk?45kPa。

所以得

[R1a]?2（??1.5?h?45）?0.7?0.6?1.77?[250?4.0?9?(h?3)] ?105.98h?0.7434（142?36h）?Nh?1600?13.25h?h?12.51m 现取h?13m，

2.桩的内力计算

（1）桩的计算宽度b1（P133）

b1?kkf(d?1)

已知：kf?0.9，d?1.5m，

L1?2.4m?0.6h1?0.6?3(d?1)?0.6?7.5?4.5m，

则系数k按照此式计算：k?b2L12?1?b0.6?h 1n?2，b2?0.6。

k?b22?1?b0.6?L1h?0.6?1?0.66?2.43?(1.5?1)?0.813 10.b1?kkf(d?1)?0.813?0.9(1.5?1)?1.829?2d?3

（2）桩的变形系数?

I???1.5464?0.2484m4；E?0.8E0.8?2.55?10（7c?kN/m2）

k2?4，

??5mb18200?1.829?1EI?50.8?2.55?107?0.2484?0.3121（m） 其计算长则为：h??h?0.3121?13?4.05?2.5，故按弹性桩计算。

（3）桩顶刚度系数?PP,?HH,?MH,?MM值计算

?PP?1l

0??h1AE?C0A0lm,h?13m,??1?d2??1.520?02,A?4?4?1.77m2,

C50?m0h?8200?13?1.066?10（kN/m3） ??(d?htan?)2??(1.5?13?tan360)2?24.776(m2A??0??2424)? ???4S2??4?3.92?11.94(m2)故取

A0?11.94m2

?10?1?13PP?l?[21?0??h11.77?0.8?2.55?107?1.066?105?11.94]1AE?C0A0?1.04?106?0.2044EIh??h?0.3121?13?4.05， l0??l0?0.3120?0?0

查附表17,18,19得

xQ?1.06423,xM?0.98545，?M?1.48375。

由式（4-86d）得：

?HH??3EIxQ?0.0324EI ?MH??2EIxM?0.0960EI

?MM??EI?M?0.4631EI

（4）计算承台底面原点O处位移a0,c0,?0、式（4-92）、式（4-93）得：

知：

已c0?Nn?PP?64007827.79 ?4?0.2044EIEIn2a0?(n?MM??PP?xi)H?n?MHMi?1n?HH(n?MM??PP?xi)?n2?2MH2i?1n2n

n?MM??PP?xi?4?0.4631EI?0.2044EI?4?1.952?4.9613EI

i?1n?MH?4?0.0960EI?0.3840EI,n2?2MH?0.1475(EI)2

(n?MM??PP?xi)H?n?MHM2i?1na0?n?HH(n?MM??PP?xi)?n2?2MH2i?1n

?

4.9613EI?1365?0.3840EI?71414221.13?0.1296EI?4.9613EI?0.1475(EI)2EIn?HHM?n?MHHn?HH(n?MM??PP?xi)?n2?2MH2i?1n?0?

?0.1296EI?714?0.3840EI?13651244.63?0.1296EI?4.9613EI?0.1475(EI)2EI（5）计算作用在每根桩顶上作用力Pi,Qi,Mi 按式（4-97）计算：

Pi??PPci??PP(c0?xi?0)竖向力

?0.2044EI( 7827.791244.63?2096.08kN?1.95?)??EIEI?1103.92kN水平力

Qi??HHa0??MH?0 14221.131244.63?0.0324EI??0.0960EI??341.28kNEIEI弯矩

Mi??MM?0??MHa0? 1244.6314221.130.4631EI??0.0960EI???788.84kN?mEIEI（6）桥台处无冲刷桩身内力M0,Q0,P0与桩顶Pi,Qi,Mi相等。

M0?Mi??788.84(kN.m) Q0?341.28kN P0?2096.08(kN)

（7）深度z处桩截面的弯矩Mz及桩身最大弯矩Mmax计算 a.局部冲刷线以下深度z处桩截面的弯矩Mz计算

Mz?M0BM?Q0?AM?782.41BM?BM 0 1 341.28AM?788.84BM?1093.40AM0.3121无量纲系数有

附表3、附表7分别查得，

z??z 0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.2 2.6 3 4 z 0 AM 1093.40AM 788.84BM MZ 0 788.84 788.84 316.70331 783.8151 1100.518 755.125 1330.286 1411.29 0.96 0.28965 0.99363 1.92 0.52603 0.95726 575.161202 3.84 0.7388 0.76503 2.88 0.67874 0.87987 742.134316 694.0767 1436.211 807.80392 603.4863 4.81 0.71354 0.62469 780.184636 492.7805 1272.965 5.77 0.62092 0.47411 678.913928 373.9969 1052.911 7.05 0.4342 0.28334 474.75428 223.5099 698.2642 8.33 0.23181 0.13062 253.461054 103.0383 356.4993 9.61 0.07628 0.03694 9.4 0 83.404552 29.13975 112.5443 0.010934 0.031554 0.042488 0 0 0 3.5 11.21 0.00001 0.00004 b.桩身最大弯矩Mmax及最大弯矩位置

由Qz?0得：CQ??M0Q0?0.3121?788.84?0.72139

341.28由CQ?0.72139及h??h?0.3121?13?4.057查附表13得

1.0320?3.3066

0.3121zmax?1.0320，故zMmax?由h?4.057，zmax?1.0320查附表13得，KM?1.9107

Mmax?KMM0?1.9107?788.84?1507.25

BM?0.7992，AM?0.7308,KM?AM0.7308?BM??0.7992?1.8122 CQ0.72139

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