43. 平板电容器与电源相连, 现把两板间距拉大, 则 [ ] (A) 电容量增大 (B) 电场强度增大 (C) 带电量增大
(D) 电容量、带电量及两板间场强都减小
T6-1-43图
?入电容器的两极板之间．则插入前后, 电容C、场强E和极板上的电荷面密度?的变化情
44. 空气平行板电容器接通电源后, 将电容率为?的厚度与极板间距相等的介质板插
况为
[ ] (A) C不变, E不变, ?不变
?? (B) C增大, E不变, ?增大
? (C) C不变, E增大, ?不变
? (D) C增大, E增大, ?增大
T6-1-44图
45. 空气平板电容器与电源相连接．现将极板间充满油液, 比较充油前后电容器的电容C、电压U和电场能量W的变化为 [ ] (A) C增大, U减小, W减小 (B) C增大, U不变, W增大 (C) C减小, U不变, W减小 (D) C减小, U减小, W减小
46. 一空气平行板电容器充电后与电源断开, 然后在两极间充满某种各向同性均匀电介质．比较充入电介质前后的情形, 以下四个物理量的变化情况为 [ ] (A) (B) (C) (D)
?E增大, C增大, ?U增大, W增大 ?E减小, C增大, ?U 减小, W减小 ?E减小, C增大, ?U 增大, W减小 ?E增大, C减小, ?U 减小, W增大
47. 平行板电容器两极板(可看作无限大平板)间的相互作用力F与两极板间电压?U的关系是:
[ ] (A) F??U (B) F?2 (C) F??U (D) F?
1?U1?U
248. 在中性导体球壳内、外分别放置点电荷q和Q, 当q在壳内空间任意移动时, Q所受合力的大小
[ ] (A) 不变 (B) 减小
(C) 增大 (D) 与q、Q距离有关
49. 在水平干燥的玻璃板上, 放两个大小不同的小钢球, 且小球上带的电量比大球上电量多．发现两球被静电作用力排开时, 小球跑得较快, 这是由于 [ ] (A) 小球受到的斥力较大 (B) 大球受到的斥力较大
(C) 两球受到的斥力大小相等, 但大球惯性大
T6-1-49图 (D) 以上说法都不对
6
50. 一带电导体球壳, 内部没有其它电荷, 则 [ ] (A) 球内、内球面、外球面电势相等
(B) 球内、内球面、外球面电场强度大小相等 (C) 球壳内电场强度为零,球心处场强不为零 (D) 球壳为等势体, 球心处电势为零
51. 如果在平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相等的电介质板, 则由于电介质的插入及其相对于极板所放置的不同, 对电容器电容的影响为 [ ] (A) 使电容减小, 但与电介质板的位置无关 (B) 使电容减小, 且与电介质板的位置有关
(C) 使电容增大, 但与电介质板的位置无关
(D) 使电容增大, 且与电介质板的位置有关 T6-1-51图
52. 一均匀带电Q的球体外, 罩一个内、外半径分别为r和R的同心金属球壳. 若以无限远处为电势零点, 则在金属球壳r＜R＇＜R的区域内 ??r [ ] (A) E＝0, U＝0 (B) E＝0, U≠0 Q?? (C) E≠0, U≠0 (D) E≠0, U＝0 R
53. 把A、B两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中，如
T6-1-52图
T6-1-53图所示，设无限远处为电势零点，A的电势为UA，B的电势为UB，则 [ ] (A) UB > UA?0 (B) UB > UA = 0
(C) UB = UA
二、填空题
(D) UB < UA
?? ????????ABT6-1-53图
1. 两金属球壳A和B中心相距l，原来都不带电．现在两球壳中分别放置点电荷q和Q，则电荷Q作用在q上的电力大小为F = ．如果去掉金属壳A，此时，电荷Q作用在q上的电力大小是 ．
BQlAqCA
BT6-2-1图 T6-2-2图
在T6-2-2图所示的导体腔C中，放置两个导体A和B，最初它们均不带电．现设2.
法使导体A带上正电，则这三个导体电势的大小关系为 ．
3. 半径为r的导体球原来不带电．在离球心为R (R?r)的地方放一个点电荷q, 则该导体球的电势等于 ．
4. 金属球壳的内外半径分别r和R, 其中心置一点电荷q, 则金属球壳 的电势为 ．
qrR7
T6-2-4图
d处 (d < R) 固定一电量为＋q的点电荷，用导线把球壳接地后，再把 qOR d地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势 为 ．
T6-2-5图
5. 一个未带电的空腔导体球壳内半径为R．在腔内离球心的距离为
6. T6-2-6图所示的11张金属箔片平行排列，奇数箔联在一起作为电容器的一极，偶数箔联在一起作为电容器的另一极．如果每张箔片的面积都是S，相邻两箔片间的距离为d，箔片间都是空气．忽略边缘效应，此电容器的电容为C = ．
AC1C3C2B??UT6-2-6图 T6-2-7图
C47. T6-2-7图中所示电容器的电容C1、C2、C3已知，C4的值可调．当C4的值调节到
A、B两点的电势相等时，C4? ．
8. 位于边长为l的正三角形三个顶点上的点电荷电荷量分别为q、2q和?4q，这个系统的静电能为 ．
9. 有一半径为R的均匀带电球体, 若球体内、外电介质的电容率相等, 此时球内的静电能与球外的静电能之比为 ．
10. 电荷q均匀分布在内外半径分别为R1和R2的球壳体内，这个电荷体系的电势能为 ， 电场能为 ．
11. 一平行板空气电容器, 极板面积为S, 间距为d, 接在电源上并保持电压恒定为U． 若将极板距离拉开一倍, 则电容器中的静电能改变量为 ． 12. 有一半径为R的均匀带电球体, 若球体内、外电介质的电容率相等, 此时球内的静电能与球外的静电能之比为 ．
三、计算题
1. 真空中一导体球A原来不带电．现将一点电荷q 移到距 导体球A的中心距离为r处，此时，导体球的电势是多少?
2. 真空中一带电的导体球A半径为R．现将一点电荷q 移 到距导体球A的中心距离为r处，测得此时导体球的电势为零．求此导体球所带的电荷量．
AqrT6-3-1图
8
3. 一盖革-米勒计数管，由半径为0.1mm的长直金属丝和套在它外面的同轴金属圆筒构成，圆筒的半径为10mm．金属丝与圆筒之间充以氩气和乙醇蒸汽，其电场强度最大值为4.3?106V?m-1. 忽略边缘效应，试问金属丝与圆筒间的电压最大不能超过多少?
4. 设有一电荷面密度为?0(?0)的均匀带电大平面，在它附近平行地放置一块原来不带电，有一定厚度的金属板，不计边缘效应, (1)求此金属板两面的电荷分布；(2) 把金属板接地，金属板两面的电荷又将如何分布?
? 05. 在一块无限大的接地金属板附近有一个电量为q(>0)的点电荷，它与金属板表面相距为h，求金属板表面上的感应电荷分布及感应电荷总量．
T6-3-4图
6. 一平行板电容器两极板的面积都是S，其间充有N层平行介质层，它们的电容率分别为?1、?2、?3、??N,厚度分别为d1、d2、d3、?dN．忽略边缘效应，求此电容器的电容．
7. 如T6-3-7图所示，一球形电容器由半径为R1的导体球和与它同心的半径为R2的导体球壳组成．导体球与球壳之间一半是空气，另一半充有电容率为?的均匀介质．求此电容器的电容．
R2?3?2?1d2d3dNd1?0?N??R1mxSU T6-3-6图 T6-3-7图 T6-3-8图 b
8. 静电天平的原理如T6-3-8图所示：面积为S、相距x的空气平行板电容器下板固定，上板接到天平的一端．电容器不充电时，天平恰好处于平衡．欲称某物体的质量，可将待称物放入天平另一端，再在电容器极板上加上电压，使天平再次达到平衡．如果某次测量测得其极板上的电压值为U, 问此物的质量是多少?
9. 两块面积相同的大金属平板A、B, 平行放置，板面积为S，相距d， d远小于平板的线度．今在A，B板之间插入另外一面积相同，厚度为l的金属板，三板平行．求 A、B之间的电容．
10. 真空中两个同心的金属薄球壳，内外球壳的半径分别为R1和R2，(1) 试求它们所构成的电容器的电容；(2) 如果令内球壳接地，它们之间的电容又是多大?
11. 已知一均匀带电球体(非导体)的半径为R，带电量为q．如果球体内外介质的电容率均近似为?，在半径为多大的球面空间内的电场能量为其总能量的一半?
12. 半径为R的雨点带有电量q．现将其打破，在保持总体积不变的情况下分成完全相同的两点，并拉开到“无限远”．此系统的电能改变量是多少? 解释出现这个结果的原因．
9
13. 一面积为S、间隔为d的平板电容器，最初极板间为空气，在对其充电?q以后与电源断开，再充以电容率为?的电介质; 求此过程中该电容器的静电能减少量．试问减少的能量到哪儿去了?
14. 一种利用电容器控制绝缘油液面的装置示意如T6-3-14 图，平行板电容器的极板插入油中，极板与电源以及测量用电
子仪器相连．当液面高度变化时，电容器的电容值发生改变， 使电容器产生充放电，从而控制电路工作．已知极板的高度为a，油的相对电容率为εr，试求此电容器等效相对电容率与液面高度 h的关系．
???入一电矩为p、转动惯量为J的电偶极子．若电矩p与场强E之间
?a hT6-3-14图
15. 如T6-3-15图所示，在场强为E的均匀电场中，静止地放
的夹角??很小，试分析电偶极子将作什么运动，并计算电偶极子从
??静止出发运动到p与E方向一致时所经历的最短时间．
?p??E
T6-3-15图
10
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