山西省晋城市高平一中2017-2018学年高一上学期10月月考数学试卷(2)

函数g（x）=，则g（x）的定义域为：{x|}．

故选：A．

7．已知集合M={y|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，那么集合M∩N为（ ） A．{x=3，y=﹣1} B．{（x，y）|x=3或y=﹣1} C．? D．{（3，﹣1）} 【考点】交集及其运算．

【分析】集合M为数的集合，集合N为点集，由此可得集合M∩N为?． 【解答】解：M={y|x+y=2}={y|y=2﹣x}=R， N={（x，y）|x﹣y=4}， 集合M∩N=?． 故选：C．

8．=0，若函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）则的解集为（ ） A．B．（﹣3，3） （﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） C．（﹣3，0）∪（3，+∞） ∞，﹣3）∪（0，3）

【考点】奇偶性与单调性的综合．

D．（﹣

【分析】利用函数的奇偶性将不等式进行化简，然后利用函数的单调性确定不等式的解集．【解答】解：因为y=f（x）为偶函数，所以

，

所以不等式等价为．

因为函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，

所以解得x＞3或﹣3＜x＜0，

即不等式的解集为（﹣3，0）∪（3，+∞）． 故选C．

9．函数y=A．[0，1]

的单调增区间是（ ）

B．C．[1，+∞） D．[1，2] （﹣∞，1]

【考点】复合函数的单调性；函数的单调性及单调区间．

【分析】利用换元法，结合复合函数单调性之间的关系即可得到结论． 【解答】解：设t=﹣x2+2x，则函数等价为y=． 由t=﹣x2+2x≥0，即x2﹣2x≤0，

解得0≤x≤2，即函数的定义域为[0，2]， ∵y=为增函数， ∴要求函数

的单调增区间，即求函数t=﹣x2+2x的增区间，

则∵函数t=﹣x2+2x的对称性为x=1，

∴当0≤x≤1时，函数t=﹣x2+2x单调递增， 即此时函数

单调递增，

故函数的单调递增区间[0，1]， 故选：A

10．定义两种运算：式为（ ） A．f（x）=﹣∪（2，+∞） C．f（x）=﹣0）∪（0，2]

【考点】函数解析式的求解及常用方法． 【分析】根据中的新定义，化简得f（x）=

，由此解出函数定义域为{x|﹣2≤x

，x∈（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．f（x）=

，x∈[﹣2，

，x∈[﹣2，0）∪（0，2] B．f（x）=

，x∈（﹣∞，﹣2）

，则函数

的解析

≤2且x≠0}，再将函数解析式去绝对值化简，可得本题答案． 【解答】解：根据题意，可得 ∵∴

，

，

=|x﹣2|，

因此，函数=，

∵，

∴函数的定义域为{x|﹣2≤x≤2且x≠0}． 由此可得函数的解析式为：f（x）=

=

=﹣

，（x∈[﹣2，0）

∪（0，2]）．

故选：A

11．已知f（x）=ax3+bx﹣4，其中a，b为常数，若f（﹣2）=2，则f（2）的值等于（ ） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣10 【考点】函数的值．

【分析】先把x=﹣2代入代数式ax3+bx﹣4得出8a+2b的值来，再把x=2代入ax3+bx﹣4，即可求出答案．

【解答】解：∵f（﹣2）=﹣8a﹣2b﹣4=2 ∴8a+2b=﹣6，

∴f（2）=8a+2b﹣4=﹣6﹣4=﹣10 故选D

12．对a，b∈R，记max{a，b}=的最小值是（ ） A．0

B．

C．

D．3

，函数f（x）=max{|x+1|，|x﹣2|}（x∈R）

【考点】函数的值域．

【分析】根据题中所给条件通过比较|x+1|、|x﹣2|哪一个更大先求出f（x）的解析式，再求出f（x）的最小值．

【解答】解：当x＜﹣1时，|x+1|=﹣x﹣1，|x﹣2|=2﹣x，因为（﹣x﹣1）﹣（2﹣x）=﹣3＜0，所以2﹣x＞﹣x﹣1；

当﹣1≤x＜时，|x+1|=x+1，|x﹣2|=2﹣x，因为（x+1）﹣（2﹣x）=2x﹣1＜0，x+1＜2﹣x；

当＜x＜2时，x+1＞2﹣x；

当x≥2时，|x+1|=x+1，|x﹣2|=x﹣2，显然x+1＞x﹣2；

故f（x）=

据此求得最小值为．

故选C．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上） 13．已知M={1，t}，N={t2﹣t+1}，若N?M，则t的值为 0 ．

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