最新人教版七年级数学上册全册教案(8)

探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a（a≠0）可以转化为乘以[例如（-10）÷（-4）]

从而得出有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数． 这个法则也可以表示成：

1 a÷b=a·（b≠0），

b其中a、b表示任意有理数（b≠0）

1呢？a例如：

两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？ 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 零除以任何一个不等于零的数，都得零．

这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用． 三、应用新知

312 例5：计算：（1）（-36）÷9；（2）（-）÷（-）．

525 分析：（1）题，36能被9整除，可以用方法二，直接除；（2）题是分数除法，?可转化为乘法． 解：（1）（-36）÷9=-（36÷9）=-4（先确定符号，再求绝对值）；

3541212 （2）（-）÷（-）=（-）×（-）=．

5352525 例6：化简下列分数：

?12?45 （1）； （2）．

3?12 分析：分数可以理解为除法，所以要按除法法则进行，可以直接除，也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数．

?12 解：（1）=（-12）÷3=-4；

3?45115 （2）=（-45）÷（-12）=（-45）×（-）=．

?12124 例7：计算：

551 （1）（-125）÷（-5）；（2）-2.5÷×（-）．

7845 分析：（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于125化为假分数，计算量大，可以

755把125写成125+后用分配律．（2）题是乘除混合运算，应将它统一为乘法以便约分．

775 解：（1）（-125）÷（-5）

7

5 =125÷5 （先确定符号）

75551 =（125+）× （除转化为乘，同时将125写成125+）

7775151 =125×+× （运用分配律）

57511 =25+=25

7758151 （2）-2.5÷×（-）=××=1

85424 遇到乘除混合运算时，可先确定结果的符号，再将它统一为乘法，另外，既有小数，也有分数时，通常把小数化为分数，以便约分． 四、随堂练习 课本第36页练习 五、课堂小结

本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法．一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行．二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．一般能整除时用第二种方法．乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于0的数相乘的法则计算．

六、课堂检测

能力培养与测试 1.4.2 有理数的除法（1） 夯实基础部分 七、作业布置

能力培养与测试 1.4.2 有理数的除法（1） 能力升级部分． 八、板书设计：

1.4.2 有理数的除法（1）

第四课时

1、除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数． 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 零除以任何一个不等于零的数，都得零． 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。

九、课后反思

1.4.2 有理数的除法（2）

第五课时

三维目标

一、知识与技能

（1）会用计算器计算有理数的除法运算． （2）掌握有理数的加减乘除混合运算． 二、过程与方法

通过本节课的数学活动，培养学生分析问题，综合应用知识解决实际问题的能力． 三、情感态度与价值观

培养学生动手操作能力，体会数学知识的应用价值． 教学重、难点与关键

1．重点：掌握有理数的加减乘除混合运算． 2．难点：符号的确定．

3．关键：掌握运算顺序以及运算法则．

教学方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识 教具准备：多媒体课件、三角板、彩色粉笔

教 学 过 程

一、课堂引入

1、在小学里，加减乘除四则运算的顺序是怎样的？

先乘除后加减，同级运算从左往右依次进行，有括号的，先算括号内的，另外还要注意灵活应用运算律． 有理数加减、乘除混合运算顺序与数的运算顺序一样． 二、探究新知 例8．计算：（1）-8+4÷（-2）； （2）（-7）×（-5）-90÷（-15）． 分析：（1）按运算顺序，先做除法，再做加法．（2）先算乘、除法，然后做减法． 解：（1）-8+4÷（-2） =-8+（-2） =-10 （2）（-7）×（-5）-90÷（-15） =35-（-6）=35+6=41

例9：某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7?～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈利情况如何？

分析：盈利与亏损是具有相反意义的量，我们把盈利额记为正数，?亏损额记为负数，那么公司去年全年亏盈额就是去年1～12月的所亏损额和盈利额的和． 解：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6=3.7（万元）．

答：这个公司去年全年盈利3.7万元．

11111 例10：计算36÷3×-[（+）-（-）-（+）]÷（-）．

710533511111 解：原式=36××-（+-）×（-105）

73533111 =4+（+-）×105

735111 =4+×105+×105-×105

735 =4+15+35-21=33

计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多．

例如：用计算器计算例9中的：

（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2

学生阅读课本第37页有关内容，按课本介绍的方法操作．教师巡视，?关注学习有困难的学生，给予指导． 三、随堂练习

1 1．计算． （1）11+（-22）-3×（-11）； （2）（-0.1）÷×（-100）；

2732137 （3）0÷（-）×（--）； （4）（-）÷（-）；

843348 四、课堂小结

对于有理数的加减乘除四则运算，首先确定运算顺序，先乘除，后加减，同级运算谁在前先算谁，一般情况将除法转化为乘法，减法转化为加法，灵活应用运算律，有括号的应先算括号，计算时特别注意符号的确定，注意检查，使结果正确无误．

五、课堂检测

能力培养与测试 1.4.2 有理数的除法（2） 夯实基础部分

六、作业布置

能力培养与测试 1.4.2 有理数的除法（2） 能力升级部分

七、板书设计：

1.4.2 有理数的除法（2）

第五课时

1、先乘除后加减，同级运算从左往右依次进行，有括号的，先算括号内的，另外还要注意灵活应用运算律． 有理数加减、乘除混合运算顺序与数的运算顺序一样． 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 八、课后反思

1.5.1 有理数的乘方（1）

第一课时

三维目标

一、知识与技能

（1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念． （2）会进行有理数乘方的运算． 二、过程与方法

通过对乘方意义的理解，培养学生观察比较、分析、归纳概括的能力，渗透转化思想． 三、情感态度与价值观

培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性． 教学重、难点与关键

1．重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则．

2．难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算．

3．关键：弄清底数、指数、幂等概念，注意区别－an与（－a）n的意义． 教学方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识 教具准备：多媒体课件、三角板、彩色粉笔

教 学 过 程

一、课堂引入

1．几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？

几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．

2．正方形的边长为2，则面积是多少？棱长为2的正方体，则体积为多少？ 二、探究新知

边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a． a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）． a·a·a简记作a3，读作a的立方（或三次方）．

一般地，几个相同的因数a相乘，记作an．即a·a……a． 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．

nn

在a中，a叫底数，n叫做指数，当a看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．

例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，?即9×9×9×；又如（－2）4的底数是－2，指数是4，读作－2的4次方（或－2的4次幂），它表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2）．

2333

思考：3与2有什么不同？（－2）与－2的意义是否相同？其中结果是否一样？（－

32322）与－2呢？（）与呢？

554

4

3

（－2）的底数是－2，指数是3，读作－2的3次幂，表示（－2）×（－2）×（－2），

3

结果是－8；－2的底数是2，指数是3，读作2的3次幂的相反数，表示为－（2×2×2），结果是－8．

（－2）3与－23的意义不相同，其结果一样．

（－2）4的底数是－2，指数是4，读作－2的四次幂，表示

（－2）×（－2）×（－2）×（－2），?

结果是16；－24的底数是2，指数是4，读作2的4次幂的相反数，表示为

－（2×2×2×2），其结果为－16．

44

（－2）与－2的意义不同，其结果也不同．

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