最新人教版七年级数学上册全册教案(7)

（1）能确定多个因数相乘时，积的符号，?并能用法则进行多个因数的乘积运算． （2）能利用计算器进行有理数的乘法运算． 二、过程与方法

经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳?验证等能力． 三、情感态度与价值观

培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣． 教学重、难点与关键

1．重点：能用法则进行多个因数的乘积运算． 2．难点：积的符号的确定．

3．关键：让学生观察实例，发现规律．

教学方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识 教具准备：多媒体课件、三角板、彩色粉笔

教 学 过 程

一、复习引入

1、请叙述有理数的乘法法则．

1 2、计算：（1）│-5│（-2）； （2）（-）×（-9）； （3）0×（-99．9）．

7 二、探究新知

1．多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘．

5621 例如：计算：1×（-1）×（-7）=×-×（-7）=-2×（-7）=14；

35351 又如：（+2）×[（-78）×]=（+2）×（-26）=-52．

3 我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号． 观察：下列各式的积是正的还是负的？ （1）2×3×4×（-5）； （2）2×3×4×（-4）×（-5）； （3）2×（-3）×（-4）×（-5）；（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）． 易得出：（1）、（3）式积为负，（2）、（4）式积为正，积的符号与负因数的个数有关． 教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

学生完成思考后，教师指出：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数．

2．多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积． 三、应用新知 例3：计算：

951 （1）（-3）××（-）×（-）；

56441 （2）（-5）×6×（-）×．

54 解：（1）（负因数的个数为奇数3，因此积为负）

591 原式=-3×××

6549 =-

8 （2）（负因数的个数是偶数2，所以积为正）

41×=6 54 观察下式，你能看出它的结果吗？如果能，说明理由？ 7.8×（-5.1）×0×（-19.6）

归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0，这是因为任何数同0相乘，都得0．

四、课堂练习

课本第32页练习．

思路点拨：先观察题目是什么类型，然后按有理数的乘法法则进行，（1）、（2）题都是多个不是0的数相乘，要先确定积的符号，再求积的绝对值，（3）?题是几个数相乘，且其中有一个因数为0，所以直接得结果0．

五、课堂小结

本节课我们通过观察实例，归纳出几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正；几个不等于零的数相乘，先确定积的符号，再把各个数的绝对值相乘；几个数相乘，有一个因数是0，积就为零．

六、课堂检测

能力培养与测试 1.4.1 有理数的乘法（2） 夯实基础部分

七、作业布置

1、课本第38页习题1．4第7题第（1）、（2）、（3）题．

2、能力培养与测试 1.4.1 有理数的乘法（2） 能力升级部分

八、板书设计：

第二课时

1、几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数． 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 十、课后反思

1.4.1 有理数的乘法（3）

第三课时

三维目标

原式=5×6×

一、知识与技能

（1）能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算． （2）能进行乘法及加减法的混合运算． 二、过程与方法

经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力． 三、情感态度与价值观

鼓励学生积极思考，并与同伴进行交流的思想，体会运算律对简化运算的作用． 教学重、难点与关键

1．重点：能运用乘法运算律进行乘法运算． 2．难点：灵活运用运算律进行乘法运算．

3．关键：掌握乘法运算律以及运算法则．

教学方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识 教具准备：多媒体课件、三角板、彩色粉笔

教 学 过 程

一、引入新课

1．有理数的乘法法则是什么？

2．在小学里学过正有理数乘法有哪些运算律？

二、探究新知

在小学里，数的乘法满足交换律，例如8×3=3×8． 还满足结合律，例如（4×6）×3=4×（6×3）． 引入负数后，乘法交换律、结合律是否还成立？

规定有理数乘法法则后，显然乘法交换律、结合律仍然成立． 例如：5×（-6）=-30，（-6）×5=-30 即 5×（-6）=（-6）×5

[3×（-4）]×（-5）=（-12）×（-5）=60 3×[（-4）×（-5）]=3×（+20）=60

即 [3×（-4）]×（-5）=3×[（-4）×（-5）] 大家可以再任意取一些数，试一试．

一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等． 乘法交换律：ab=ba．

说明：a×b可以写成a·b或ab．当用字母表示乘法时“×”号可写成“·”或省略． 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． 乘法结合律：（ab）c=a（bc）．

1111 在小学里，乘法还满足分配律，例如6×（+）=6×+6×．

2323任意选取三个有理数（至少有一个负数）分别填入下列□、○和△内，并比较两个运算结果，你能发现什么？

11 所以：-5×[+（-2）]=-5×+（-5）×（-2）

55 这就是说，有理数的乘法仍满足分配律．

一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 分配律：a（b+c）=ab+ac．

以上表示乘法运算律的式子中，a、b、c表示任意有理数．

乘法的运算律与加法运算律类似，也可以推广到多个数的情况．

在代数学的研究中，运算律是很重要的内容．在计算时运用运算律，往往能使计算简便．

三、应用新知

111 例4：用两种方法计算（＋－）×12．

462 解法1：按运算顺序，先计算小括号内的数．

111 （＋－）×12

462326 =（??）×12

1212121 =-×12=-1

12 解法2：运用分配律．

111 （＋－）×12

462111 =×12+×12-×12

462 =3+2-6=-1

思考：比较以上两种方法，哪种解法运算量小？ 显然解法2运算量小，它不需要通分．

四、课堂练习

1．课本第33页练习．

（1）-8500，运用结合律，先算（-25）×（-4）． （2）15，运用乘法交换律和结合律． （3）25，运用分配律．

五、课堂小结

运算律的运用十分灵活，在有理数的混合运算中，各种运算律常常是混合运用的，这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，在平时的练习中，要观察题目特点，寻找最佳解题方法，这样往往可以减少计算量．

六、课堂检测

能力培养与测试 1.4.1 有理数的乘法（3） 夯实基础部分

七、作业布置

能力培养与测试 1.4.1 有理数的乘法（3） 能力升级部分． 八、板书设计：

1.4.1 有理数的乘法（3）

第三课时

1、一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．

2、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 3、随堂练习。

4、小结。 5、课后作业。

九、课后反思

1.4.2 有理数的除法（1）

第四课时

三维目标

一、知识与技能

掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简． 二、过程与方法

通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算． 三、情感态度与价值观

培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯． 教学重、难点与关键

1．重点：正确应用法则进行有理数的除法运算． 2．难点：灵活运用有理数除法的两种法则．

3．关键：会将有理数的除法转化为乘法．

教学方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识 教具准备：多媒体课件、三角板、彩色粉笔

教 学 过 程

一、课堂引入

1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？

已知两数的积与一个因数，求另一个因数。用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数． 2．求下列各数的倒数：

23 （1）-； （2）-0.125； （3）-1．

57 二、探究新知

引入负数后，如何计算有理数的除法呢？ 例如8÷（-4）．

根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8． 因为 （-2）×（-4）=8

所以 8÷（-4）=-2 ①

1 另外，我们知道，8×（-）=-2 ②

41由①、②得 8÷（-4）=8×（-） ③

41 ③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-来进行，即一个数除以-4，?等于乘以-4

41的倒数-．

4

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