13．投入产出分析
一个城镇有三个主要企业：煤矿、电厂和地方铁路作为它的经济系统。生产价值1元的煤，需消耗0.25元的电费和0.35元的运输费；生产1元的电，需消耗0.4元的煤费、0.05元的电费和0.1元的运输费；而提供价值1元的铁路运输服务，则需消耗0.45元的煤费、0.1元的电费和0.1元的运输费。在某个星期内，除了这三个企业间的彼此需求，煤矿得到50000元的订单，电厂得到25000元的电量供应要求，而地方铁路得到价值30000元的运输需求。试问：
（1）这三个企业在这星期各应生产多少产值才能满足内外需求？ （2）除了外部需求，试求这星期各企业之间的消耗需求，同时求出各企业新创造的价值（即产值中除去各企业的消耗所剩的部分）。
解：（1）设煤矿、电厂和铁路在这星期生产总产值分别为x1、x2、x3元，则有
?0x1?0.4x2?0.45x3?50000?x1??0.25x1?0.05x2?0.1x3?25000?x2 （方程组1） ?0.35x?0.1x?0.1x?30000?x1233?该方程每个等式以价值形式说明了对每一企业：
中间产品（作为系统内各企业的消耗）+最终产品（外部需求）=总产品。
求解方程组1得x1?11458，x2?65395，x3?85111。
即在该星期中，煤矿、电厂和地方铁路的总产值分别为11458元、65395元和85111元。
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（2）另外，若设z1、z2、z3元分别为煤矿、电厂和地方铁路在这星期的新创价值，则有：
?0x1?0.25x2?0.35x3?z1?x1??0.4x1?0.05x2?0.1x3?z2?x2 （方程组2） ?0.45x?0.1x?0.1x?z?x12333?方程组2说明对每一企业：
对系统内各企业产品的消耗+新创价值=总产值。
由方程组1求解x1?11458，x2?65395，x3?85111代入方程组2，得： 煤矿、电厂和地方铁路在这星期的新创价值为z1?45784、z2?29427、
z3?29789元。
课后问题1：某人看到一飞机在其垂直的头顶飞过，经过30秒后飞机达到视角的45度，此时声音刚好到达头顶垂直的90度，问能否求出飞机的速度和高度？
课后问题2：洗衣机甩干筒半径为10厘米，角速度为w旋转，一件衣服紧贴筒内壁，旋转产生的离心力使得水脱离衣服达到甩干的效果，问现将衣服作水平直线加速运动，加速度为多少可达到相同的甩干效果？
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