试题（好题汇）：相交线与垂线

相交线平行线题总汇

1. 如图，∠B=∠C，AB∥EF 求证：∠BGF=∠C E AC G

2.如图a∥b, ∠1=105°，∠2=140°，则∠3=？ BFD a 1 3 2 b

3.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=500 ，求：∠BHF的度数。 EH ABG

CFD4.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗？试说明理由 DEF 2 GH

1图12 ABC

5.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：

（1）∠1＋∠2＝___ ___； （2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __； （3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __；

（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝ ；

6．如图11，E、F分别在AB、CD上，?1??D，?2与?C互余且EC?AF， 垂足为O，求证：AB//CD．

AEB O

CFD 图11

7．如图12，AC//BD，AB//CD，?1??E，?2??F，AE交CF于点O， 试说明：AE?CF.

1

8..如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有……（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9．如图14，AD是?CAB的角平分线，DE//AB，DF//AC，EF交AD于点O． 请问：（1）DO是?EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．（2）若将结论与AD是?CAB的角平分线、DE//AB、DF//AC中的任一条件 交换，?所得命题正确吗？

图14

10.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B = 30°， 你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？

11. 如图, ∠1=∠2 , ∠3=1050， 求 ∠4的度数。 d c a 1 3

b 2 4 12．如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。 因为EF∥AD，所以 ∠2 = 。 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 所以AB∥ 。

所以∠BAC + = 180°。 又因为∠BAC = 70°， 所以∠AGD = 。

13．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=A ∠4。

D AD与BE平行吗？为什么？。

2 1 F 4 B 3 C

E

14．.如图∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF. (1)AE与FC会平行吗?说明理由. FAD(2)AD与BC的位置关系如何?为什么? 2(3)BC平分∠DBE吗?为什么. ?

B1CE

2

3

15．如图10，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2， 求证：∠3+∠4=180°．

16.若∠O=∠A+∠C,AB和CD平行吗？说明理由。 A B O C D

17．已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．

18．如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10（图°。求证：12）

AB∥EF A B

C

D

E F 20、如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°求∠2、∠3的度数

（图13）

A D 3 2 E F B 1 C

21、已知：如图，?CDA??CBA，DE平分?CDA，BF平分?CBA，?ADE??AED。 试说明DE//FB

D F C

A E B 22、已知：如图，

?BAP??APD?180?，?1??2。求证：?E??F A B 1 E F

C 2 P D 23、推理填空：如图，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠FDE=∠A

AEF

BDC3

且

24、推理填空：如图17，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2． 求证：BE∥CF．

C25、如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠２＝４∠１，

FA2求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数 31BO ED

26、如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００

，∠Ｅ＝３００

，求∠Ｄ的度数 E BA

27、如图所示，已知∠E＝∠DAB，∠F＝∠C，请你简要说明

CAB与CD是否平行。D

28、如图，直线AB∥CD,EF⊥CD，垂足为F，射线FN交AB于M。∠NMB=136o,则∠EFN为多少度？ N

A M E

B

C

F

D

29、如图，∠ABD=?∠CBD，?DF?∥AB，?DE?∥BC，?则∠1?与∠2?相等吗？为什

么？

130、如图，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝2∠BAD，试说明AD∥BC．

31如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB, 求证:(1)CD⊥CB;(2)CD?平分∠ACE.

A D

B21CE4

32、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF=2∠BOE．求∠DOB的度数．

36、如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50o, (1)找出图中也是50o的角;

(2)说明∠FGM=2∠EFG=100o的理由.

37、如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE

33、如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE

B 0

E A 2 1 D 求∠B的大小。

ECDN

MABC

34、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60,∠E=?30°,试说明AB∥CD.

EACFHKGBD38．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O ，EF经过点O，∠1＝25°， 求∠２，∠３的度数。（7分）

39.如图：AE平分∠DAC，∠DAC=120°，∠C=60°，AE与BC平行吗？为什么？（6分）

EDA3CF21BO35、如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC与∠AOD的度数比为4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．

DAEC

AB2E1DC

M GFN5

B

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