2010年安徽省初中毕业学业考试数学试题及参考答案(3)

第18题解图

19. 解：(1)设4、5两月平均每月降价的百分率为x，根据题意，得 14000(1－x)2＝12600. 化简，得(1－x)2＝0.9.

解得x1≈0.05，x2≈1.95(不合题意，舍去)． 因此，4、5两月平均每月降价的百分率约为5%.

(2)如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交均价为12600(1－x)2＝12600×0.9＝11340>10000.

由此可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m2. 20. 证明：(1)∵AD∥EF，∴∠FEB＝∠2. ∵∠1＝∠2，∴∠FEB＝∠1.∴BF＝EF.∵BF＝BC， ∴BC＝EF.∴四边形BCEF是平行四边形． ∵BF＝BC.∴四边形BCEF是菱形． (2)∵EF＝BC，AB＝BC＝CD，AD∥FE.

∴四边形ABEF、四边形CDEF均为平行四边形， ∴AF＝BE，FC＝ED.

又∵AC＝2BC＝BD.∴△ACF≌△BDE. 21. 解：(1)有6种购票方案：

购票方案 指定日普通票张数 平日优惠票张数 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 11 9 7 5 3 1 (2)由(1)知，共有6种购票方案，且选到每种方案的可能性相等，而恰好选到111

张门票的方案只有1种，因此恰好选到11张门票的概率是.

6

22. 解：(1)该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比每天减少了10 kg. (2)由题意，得

x

y＝20(950－10x)－(5－)(950－10x)＝－2x2＋40x＋14250.(7分)

5(3)∵－2＜0，y＝－2x2＋40x＋14250＝－2(x－10)2＋14450，(9分) 又1≤x≤20，且x为整数，

∴当1≤x≤10时，y随x的增大而增大； 当10≤x≤20时，y随x的增大而减小；

当x＝10时即在第10天，y取得最大值，最大值为14450元． 23. (1)证明：∵△ABC∽△A1B1C1，且相似比为k(k>1)， a

∴＝k.∴a＝ka1，又∵c＝a1，∴a＝kc. a1

(2)解：取a＝8，b＝6，c＝4，同时取a1＝4，b1＝3，c1＝2. abc

此时＝＝＝2，∴△ABC∽△A1B1C1且c＝a1.

a1b1c1(3)解：不存在这样的△ABC和△A1B1C1.理由如下： 若k＝2，则a＝2a1，b＝2b1，c＝2c1.

又∵b＝a1，c＝b1， ∴a＝2a1＝2b＝4b1＝4c， ∴b＝2c.(12分)

∴b＋c＝2c＋c＜4c＝a，与b＋c>a矛盾， 故不存在这样的△ABC和△A1B1C1，使得k＝2.

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