多元统计分析课后练习答案(3)

3、典型变量的解释有什么具体方法？实际意义是什么？ 答：主要使用三种方法：（1）典型权重（标准相关系数）：传统的解释典型函数的方法包括观察每个原始变量在它的典型变量中的典型权重，即标准化相关系数（Standardized Canonical Coefficients）的符号和大小。有较大的典型权重，则说明原始变量对它的典型变量的贡献较大，反之则相反。原始变量的典型权重有相反的符号说明变量之间存在一种反面关系，反之则有正面关系。但是这种解释遭到了很多批评。这些问题说明在解释典型相关的时候应慎用典型权重。 （2）典型载荷（结构系数）：由于典型载荷逐步成为解释典型相关分析结果的基础。典型载荷分析，即典型结构分析（Canonical Structure Analyse），是原始变量（自变量或者因变量）与它的典型变量间的简单线性相关系数。典型载荷反映原始变量与典型变量的共同方差，它的解释类似于因子载荷，就是每个原始变量对典型函数的相对贡献。

（3）典型交叉载荷（交叉结构系数）：它的提出时作为典型载荷的替代，也属于典型结构分析。计算典型交叉载荷包括每个原始因变量与自变量典型变量直接相关，反之亦然。交叉载荷提供了一个更直接地测量因变量组与自变量组之间的关系的指标。 实际意义：即使典型相关系数在统计上是显著的，典型根和冗余系数大小也是可接受的，研究者仍需对结果做大量的解释。这些解释包括研究典型函数中原始变量的相对重要性。

4.、略

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