电机学2(2)

A相绕组的叠绕组展开图如下

4-16 已知Z=24，2p=4，a=1，试绘制三相单层同心式绕组展开图。 解：A相同心式绕组展开图如下

S1N1S2N2192012781314123456789101112131415161718192021222324??AX

4-17 一台三相同步发电机，f=50Hz，nN?1500r/min，定子采用双层短距分布绕组，q=3,

y1S1N1S2N2123456789101112131415161718192021222324AX??8，每相串联匝数N=108，Y联接，每极磁通量?1?1.015?10?2Wb，9?3?0.66?10?2Wb，?5?0.24?10?2Wb，?7?0.09?10?2Wb，试求： （1）电机的极数； （2）定子槽数；

（3）绕组系数kN1、kN3、kN5、kN7；

（4）相电动势E1、E3、E5、E7及合成相电动势E?和线电动势El。 解：（1）由nN?60f，可知 p极对数p?60f60?50??2 nN1500电机的极数2p?4

（2）由q?Z，可知 2pm 定子槽数Z?2pmq?2?2?3?3?36槽 （3）?1?2p?4?180???20? Z36q?sin1y?2?sin80??sin30??0.9452 ?ky1kq1?sin(1)?2qsin?13sin10?2 kN1

kN3kN5kN73q?13y?2?sin240??sin90???0.5774 ?ky3kq3?sin(1)?2qsin3?13sin30?25q?1sin5y?2?sin400??sin150???0.1398 ?ky5kq5?sin(1)?2qsin5?13sin50?27q?1sin7y?2?sin560??sin210??0.06066 ?ky7kq7?sin(1)?2qsin7?13sin70?2sin （4）f1?f?50Hz

E1?2?f1NkN1?1?2??50?108?0.9452?1.015?10?2?230.2V E3?2?f3NkN3?3?2??3?50?108?0.5774?0.66?10?2?274.3V E5?2?f5NkN5?5?2??5?50?108?0.1398?0.24?10?2?40.25V E7?2?f7NkN7?7?2??7?50?108?0.06066?0.09?10?2?9.169V

2?360.5V 合成相电动势E??E12?E32?E52?E72?405.1V 线电动势El?3E12?E52?E7（注意：E3＞E1）

说明：绕组系数的负号在表示瞬时波形及大小时才有意义，在计算有效值时可不予考虑。

4-18 一台汽轮发电机，2极，50Hz，定子54槽，每槽内两根导体，a=1，y1?22槽，Y联接。已知空载线电压U0?6300V，求每极基波磁通量?1。 解：每相绕组的串联匝数N?q?Z54??9槽 2pm2?32p?2?180?20??()? Z54354?18匝 3?1?1???Z54??27槽 2p2kN1q?1y?2?sin(22?90?)?sin30??0.9152 ?ky1kq1?sin(1)10?2qsin?1279sin()?23sin对于Y联接，有U0?3E?， 又有E??2?fN?1kN1，于是 每极基波磁通量?1?

4-19 三相双层短距绕组，f=50Hz， 2p=10，Z=180，y1?15，Nc?3，a=1，每极基波磁通?1?0.113Wb，磁通密度b?(sin??0.3sin3??0.2sin5?)T，试求： （1）导体电动势瞬时值表达式； （2）线圈电动势瞬时值表达式；

（3）绕组的相电动势和线电动势的有效值。 解：由?1?2U06300??0.9939Wb

6?fNkN16??50?18?0.9152?B1ml?，可知

2?l???1B1m?0.113?0.113 1于是，?3?11B3ml????0.3?0.113?0.0113Wb ?33211?5?B5ml????0.2?0.113?0.00452Wb

?552（1）对于导体而言，N?1，kN1?kN3?kN5?1 21Ecm1?2Ec1?2?fNkN1?1?2??50??1?0.113?17.75V

21Ecm3?2Ec3?2??3fNkN3?3?2??3?50??1?0.0113?5.325V

21Ecm5?2Ec5?2??5fNkN5?5?2??5?50??1?0.00452?3.550V

2导体电动势瞬时值表达式为

ec?17.75sinwt?5.325sin3wt?3.550sin5wt （w?2?f）

（2）对于一个线圈而言，N?3，kq1?kq3?kq5?1 ??Z180??18槽 2p10y1?)?sin75??0.9659 ?23y??sin(1)?sin225???0.7071

?25y??sin(1)?sin375??0.2588

?2 ky1?sin(ky3ky5 Eym1?2Ey1?2?fNkN1?1?6Ecm1ky1?102.9V Eym3?2Ey3?2??3fNkN3?3?6Ecm3ky3?22.59V Eym5?2Ey5?2??5fNkN5?5?6Ecm5ky5?5.512V 线圈电动势瞬时值表达式为

ec?102.9sinwt?22.59sin3wt?5.512sin5wtV （w?2?f）

（3）每相绕组的串联匝数N? q?Z180??6槽 2pm10?3180?3?180匝 3?1 ?1?2p?10?180???10? Z180q?sin1y?2?sin75??sin30??0.9236 kN1?ky1kq1?sin(1)?2qsin?16sin5?2

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