无线通信系统中干扰对齐算法的研究(8)

第3章 干扰对齐算法研究

图3.7 频域干扰对齐示意图

3.7 仿真结果

在此需要特别的声明的是，所有的仿真代码里，都假设噪声功?2?1，也即是说，信噪比SNR完全代表发射功率，且所有信道都为理想状态。

图3.8给出了一个3用户的高斯干扰信道，MIN-WLI算法中，分别配置的天线数为2和4时的和速率曲线，可以看出，在较高信噪比时，天线数为4时的和速率是天线数为2时的两倍，因为在高信噪比时，自由度可以表征信道容量，因此，随之，自由度也是原来的2倍。

图3.9给出了3用户的2?2的高斯干扰信道里，MAX-SINR和MIN-WLI算法的和速率曲线，前者以提高自身的信干噪比为目的，后者主要减小在接受端残留的干扰泄露量。通过图示，可以看出，在中低信噪比的情况下，MAX_SINR明显的优势，其速率会更高，也就是说，MAX-SINR比较适合中低信噪比情况，而在高信噪比时，两种算法最后得到的速率几乎没什么差别。

图3.10给出了MAX-SINR中，当用户数K?3/6时的传输速率曲线，随着用户数目的增加，我们知道信道里的干扰也随之增大，从而直接影响到了信号传输速率，所以传输速率会有所下降。因此，在这里，用户数成为影响干扰信道里传输速率的主要因素。在实际的高斯干扰信道里，当用户数超过一定数量，干扰对齐会变得没有实际意义。

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第3章 干扰对齐算法研究

图3.8 MIN-WLI算法中，选取天线数A=2/4时的速率曲线

图3.9 MAX-SINR和MIN-WLI算法的速率曲线

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第3章 干扰对齐算法研究

图3.10 MAX-SINR算法，用户K=3/6时，传输速率曲线

3.8 本章小结

本章首先介绍了两种典型的信道——X信道和普通的高斯干扰信道，研究了各种天线情况下的自由度。然后给出了可逆信道的模型，借此深入具体分析了两种分布式空间干扰对齐算法。通过仿真分析，与最小干扰泄露（MIN-WLI）算法最大信干噪比（MAX-SINR）算法比较适用于中低信噪比情况，能有效提高传输速率。总之，不管是时域干扰对齐，还是空间干扰对齐，在众多干扰存在的传输信道里，都能有效地帮助我们消除掉一定的干扰，达到干扰对齐的目的。

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第4章 干扰对齐的可行性

第4章 干扰对齐的可行性

4.1 线性干扰解决方案

线性干扰对齐，即基于线性预编码（波束成形）的信号空间对齐是最简单的干扰对齐形式，因为波束成形方案在点对点的MIMO，BC，MAC网络中都是普遍存在。从实际角度考虑，线性干扰对齐也是最简单可行的干扰对齐形式。在MIMO干扰信道的设置下[29]，

[30]，[31]，[32]，[33]，对线性干扰对齐的可行性进行研究，根据文献[33]的符号注释，让

我们定义一个如下的干扰对齐设置为一个K用户的干扰信道

?M1?N1,d1??M2?N2,d2?...?MK?NK,dK?，其中，发射机k配备Mk个天线，想要发送dk个

独立的信息流，每个信息流对应着一个DOF（自由度），接收机k，也配备Nk个天线，

k???1,2,...,K?。我们对应地设置，当所有k??时，令Mk?M,Nk?N,dk?d，这也可

K3以另记为一个?M?N,d?干扰信道。因此，如图4.1给出了一个?2?2,1?的干扰信道的解决方案。

图4.1 三用户的MIMO干扰信道的干扰对齐

每个节点有两个天线，因此每个接收端有两个线性方程，里面有三个未知变量。因为只有一个未知变量是我们所期望的信号，因此通过干扰对齐将两个非期望信号对齐到一个子空间中，使期望信号值得以恢复。A?B是span?A??span?B?的缩写。

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第4章 干扰对齐的可行性

?2?2,1?3的设置情况并非干扰对齐方案可以找到的唯一的简单分析。文献[31]提供了

N?1一个?N?N,1?系统的分析实现方案。在某些案例里，有更多的限制设置的条件（即有

22更少的自由变量，但是仍然有同样多的对齐限制）比如?2?3??3?2?网络，即一个4用户的干扰信道，拥有2个2?3的用户和2个3?2的用户，文献[33]分析干扰对齐解决方案同样可行。而文献[16]将干扰对齐的可行性问题，转化为了相应的发射端的预编码矩阵和接收端的干扰抑制矩阵的存在问题。

一般来说，文献[29],[33]中指出?M1?N1,d1??M2?N2,d2?...?MK?NK,dK?网络的线性干扰对齐的可行性条件等同于存在一个Mk?dk的发送预编码矩阵Vk，Vk的秩等于dk，一个

Nk?dk的接受抑制矩阵Uk，Uk的秩也为dk，因此对于所有的j,k??,j?k 即

Vk:Mk?dk,VkHVk?Idk Uk:Nk?dk,UkHUk?Idk

(4.1) (4.2)

UkHHkjVj?0,?j?k

rank(UkHHkkVk)?dk,?k??1,2,...,K?

(4.3) (4.4)

其中Hjk是一个Nk?Mj的线性变换，代表着接收机j和发射机k之间的信道，对于上面两 个条件（4.3）可以解释为干扰自由空间期望维度的存在条件，条件（4.4）则确保期信号在干扰自由空间内可解 。

互逆：这种公式得一个直接的结果就是线性干扰对齐的互逆性——如果下述干扰信道

?M1?N1,d1??M2?N2,d2?...?MK?NK,dK?可行，?N1?M1,d1??N2?M2,d2?…?NK?MK,dK?

就是可行的，即可逆信道是通过交换发射机和接收机得到的，通过一组对应交换的发射预编码矩阵和接收抑制矩阵，可以很明显地观察互逆性。

上述的两个条件是判断线性干扰对齐可行性的必要的有效条件，不管信道矩阵服从一般性还是任意选取，不管它们是什么特殊结构，比如对角形式。关于任意选择信道系数情况下的线性干扰对齐的可行性条件，尚且知道的不是很多。从实际观点出发，一般性构造的信道，如果没有符号扩展（没有在时域或者频域多个实现信道进行编码）就一般对应地 要对多天线进行空间预编码。一般构造信道的干扰对齐的可行性的理解，将在下文给出。

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