无线通信系统中干扰对齐算法的研究(7)

第3章 干扰对齐算法研究

线数为N，接收端则为M。Hkl?n?是N?M的矩阵，代表着从发射机l到接收机k之间的

2???P。 EX信道系数。Hkl?n?就等于Hkl?n?的共轭转置。发射机l的发射功率设定为ll????但综上必须指出的是：对等交换信道是基于理论上的一种设备构造，所以常常用来研究新的干扰对齐算法。物理信道的这一互换特性，对于分布式算法的实现有很大帮助。这些算法都是相关的，比如检查一些信道对齐的可行性，即使有些信道无法可逆。

因此，对齐的目标分为两大类：一是通过迭代寻找出最优的预编码矩阵与干扰抑制矩阵，从而达到接收端的最大新干燥比；二是最小干扰泄露原则，尽量减小对其他用户的干扰。从而达到干扰对齐。 3.4.1 最大信干噪比算法

最大信干噪比（MAX-SINR)算法[28]，开始随机波束成形，然后再接收端再设计出最好的接收机，已到达最大化的信干噪比。该算法在同等条件的中低噪声情况下，都优于其他的一些算法。

定义第K个用户的第l个数据流的SINR为：

HUkl?HkkVkl?Vkl?HkkUkl?k?SINRkl?

lHldk?U?BUHHkklk(3.6)

其中Bkl是该数据流的干扰和噪声协方差矩阵，定义如下：

Bkl??j?1k?jdjH??HkjVjd?Vjd?HkjHd?1djH?kHHkkVkl?Vkl?Hkk?INT dk(3.7)

最大SINR的干扰抑制矩阵Ukl定义如下：

Ukl??Bkl?HkkVkl?1?Bkl?HkkVkl?1 (3.8)

假设K个用户的MIMO信道，每个用户发送端天线数为M，接收端天线为N，每个用户信息流为dk，算法如下： 最大信干噪比算法（MAX-SINR）

1.确定发送端的M?dk维的预编码矢量Vk，其中，k?1,2,...,K

1,2,...,K?，?l??1,2,...,dk? 2.根据上式计算干扰和噪声协方差矩阵Bkl，?k??22

第3章 干扰对齐算法研究

3.再根据上式求解接收端的干扰抑制矩阵Ukl，?k??1,2,...,K?，?l??1,2,...,dk?

?4.反转信道，预编码矩阵Vk与干扰抑制矩阵Uk交换，使Vk?Uk，?k??1,2,...,K?

?5.计算Bkl，?k??1,2,...,K?，?l??1,2,...,dk? ?6.计算Uk，?k??1,2,...,K? ?7.回到原通信方向，令Vk=Uk

8.重复步骤2—7，直到收敛 3.4.2 最小干扰泄露算法

最小干扰泄露（MIN-WLI）算法[16]，本算法形成干扰对齐的目标在于逐渐地减少干扰泄露。如果干扰对齐是可行的，那么最后干扰泄露应当为0。

在本节我们为有多天线节点无符号扩展的干扰信道构建分布式干扰对齐算法。用来衡量对齐程度的计量单位为在每个接收端的“干扰泄露”的功率，我们首先选定任意的发射和接收的滤波器Vk和Uk，然后不断地重复迭代更新这些滤波器，即干扰功率仍然和接收信号共同存在时，在接收端使用抑制干扰的滤波器，使其最大限度地降低，从而接近干扰对齐，达到消除干扰的目的。

在接受端K收到的来自非期望信号的干扰泄露功率表示为： 其中：

HIk?Tr?U?jQjUj??

(3.9)

Qk?j?1,j?k?KH HkjVjVjHHkj(3.10)

代表着接收机K的干扰协方差矩阵。

同样的，在交换之后的反向信道中，接收机j的干扰泄露为： 其中：

H?Ij?Tr?U?jQjUj?

(3.11)

Qk?j?1,j?k?KH HkjVjVjHHkj(3.12)

算法步骤在初始网络中，每个接收机选取合适条件满足以下优化问题：

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第3章 干扰对齐算法研究

HUk:Nk?dk,Uk?Uk?IdkminIk

(3.13)

换言之，接收机K选择一个干扰抑制滤波器Uk来最小化来自其他非期望信号的干扰泄露。dk个接收信号子空间包含最少的干扰，这个空间是由干扰协方差矩阵Qk所对应的最小特征向量得来的。因此，dk列的Uk给定如下：

Ukd?vd?Qk?,d?1,2,...,dk

(3.14)

其中vd?A?表示矩阵A的最小特征值对应的最小特征向量。

接下来的方法处理同上，只是在交换的反转信道中进行操作。由于交换了发射机和接?收机，在反向信道的发送预编码矢量Vk由正向信道的接受机的抑制干扰矩阵Uk代替，则

?反向信道的Uk应该满足如下条件： 同理：

Uj:Nj?dj,UjUHjminIj

?Idj(3.15) (3.16)

??Udj?vd?Qj?,d?1,2,...,dj

?然后再将Uj作为正向传输的发送编码矩阵Vk，然后再返还到正向信道，如此反复，直到收敛。

假设K个用户的MIMO信道，每个用户发送端天线数为M，接收端天线为N，每个 用户的信息流为dk，算法如下： 最小干扰泄露算法（MIN-WLI）

1,2,...,K? 1.初始化一个为Mk?dk维的预编码矩阵Vk，k??1,2,...,K? 2.根据上面给出的公式计算干扰和噪声的协方差矩阵Qk，k??1,2,...,K? 3.再计算接收端的干扰抑制矩阵Uk，k???4.然后开始反向逆信道的计算，交换Vk和Uk，使Vk=Uk ?5.计算逆向信道的Qk ?U6.计算k

?7.再度交换，使Vk=Uk

8.重复执行步骤2—7，直到收敛

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第3章 干扰对齐算法研究

3.5 时域干扰对齐算法

时域干扰对齐[3]与空间的干扰对齐的区别，在于通过传播时延，将干扰信号对齐到某一时隙，再通过选择性时隙地收取信号，达到获取期望信号的目的，给定一个如图3.5所示的K用户的干扰网络，每个信道都有一定的传播时延(可以自行设定)。

图3.5 时域延迟干扰算法

特别地，我们假设对于期望信号路径，传播时延等于一个符号的持续时间，若作为其他用户的非期望信号，则这个路径的传播时延为两个符号的持续时间。则接收机k1,2,...,K?）处的输出表示为： （k??

Yk?n???Xj?n?2??Xk?n?1??Zk?n?

j?k(3.17)

即在第n个时隙（符号持续时间），发射机j发送Xj(n)，Zk(n)是零均值的外加高斯白噪

2?EX?P，声（AWGN）。所有的输入和输出都是复数形式。发射机功率为?k???k??1,2,...,K?，在无干扰的情况下，每个用户可以到达的容量C?log?1?P?。此时，在

有干扰的情况下，假设每个发射机只在奇数时隙发送信息（功率为2P），偶数时隙为0。以接受机1为例，在偶数时隙时，来自其期望发射端（发射机1）的符号可以无干扰地接受，而且所有的非期望信号（干扰信号）都同时在奇数时隙接受。因此，每个用户可以得

1到一半的时隙无干扰地接受所需期望信号。每个用户达到的传输速率R?log?1?2P?，

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第3章 干扰对齐算法研究

其中预对数12表示没用户得到的自由度，总传输速率R?量。

Klog?1?2P?同时也是系统总容2举例——四个正交信道，三个时隙：如图3.6所示，给定X信道，共有四个信息，具体W11,W12,W21,W22，每个发送机和接收机之间都有时延（时延为0也可理解时延为3）发送设置如图3.6所示，因此在接受端可以分离干扰信号，比如对于信号W11，在接收机1处为期望信号，那么经过时延，在接收机2处W11,W12最为非期望的干扰信号被一起对齐在同一个时隙里，所以，通过这种对齐方式，这四个信号分别无干扰地传送到各自的目的接受机只需要三个时隙，这正因为如此，这个案例也解释了2用户的X信道的自由度为43（每正交/时隙）背后的原理。

图3.6 两用户的X信道的对齐，得到的自由度为43

3.6 频域干扰对齐算法

在频分复用的无线通信系统中，所有用户发送信号使用的频率都是一样的，因此，势必会带来用户间信息的干扰，同理空间干扰对齐和时域干扰对齐，我们也可以将接收端的接收频率划分为两个正交子频带，期望信号在一个频带上，干扰信号又对齐在另一个子频带上。在传输之前，同样在发射端对所有用户进行频域预编码，将各自信号校正到各自频带上进行传输，在接收端利用干扰抑制，将干扰迫零，从而获得期望信号。如图3.7所示，给出了一个频域的简单示例。可以看到，在接收端，只要将两个子波信号相减，就可以消除干扰信号。

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