数字信号处理实验报告1(2)

1、fs=1000hz、300hz、200hz时，其幅频特性如图1.1、1.2、1.3所示 ：

理想采样信号序列（fs=1000hz）2002、离散信号、系统和系统响应的分析 单位脉冲序列xb(n)、矩形序列和系统hb(n)的时域和幅频特性如图1.4、图1.5

幅值0-2000103040时间205060和图1.6所示：

理想采样信号序列幅度谱200值幅10000102030405060时间理想采样信号序列相位谱5值幅0-50102030405060频率图1.1

理想采样信号序列（fs=300hz）200值幅0-2000102030405060时间理想采样信号序列幅度谱200值幅10000102030405060时间理想采样信号序列相位谱5值幅0-50102030405060频率图1.2

理想采样信号序列（fs=200hz）200值幅0-2000102030405060时间理想采样信号序列幅度谱200值幅10000102030405060时间理想采样信号序列相位谱5值幅0-50102030405060频率图1.3

单位脉冲序列10.5005101520253035404550单位脉冲序列幅度谱2值幅100102030405060时间单位脉冲序列相位谱5值幅0-50102030405060频率 图1.4

指定序列42005101520253035404550指定序列幅度谱10值幅5

00102030405060时间指定序列相位谱5值幅0-50102030405060频率 图1.5

系统响应4值幅200102030405060708090100时间系统响应幅度谱10值幅50

0102030405060708090100时间系统响应相位谱5值幅0-50102030405060708090100频率 图1.6

3、卷积定律验证

将理想采样信号xa(n)和系统hb(n)的傅氏变换相乘，得到的幅频曲线如图1.7所示：

输出信号y的幅度谱864200102030405060

运用卷积定理得出的结果如1.8所示：

输入信号xa的幅度谱550020100-550-550-5输入信号xa的相位谱02040600204060系统响应ha的幅度谱系统响应ha的相位谱xa的幅度谱与hb的幅度谱相乘864202040600204060输出信号y的幅度谱1050输出信号y的相位谱0010203040506002040600204060

图1.7

图1.8

实验总结： 实验名称： 用FFT作谱分析 指导教师： 黄家荣 实验仪器：计算机

实验日期： 年 月 日 实验地点： 成绩： 实验目的：

（1）进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解； （2）熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用；

（3）学习用FFT队连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在世纪中正确应用FFT。

实验内容及基本要求：

①按照下面所给的典型信号编制信号产生程序并编写主程序：

x?n??R?n?14x?n??{2n?1,0?n?38?n,4?n?74?n,0?n?3,其它n为0n为0x3?n??{n?3,4?n?7,其它x4?n??cosx5?n??sin6?4nn?8x?t??cos8?t?cos16?t?cos20?t

②上机实验，对①中所给的信号逐个分析，给出信号的FFT变换区间N以及对连续信号X6(t)的采样频率

fs如下：

x?n?,x?n?,x?n?,x?n?,x?n?:n?8,16x?t?:f?64(Hz),N?16,32,64

123456s实验过程及实验数据处理：（要求实验前作好预习，拟出实验步骤，作好数据表格。）

程序代码：

Figure（1）

N=input('请选择FFT的变换的区间长度N:8or16:\\n','s'); N=str2num(N); x1=[1,1,1,1]; x2=[1,2,3,4,4,3,2,1]; x3=[4,3,2,1,1,2,3,4]; n=0:N-1;

x4=cos(pi*n/4); x5=sin(pi*n/8); y1=fft(x1,N); y2=fft(x2,N); y3=fft(x3,N); y4=fft(x4,N); y5=fft(x5,N);

subplot(3,2,1);stem(x1, '.');grid; subplot(3,2,2);stem(x2,'.');grid; subplot(3,2,3);stem(x3,'.');grid; subplot(3,2,4);stem(x4,'.');grid; subplot(3,2,5);stem(x5,'.');grid;

%subplot(3,2,1);stem(0:N-1,abs(y1),'.');grid; %subplot(3,2,2);stem(0:N-1,abs(y2),'.');grid; %subplot(3,2,3);stem(0:N-1,abs(y3),'.');grid; %subplot(3,2,4);stem(0:N-1,abs(y4),'.');grid; %subplot(3,2,5);stem(0:N-1,abs(y5),'.');grid;

Figure（2）

N1=16;N2=32;N3=64;

n1=0:N1-1; n2=0:N2-1; n3=0:N3-1;

x1=cos(8*pi*n1/64)+cos(16*pi*n1/64)+cos(20*pi*n1/64); x2=cos(8*pi*n2/64)+cos(16*pi*n2/64)+cos(20*pi*n2/64); x3=cos(8*pi*n3/64)+cos(16*pi*n3/64)+cos(20*pi*n3/64); y1=fft(x1,N1); y2=fft(x2,N2); y3=fft(x3,N3);

subplot(3,2,1);stem(x1,'.');xlabel('n');ylabel('x(n)');grid;

subplot(3,2,2);stem(n1,abs(y1),'.');xlabel('n');ylabel('xk1');title('N=16,wk=2*pi/16');grid; subplot(3,2,3);stem(x2,'.');xlabel('n');ylabel('x(n)');grid;

subplot(3,2,4);stem(n2,abs(y2),'.');xlabel('n');ylabel('xk2');title('N=32,wk=2*pi/32');grid; subplot(3,2,5);stem(x3,'.');xlabel('n');ylabel('x(n)');grid;

subplot(3,2,6);stem(n3,abs(y3),'.');xlabel('n');ylabel('xk3');title('N=64,wk=2*pi/64');grid;

Figure（3） N1=8;N2=16; n1=0:N1-1; n2=0:N2-1; x41=cos(pi*n1/4); x51=sin(pi*n1/8); x42=cos(pi*n2/4);

x52=sin(pi*n2/8); x71=x41+x51; x72=x42+x52; y71=fft(x71,n1); y72=fft(x72,n2);

subplot(2,1,1);stem(n1,abs(y71),'.');xlabel('n');ylabel('x41+x51');title('N=8,wk=2*pi/8');grid; subplot(2,1,2);stem(n2,abs(y72),'.');xlabel('n');ylabel('x42+x52');title('N=16,wk=2*pi/16');grid;

原信号的频谱（1—5）

1 0.500 246842 0081 2460.50 02468 N=8时的频谱

42 00 24682010 0024686 4200 2468 N=16时的频谱

42 001520 510100 051015105 00 51015

4200246810-102468201000246842002468201000510151050051015信号6的原信号以及变换后的频谱： 5 N=16,wk=2*pi/1620)n(x01kx10-5051015200051015nnN=32,wk=2*pi/32520)n(x02kx10-50102030400010203040nnN=64,wk=2*pi/64540)n03(kxx20-50204060800020406080nn令x?n??x4?n??x5?n?,FFT计算出的8点和16点傅立叶变换图形： ：

N=8,wk=2*pi/8N=16,wk=2*pi/161.421.81.21.611.40.81.225x+2140.6x0.80.40.60.40.20.20024680051015nnx41+x51

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