物探新方法新技术--本科课程第五章(2)

物探新方法新技术

22?JJ???????Hu(??k?t?lx?my,x,y)?u(??k?t?lx?my,x,y)??????jjjj?jjjj??k??K??j?1j?1?????? c(?,l,m)?KJ22J???u(??k?t?lxj?myj,xj,yj)??uH(??k?t?lxj?myj,xj,yj)K????k??Kj?1(5-7)

式中?t为采样率。为简单起见，可以让分析窗口总是中间窗口，即x?0,y?0，截距时间?可以替换成t。

一般地，虽然不知道，但希望估计一个与假想3D反射同相轴空间曲面的局部倾角和方位角有关的j和m值。倾角和方位角的层位估计法证明是一种相当好的解释方法。不妨在一个用户定义的离散视倾角范围内通过直截了当地搜索来估计j和m，假设解释人员能够从数据的常规纵测线和横测线地震显示上来估计真倾角dmax(单位ms/m)，从而把视倾角限制在一定范围内。

l2?m2?dma x (5-8)

如果a和b分别是分析时窗长轴和短轴的半宽度，fmax是地震信号的最大瞬时频率分量，这时，每个周期两个采样点的Nyquist极值限定了视倾角的增量

?l和?m

?l?12afmax12bfmax (5-9)

?m?这样，寻找在时间t的地震反射层的一个视倾角估计值(l,m)简化到nl?nm，在个离散视倾角对(lp,mq)上直接计c(t,lp,mq)，其中nl?2dmax/?l?1,nm?

~~2dmax/?m?1称视倾角对(lP,mQ)为目的层视倾角(l,m)的一个估计，相干值

~~c(t,lp,mq)为反射层相干值c的一个估计

c(t,lp,mq)?c(lp,mq) (5-10)

为了提高精度，可以通过2D插值得到一个更精确的(l,m)和c估计，假设一个抛物面g(l,m)，通过一个以(lP,mQ)为中心c(t,lp,mq)的离散子集，则

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c=max[g(l,m)] (5-11)

~且(l,m)由上面求出最大值的(l,m)值确定，可表示为

(l,m)=g(c) (5-12)

式中，g?1为c到(l,m)的逆映射。

~~?1~~~5.2.4 C3相干算法

Gersztenkorn和Marfurt(1996)描述了一种特征值相干算法，该方法是借助协方差矩阵C来实现的。设?j(j?1,2,?,J)是协方差矩阵C的第j个特征值，其中

~~?1是其最大的特征值。那么定义C3相干算法公式描述如下

C3(l,m)??1??j?1J (5-13)

j令视倾角l和方位角m均为零，便可得到该算法的相干值

??C(l?0,m?0) (5-14) C335.2.5 三种算法的优缺点分析

C1相干算法的最大优点是可以分别沿inline、crossline线方向计算互相关系

数，而后进行合成，因此计算量小、易于实现，对于利用普通微机来实现三维相干算法尤为实际；而其最大的缺陷是对于有相干噪声或信噪比较低的资料，仅用两道数据确定视倾角会有很大误差；其次三道互相关算法的限制条件是假设地震道是零平均信号(只有相关时窗2w的长度大于子波长度时，这种假设条件基本上成立，即窗口大于地震反射的最长周期)，但是较大的时窗将会混合感兴趣的深部薄层，降低了相干数据的垂向分辨率。

C2由于采用了多道处理的方法，所以算法具有稳健性、适应于信噪比较低

的资料的优点；能够较准确地计算有噪声数据的相干性、倾角和方位角，用一个适当大小的分析窗口，能够较好的解决提高分辨率和提高信噪比之间的矛盾，但是同时带来了计算成本也伴随着窗口内计算道数的增加呈线性递增。其主要的不

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足是基于水平切片上一定时窗内计算的相似性，因此对于地层存在倾角的情况不太适用，会造成上覆与下伏地层特征的混合，影响垂向分辨率。

C3相干算法从理论上讲优于C1相干算法和C2相干算法，这是因为该算法在有效信号大于噪声的平均值时可以极大地压制噪声，因此相干算法比起其他两种算法在断层识别和边缘检测上具有更高的水平分辨率和垂直分辨率。因该算法要计算协方差矩阵的最大本征值，所以计算相当耗时；另外，该算法不太适应于陡倾角地层的计算。

5.3 方差数据体的算法

如图5—5所示，在选择目标区对一个时间样点或深度样点求取方差值。具体计算方案可以参考下图。从左侧“平面示意图”看，求取方差值时在当前点周围八个方向取点进行方差计算；从右侧“剖面图”中可以看到，纵向取点是以当前样点为中心上下各取半个时窗长度个样点来计算方差值。权函数的取值采用以下方案：计算时窗上下两端取0值，当前点处取值为1，中间各点权值由线性内插求得，以此作为整个时窗的权重函数值。

图5－5 方差值计算数据点选取范围示意图

图5—5表明求取某点方差值?t2，时使用到那些具体地震数据道和数据样点。按照上述方案确定了方差计算取样范围后，具体计算任意一点方差值?t2，时可使用下式

t?L/2?t2?j?t?L/2?wj?t?(xij?xj)2i?1It?L/2j?t?L/2?wij?(xij)2i?1I (5-15)

式中：wj?t——三角形权重因子函数；

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xij——第i道第j个样点的地震数据振幅值； xj——所有i道数据在j时刻的平均振幅值； L——方差计算时间窗口的长度； I ——计算方差时选用的数据道数。

5.4 应用实例

5.4.1 张集煤矿西三采区的应用

13-1煤层的构造形态为一走向近东西，倾向南西的单斜，地层倾角9°～14°，褶曲发育不明显，整套地层较为平。区内断裂构造以近东西走向的中、小正断层为主，同时伴生少部分近东西走向的小正断层，规律性较强。图5—6为振幅切片，图5—7为方差切片。

图5—6 13-1煤层振幅切片 图5—7 13-1煤层方差切片

5.4.2 梁家煤矿六采区的应用

本采区地质构造比较复杂，但地震资料的信噪比较高，T2是主要的煤层反射波。图5—8是2煤层振幅切片，图5—9是2煤层C3相干层拉平图。

从图中可以看到，相干切片都能较清楚地反映断层的走向及展布特点，通过相干切片进行构造解释和岩性解释，可以帮助解释人员迅速认识整个工区断层等构造及岩性的整体空间展布特征，同时可以和常规的解释方法组合，从而可以大幅度地加快解释速度、提高解释精度及缩短勘探周期。

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图5—8 2煤层振幅切片 图5—9 2煤C3相干层切片

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